20222023學(xué)年第一學(xué)期11月月考高一數(shù)學(xué)試卷（完卷時間：120分鐘總分：150分考試形式：閉卷/線上）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)是（）A.與 B.與C.與 D.與2.若冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（）A.或3 B.3 C. D.03.若，且則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知集合，則M=（）A. B. C.（1，0） D.5.已知在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，，若對任意的，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.8.若兩個正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.設(shè)，則“”成立的一個充分不必要條件是（）A. B.或C. D.10.我們用符號表示兩個數(shù)中較小的數(shù)，若，，則（）A.最大值為1 B.無最大值 C.最小值為 D.無最小值11.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則12.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與B.與C.與D與三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.函數(shù)的定義域是__________．14.已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則_______.15.已知是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域是________.四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上單調(diào)遞減.18.已知集合，，全集．（1）當(dāng)時，求；（2）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知，且函數(shù)滿足．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．20設(shè)集合，集合．（1）若，求；（2）設(shè)命題，命題，若p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.某學(xué)習(xí)小組在暑期社會實(shí)踐活動中，通過對某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計(jì)）的日銷售價（元）與時間（元）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正實(shí)數(shù)）．該商品的日銷售量（個）與時間（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第天10202530個110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元.（1）求的值；（2）給出以下兩種函數(shù)模型：①，②，請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；（3）在（2）的情況下，