學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012-—-2013學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中一年數(shù)學(xué)科試卷考試日期：11月13日完卷時間:120分鐘滿分：150分一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.1．已知全集SKIPIF1〈0，集合SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0的關(guān)系的韋恩(Venn）圖如圖1所示,則陰影部分所示的集合的元素共有（）A.3個B。2個C.1個D。無窮多個2．函數(shù)SKIPIF1<0的反函數(shù)的圖像過點SKIPIF1〈0，則SKIPIF1〈0的值A(chǔ).SKIPIF1〈0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0或SKIPIF1<0D。SKIPIF1<03．三個數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0之間的大小關(guān)系是（）A．〈<B．<<C．<〈D．<<4．函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是（）A。SKIPIF1〈0或SKIPIF1〈0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈05．設(shè)A={x｜0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2｝，在圖中能表示從集合A到集合B的映射是（）AA..．1122yx1122yxB.1122yxC.1122yxD.6．設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（）ks5uA．(1，1.25)B。(1.25，1.5）C。(1.5，2）D。不能確定7．函數(shù)y=的定義域為（）A．(，+∞）B．［1，+∞C．(，1 D．（－∞，1）8．函數(shù)SKIPIF1〈0的零點所在的區(qū)間是（）A.（0，1）B。（1，2）C。（2,3）D。（3,4）9．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0，則SKIPIF1〈0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈010.今有一組實驗數(shù)據(jù)如右：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（）1。993.04。05。16。121。54.047.51218.01A．B．SKIPIF1〈0C．D．11．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1〈0的x的取值范圍是 A．SKIPIF1〈0，2] B．［0,+SKIPIF1<0] C．[1，+SKIPIF1<0] D．［0，2]12。已知函數(shù)SKIPIF1〈0，若關(guān)于SKIPIF1〈0的方程SKIPIF1〈0有五個不等實根SKIPIF1〈0,則SKIPIF1〈0（）A。SKIPIF1〈0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D。2第Ⅱ卷二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13。SKIPIF1<0=________。ks5u14。設(shè)SKIPIF1<0，則使函數(shù)SKIPIF1〈0的定義域為SKIPIF1<0且為奇函數(shù)的所有SKIPIF1<0的值為.15。已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1〈0，則當(dāng)SKIPIF1〈0時，SKIPIF1〈0的最小值是______________.16。函數(shù)SKIPIF1〈0的定義域為A，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時總有SKIPIF1〈0，則稱SKIPIF1<0為單函數(shù)．例如，函數(shù)SKIPIF1〈0=2SKIPIF1<0+1（SKIPIF1<0）是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)SKIPIF1<0（xSKIPIF1<0R）是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)SKIPIF1〈0（xSKIPIF1<0R）是單函數(shù)；③若SKIPIF1〈0為單函數(shù),SKIPIF1〈0且SKIPIF1<0,則SKIPIF1〈0；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.（12分）已知集合SKIPIF1〈0.（1）求SKIPIF1<0；SKIPIF1<0;(2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1〈0的取值范圍.18。（12分)已知函數(shù)SKIPIF1〈0（1）在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出SKIPIF1〈0的草圖；(不用列表描點）（2）根據(jù)圖象寫出SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間．（3)根據(jù)圖象求SKIPIF1〈0的最小值.19。（12分)已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1)求的值，并寫出的解析式；(2)求函數(shù)的零點。20.（12分）某企業(yè)擬共用10萬元投資甲、乙兩種商品．已知各投入萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得萬元的利潤，利潤曲線，如圖.（1)求函數(shù)SKIPIF1〈0的解析式；（2）為使投資獲得最大利潤，應(yīng)怎樣分配投資額,才能獲最大利潤．21.（12分）已知函數(shù)f（x)=SKIPIF1〈0若f（x)滿足f（－x)=－f(x).（1)求實數(shù)SKIPIF1<0的值（2)證明SKIPIF1<0是上的增函數(shù)；(3)求函數(shù)SKIPIF1〈0的值域。22．（14分）已知二次函數(shù)SKIPIF1〈0SKIPIF1<0為常數(shù)）滿足SKIPIF1<0，且方程SKIPIF1〈0有兩相等實根;(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)在區(qū)間SKIPIF1〈0上,SKIPIF1〈0的圖象恒在函數(shù)SKIPIF1〈0的圖象上方,試確定實數(shù)SKIPIF1〈0的范圍；（3)是否存在實數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0SKIPIF1〈0，使SKIPIF1〈0的定義域和值域分別為SKIPIF1〈0，如果存在求出SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0的值．2012——-2013學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中一年數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題：(每題5分,共60分）題號123456789101112答案BDAADBCCDBBC二、填空題:（每小題4分,共20分)13．2。14．1和3.15．-8。16．②③④.三、解答題:（共80分）17.(本題滿分12分）解：(1）SKIPIF1<0……………3分SKIPIF1〈0或SKIPIF1<0………6分SKIPIF1〈0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0…9分（2）若SKIPIF1〈0SKIPIF1<0………………12分18.（本題滿分12分）解：（1）函數(shù)SKIPIF1〈0的圖像如右圖所示；………………4分（2）)函數(shù)SKIPIF1〈0的單調(diào)遞增區(qū)間為[—1,0]和[2,5］……………….8分（3）當(dāng)x=2時，SKIPIF1〈0………………12分19．（本題滿分12分）解：（1）函數(shù)是偶函數(shù),∴對定義域內(nèi)的每一個，都有SKIPIF1〈0∴SKIPIF1〈0對SKIPIF1<0都成立，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1〈0。……4分∵SKIPIF1<0是偶函數(shù)，∴定義域SKIPIF1〈0關(guān)于原點對稱,∴SKIPIF1〈0.……6分ks5u∴SKIPIF1〈0?！?分（2)令SKIPIF1<0，∴SKIPIF1〈0，∴SKIPIF1〈0，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的零點為SKIPIF1〈0和SKIPIF1〈0.……………12分20．（本題滿分12分）解：(1）過點，SKIPIF1<0………………3分過點，SKIPIF1〈0。………………6分（2）設(shè)用x萬元投資甲商品,那么投資乙商品為10-x萬元，總利潤為y萬元.………8分…………9分當(dāng)且僅當(dāng)時,，…………10分投資乙商品為10-6。25＝3。75萬元…………11分答：用6。25萬元投資甲商品,3.75萬元投資乙商品，才能獲得最大利潤.…………12分21。（本題滿分12分）解：（1)函數(shù)f(x）的定義域為R,又f(x）滿足f（－x)=－f(x），所以f（－0）=－f（0)，即f(0）=0。所以SKIPIF1〈0,解得a=1，………………3分此時，SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗滿足題意，故a=1………………4分(2)設(shè)x1SKIPIF1〈0x2,則f（x1)－f（x2)=SKIPIF1〈0因為x1SKIPIF1〈0x2，則0SKIPIF1<02x1SKIPIF1<02x2，則f(x1)－f(x2）SKIPIF1<00，即f（x1）SKIPIF1<0f（x2)。所以f（x)在定義域R上為增函數(shù).……………8分（3）SKIPIF1<0，…………10分因為SKIPIF1〈0，所以SKIPIF1<0，即的值域為。…………12分22。(本題滿分14分）解:（1)∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0，即SKIPIF1〈0,即SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0有兩相等實根，∴SKIPIF1<0