2021－2022學(xué)年浙江省杭州市臨安區(qū)部分校六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（第一題2分，其余每空1分，共30分）1.%＝9∶÷20＝0.25?！敬鸢浮?；25；36；5【解析】【分析】把小數(shù)0.25化成分母是100的分?jǐn)?shù)，約分后可得；把小數(shù)0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是25%；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝1÷4；根據(jù)比與除法的關(guān)系1÷4＝1∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)都乘9，可得1∶4＝（1×9）∶（4×9）＝9∶36；根據(jù)商不變規(guī)律，把1÷4中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，得到5÷20?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝25%＝9∶36＝5÷20＝0.25。【點(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用比的基本性質(zhì)及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。2.280千克比________千克多；比4千克多千克是________千克?！敬鸢浮竣?200②.【解析】【分析】（1）把要求的數(shù)量看作單位“1”，280千克相當(dāng)于要求數(shù)量的（1＋40%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。（2）因?yàn)槎嗟那Э耸且粋€(gè)具體數(shù)量，所以直接用加法解答?！驹斀狻?80÷（1＋40%）＝280÷1.4＝200（千克）（千克）280千克比200千克多40%；比4千克多千克是千克。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是要求學(xué)生理解掌握已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的方法及應(yīng)更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663用。3.某班男生是女生的，男生比女生少，女生人數(shù)占全班人數(shù)的?！敬鸢浮?5；【解析】【分析】根據(jù)題意，男生是女生的，把男生分3份，女生分成4份，全班人數(shù)分成（3＋4）份，求男生比女生少百分之幾，用男生與女生之間的差，除以女生的份數(shù)，再乘100%；求女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)的份數(shù)除以全班的份數(shù)，即可解答?！驹斀狻磕猩桥?，把男生分3份，女生分成4份。（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%4÷（3＋4）＝4÷7＝某班男生是女生的，男生比女生少25%，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的計(jì)算方法以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題關(guān)鍵。4.某班學(xué)生人數(shù)在40人到50人之間，男生和女生人數(shù)的比是5∶6，這個(gè)班有男生（）人，女生（）人。【答案】①.20②.24【解析】【分析】男女生比例為5∶6，所以班內(nèi)人數(shù)總數(shù)一定為5＋6＝11的倍數(shù)，根據(jù)男女生人數(shù)比，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，用總?cè)藬?shù)×男生對應(yīng)分率，求出男生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－男生人數(shù)＝女生人數(shù)?！驹斀狻?0到50之間11的倍數(shù)只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，先確定總?cè)藬?shù)。5.一個(gè)掛鐘時(shí)針長6厘米，它的尖端一晝夜走_(dá)_______厘米。【答案】75.36【解析】【分析】鐘面上時(shí)針轉(zhuǎn)一圈是12小時(shí)，一晝夜是24小時(shí)，時(shí)針要轉(zhuǎn)2圈。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是圓，時(shí)針長6厘米，即圓的半徑是6厘米。求時(shí)針的尖端一晝夜走的路程，就是求時(shí)針轉(zhuǎn)2圈時(shí)尖端走過的路程，先根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出時(shí)針針尖走一圈的路程，再乘2即可。【詳解】2×3.14×6＝37.68（厘米）37.68×2＝75.36（厘米）這個(gè)時(shí)針的尖端一晝夜走了75.36厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，明確求時(shí)針針尖走一圈的路程就是求以這個(gè)時(shí)針長度為半徑的圓的周長。6.某地18歲男性的平均體重是54千克，女性的平均體重是47千克，男性體重比女性體重重________%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）【答案】14.9【解析】【分析】求男性體重比女性體重重百分之幾，先用減法求出男性體重比女性重的部分，再除以女性體重即可?！驹斀狻浚?4－47）÷47×100%＝7÷47×100%≈0.149×100%＝14.9%男性體重比女性體重重14.9%?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。7.水結(jié)成冰后，體積增加，冰化成水后體積減少________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪阉捏w積看作單位“1”，結(jié)成冰后，冰的體積是水的體積的（1＋），用水的體積×（1＋），求出冰的體積；再用冰的體積與水的體積差，除以冰的體積，即可求出冰化成水后體積減少幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻堪阉捏w積看作單位“1”1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝水結(jié)成冰后，體積增加，冰化成水后體積減少?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清由于單位“1”的量不同，兩個(gè)分率也就不同，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，用除法計(jì)算即可。8.小圓的直徑等于大圓的半徑，則小圓與大圓的周長比是_____，面積比是_____。【答案】①.1∶2②.1∶4【解析】【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計(jì)算出大圓和小圓的周長，然后進(jìn)行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計(jì)算出大圓和小圓的面積，然后進(jìn)行比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）（2πr）∶[2×π×（2r）]＝2πr∶4πr＝1∶2（2）πr2∶π（2r）2＝πr2∶4πr2＝1∶4【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答，繼而得出結(jié)論。9.把比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來的________倍?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，前項(xiàng)增加6，即乘4，后項(xiàng)也要乘4，據(jù)此解答即可。【詳解】2＋6＝88÷2＝4即比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍。【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，要重點(diǎn)掌握。10.一個(gè)半圓，它的直徑是10厘米，它的周長是（）分米，面積是（）。【答案】①.25.7②.39.25【解析】【分析】首先要明白半圓的周長的組成，是由圓周長的一半加上圓的直徑組成的，即：半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑，已知直徑，代入半圓周長的公式計(jì)算即可；再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的面積÷2，即可求出半圓的面積【詳解】周長：3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（分米）面積：3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確半圓的周長是圓周長的一半與直徑的和。11.一個(gè)環(huán)形的外圓半徑20米，內(nèi)圓直徑10米，這個(gè)環(huán)形的面積是________?！敬鸢浮?177.5平方米【解析】【分析】根據(jù)直徑÷2＝半徑，可求出內(nèi)圓的半徑；再根據(jù)題意，求這個(gè)環(huán)形的面積，可按照環(huán)形面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求值即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海祝ㄆ椒矫祝┚C上所述：一個(gè)環(huán)形外圓半徑20米，內(nèi)圓直徑10米，這個(gè)環(huán)形的面積是1177.5平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓環(huán)的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，同時(shí)注意計(jì)算的正確性。12.從一張正方形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，已知圓面積是12.56平方厘米，那么，這張正方形紙片的面積是________________?！敬鸢浮?6平方厘米##16cm2【解析】【分析】根據(jù)題意，從一張正方形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。已知圓面積是12.56平方厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此推導(dǎo)出圓的半徑；再根據(jù)d＝2r，求出圓的直徑，也就是正方形的邊長。最后根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4因?yàn)?＝2×2，所以圓的半徑是2厘米；直徑：2×2＝4（厘米）則正方形的邊長是4厘米。正方形的面積：4×4＝16（平方厘米）這張正方形紙片的面積是16平方厘米?！军c(diǎn)睛】明確在正方形里剪一個(gè)最大的圓時(shí)圓的直徑與正方形邊長的關(guān)系，利用圓的面積公式推導(dǎo)出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。13.在一張邊長為10厘米的正方形鐵皮內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，剩下的鐵皮面積是________平方厘米。【答案】21.5【解析】【分析】正方形內(nèi)剪最大的圓，圓的直徑等于正方形邊長，求出剩下的鐵皮面積，用正方形的面積－圓的面積；根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×52＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）在一張邊長為10厘米的正方形鐵皮內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，剩下的鐵皮面積是21.5平方厘米。【點(diǎn)睛】明確正方形內(nèi)剪最大的圓，圓的直徑與正方形邊長之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14.當(dāng)時(shí)，________。【答案】40【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則：分母不變，分子相加。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。先計(jì)算出，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把化成分子為16而大小不變的分?jǐn)?shù)，據(jù)此得出的值?！驹斀狻恳?yàn)椋??！军c(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用。15.________統(tǒng)計(jì)圖能清晰反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。如果表示食品支出的扇形圓心角是90°，那么食品支出占總支出的________%?！敬鸢浮竣?扇形②.25【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。已知食品支出的扇形圓心角是90°，總支出的圓心角是360°，求食品支出占總支出的百分之幾，用食品支出的圓心角度數(shù)除以總支出的圓心角度數(shù)即可。【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。90÷360×100%＝0.25×100%＝25%如果表示食品支出的扇形圓心角是90°，那么食品支出占總支出的25%?！军c(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。16.將一個(gè)圓沿半徑剪開，分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的周長比圓的周長增加了8cm，原來圓的周長是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?25.12②.50.24【解析】【分析】把一個(gè)圓等分成若干個(gè)小扇形后拼成一個(gè)近似的長方形，周長比原來增加了8cm，是因?yàn)榻频拈L方形的周長比圓的周長多了圓的兩個(gè)半徑。可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的周長和面積公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，這個(gè)圓的半徑是：8÷2＝4（cm）所以這個(gè)圓的周長是：2r＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（cm）；圓的面積是：r2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）。這個(gè)圓的周長是25.12cm，面積是50.24cm2。【點(diǎn)睛】本題是主要考查了圓的周長與面積的考查，根據(jù)拼組特點(diǎn)得出圓的半徑并熟記圓的周長與面積公式是解題的關(guān)鍵。17.在，48%，0.5，中，最大的數(shù)是________，最小的數(shù)是________?！敬鸢浮竣?②.48%【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行比較，直到比出大小為止?！驹斀狻浚?÷7≈0.571448%＝0.48＝9÷17≈0.52940.5714＞0.5294＞0.5＞0.48＞＞0.5＞48%所以，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是48%?！军c(diǎn)睛】各種形式的數(shù)比較大小時(shí)，一般情況下，先統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小。18.如圖所示，四個(gè)同樣的小長方形拼成長方形ABCD。AB∶BC＝________∶________。若AD＝24厘米，則長方形ABCD的面積是________平方厘米?！敬鸢浮竣?3②.4③.432【解析】【分析】從圖中可知，小長方形的長是寬的3倍，大長方形的寬等于小長方形寬的3倍，大長方形的長等于小長方形的長與寬的和，那么大長方形的長等于小長方形寬的4倍；由此得出AB∶BC＝3∶4。由AB∶BC＝3∶4，可知AB占3份，BC占4份；若AD＝24厘米，即BC＝24厘米，用BC的長度除以BC的份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘AB的份數(shù)，即可求出AB的長度。最后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出長方形ABCD的面積?！驹斀狻緼B∶BC＝3∶4一份數(shù)：24÷4＝6（厘米）AB：6×3＝18（厘米）面積：18×24＝432（平方厘米）長方形ABCD的面積是432平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形分析出小長方形、大長方形的長、寬的倍數(shù)關(guān)系，由此得出大長方形的寬與長的比，再把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出大長方形的寬是解題的關(guān)鍵。19.如果A∶B＝3∶5，B∶C＝3∶7，那么A∶C＝________∶________?！敬鸢浮竣?9②.35【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)題意，A∶B＝3∶5，B∶C＝3∶7，兩個(gè)比中都有B，但占的份數(shù)不相同，無法組成三個(gè)數(shù)的連比；利用比的基本性質(zhì)，讓A∶B中的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘3，讓B∶C中的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘5，這樣兩個(gè)比中，B占的份數(shù)相同，可以組成三個(gè)數(shù)的連比，即可得出A和C的比。【詳解】A∶B＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15B∶C＝3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35A∶B∶C＝9∶15∶35所以，A∶C＝9∶35?！军c(diǎn)睛】利用比的基本性質(zhì)，使兩個(gè)比中B占的份數(shù)相同是解題的關(guān)鍵。20.如圖，按這樣的規(guī)律繼續(xù)往下畫，第7個(gè)數(shù)是________?！敬鸢浮?8【解析】【分析】觀察圖形可知：第1個(gè)數(shù)是1；第2個(gè)數(shù)是3，3＝1＋2；第3個(gè)數(shù)是6，6＝1＋2＋3；第4個(gè)數(shù)是10，10＝1＋2＋3＋4；……規(guī)律：第n個(gè)數(shù)是（1＋2＋3＋4＋……＋n）。據(jù)此規(guī)律解答?！驹斀狻恳?guī)律：第n個(gè)數(shù)是（1＋2＋3＋4＋……＋n）。當(dāng)n＝7時(shí)，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28第7個(gè)數(shù)是28。【點(diǎn)睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。二、選擇題（每題2分，共10分）21.下面四杯糖水中，最甜的是（）。A.糖和水的比是1∶9 B.20g糖配成200g糖水C.200g水中加入20g糖 D.含糖率12%【答案】D【解析】【分析】根據(jù)含糖率＝糖的克數(shù)÷糖水的克數(shù)×100%，分別求出每一道題的含糖率，再進(jìn)行比較，最后得出結(jié)果即可?！驹斀狻緼．含糖率：1÷（1＋9）＝1÷10＝10%B．含糖率：20÷200＝10%C．含糖率：20÷（20＋200）＝20÷220≈9.1%D．含糖率12%故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對百分率的理解與應(yīng)用。22.如果（、均不為），那么（）。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)椋?、均不為）所以故答案為：A【點(diǎn)睛】明確兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。23.兩根繩子分別長米，小剛剪去一根的，李明剪去另一根的米，兩人剪的相比（）。A.小剛多 B.李明多 C.一樣多 D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】將這根繩子長度看做單位“1”，小剛剪去一根的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，用繩子長度乘即可，再和米進(jìn)行比較，即可求解。【詳解】×＝（米）＞即李明剪的多。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)有單位和沒單位的區(qū)別，要找準(zhǔn)單位“1”，利用乘法求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。24.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.π的值等于3.14． B.π的值是圓周長與直徑的比值．C.π的值與圓的大小無關(guān)． D.π是一個(gè)無限小數(shù)．【答案】A【解析】【詳解】略25.一杯糖水，如果再放入一些糖（a），或者蒸發(fā)掉一些水（b），它都將變得更甜。據(jù)此判斷，下列各式中不正確的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】一杯糖水，如果再放入一糖（a），或者蒸發(fā)掉一些水（b），它都將變得更甜，說明糖的度變大，即分?jǐn)?shù)值變大，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．是將這杯糖水里加入了一些糖（a），糖水的濃度變大，糖水更甜。所以，原題說法正確。B．是將這杯糖水蒸發(fā)掉一些水（b），糖水的濃度變大，糖水更甜。所以，原題說法正確。C．是將這杯糖水里加入了一些糖（a），又蒸發(fā)掉一些水（b），糖水的濃度變大，糖水更甜。所以，原題說法正確。D．將這杯糖水里加入了一些糖（a），蒸發(fā)掉一些水（b）的同時(shí)減去了與蒸發(fā)掉的水等量的糖，因?yàn)椤⒌拇笮〔灰欢?，所以無法確定糖水比原來的濃度高還是低。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解題干所給的判斷方法。三、計(jì)算題（8＋6＋10＝24分）26.直接寫出得數(shù)。【答案】；0.08；100；928.26；0.0314；4.9；144【解析】【詳解】略27.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。①方程兩邊同時(shí)乘，求出方程的解；②先把方程化簡成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；③先把方程化簡成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程解。【詳解】①解：②解：③解：

28.遞等式計(jì)算。（能簡便的要簡便）【答案】；；2.5；【解析】分析】，改寫成后用乘法分配律簡算；，先算括號(hào)中的減法，再算除法；，改寫成后，先算乘法，再算減法；，用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將小數(shù)改寫分?jǐn)?shù)相除的形式進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝（3）（4）（5）四、圖形操作（2＋2＋4＝8分）29.請?jiān)趫D中長方形中表示的意義?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繉㈤L方形看作單位“1”，先平均分成4份，用陰影表示其中的3份，再將這3份平均分成3份，用陰影表示其中的1份?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)的意義。30.請用圓規(guī)在圖中長方形內(nèi)，分別以、為圓心作圓心角是的最大扇形，并用陰影表示長方形的剩余部分。求出圖中陰影部分的周長與面積。周長：面積：【答案】陰影部分的周長是30.84厘米，面積是15.48平方厘米【解析】【分析】看圖可知，陰影部分的周長等于半徑是6厘米圓的一半加上長方形的一條長，陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個(gè)扇形（半圓）的面積，根據(jù)圓的周長公式：，長方形的面積公式：，圓的面積：代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?.14×6＋12（厘米）12×6－314×÷2＝72－3.14×36÷2（平方厘米）答：陰影部分的周長是30.84厘米，面積是15.48平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的周長公式、圓的面積公式以及長方形的面積公式。五、解決問題（4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝28分）31.看圖只列式不計(jì)算?！敬鸢浮?6×（1－）【解析】【分析】把這趟路程的全程長度看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，則還剩下全程的（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這趟路程的全程長度乘（1－）即可求出剩下路程的長度?！驹斀狻?6×（1－）＝36×＝8（千米）即還剩下8千米。32.看圖只列式不計(jì)算。【答案】40÷（1＋）【解析】【分析】把香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，草莓的質(zhì)量相當(dāng)于香蕉質(zhì)量的（1＋），單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用草莓的質(zhì)量除以（1＋），即可求出香蕉的質(zhì)量?！驹斀狻?0÷（1＋）＝40÷＝32（千克）即香蕉的質(zhì)量是32千克。33.某電視機(jī)廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)105萬臺(tái)，其中上半年的產(chǎn)量是下半年的，這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？【答案】上半年45萬臺(tái)；下半年60萬臺(tái)【解析】【分析】根據(jù)“上半年的產(chǎn)量是下半年的”，設(shè)去年下半年的產(chǎn)量是萬臺(tái)，則上半年的產(chǎn)量是萬臺(tái)。根據(jù)“去年全年生產(chǎn)電視機(jī)105萬臺(tái)”可得出等量關(guān)系：去年上半年的產(chǎn)量＋下半年的產(chǎn)量＝去年的總產(chǎn)量，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)去年下半年的產(chǎn)量是萬臺(tái)，則上半年的產(chǎn)量是萬臺(tái)。＋＝105＝105÷＝105÷＝105×＝60上半年：105－60＝45（萬臺(tái)）答：這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年的產(chǎn)量是45萬臺(tái)，下半年的產(chǎn)量是60萬臺(tái)。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。34.一個(gè)圓形噴水池的周長62.8米，現(xiàn)在它周圍加寬1米。加寬后的面積比原來多多少平方米？【答案】65.94平方米【解析】【分析】已知圓形噴水池的周長62.8米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出內(nèi)圓的半徑r，再加上1米，即是外圓的半徑R；求加寬后的面積比原來多多少平方米，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻績?nèi)圓的半徑：62.8÷3.14÷2＝10（米）外圓的半徑：10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：加寬后的面積比原來多65.94平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式以及圓環(huán)面積公式的靈活運(yùn)用，找出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。35.一批水果，賣出了這批水果的少3箱，結(jié)果還剩下103箱，這批水果原來有多少箱？（先根據(jù)題意畫出線段圖再解答）【答案】見詳解；160箱【解析】【分析】根據(jù)題意，賣出了這批水果的少3箱，結(jié)果還剩下10