2023-2024學(xué)年河南省安陽市滑縣七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、單選題（每小題3分，共30分）1．在、、、、中，負數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．在空曠寂寥的宇宙中，距離地球最近的天體就是月球，月球距離我們多遠？答案是平均為左右，其中用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)的積是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．以上三種結(jié)論都有可能4．下列語句中：①設(shè)為有理數(shù)，則的相反數(shù)是；②設(shè)為有理數(shù)，則它的倒數(shù)是；③絕對值等于本身的數(shù)是0；④在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總是大于左邊表示的數(shù)．正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．已知、兩數(shù)的數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的序號是（）①是一個二次多項式；②多項式的系數(shù)是；③多項式是整式；④多項式的次數(shù)是4；⑤是多項式．A．①②③④ B．①③ C．②③⑤ D．①④⑤7．若和是同類項，則，的值是（）A．， B．， C．， D．，8．若多項式與多項式的差不含二次項，則等于（）A．2 B． C．1 D．9．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第11個圖案中小棒根數(shù)是（） （1）（2）（3）A．66 B．56 C．55 D．6110．若是不等于1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……依次類推，則等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共15分）11．請你寫出一個含有字母，的單項式，使它的系數(shù)為，次數(shù)為3．可列式為________．12．如圖，有兩個矩形的紙片面積分別為26和9，其中有一部分重疊，剩余空白部分的面積分別為和，則________．13．在學(xué)習(xí)完有理數(shù)后，小原對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算定義了一種新運算“”，規(guī)則如下：，請你幫助小原計算的值為________．14．與能合并成一個單項式，則________．15．設(shè)是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)，那么________．三、解答題（本答題共8個小題，共75分）16．（共12分，每題3分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（8分）已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)，時，求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．18．（9分）“滴滴”司機沈師傅從上午在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．沈師傅營運十批乘客里程如下：，，，，，，，，，（單位：千米）．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）上午沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）若“滴滴”的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午一共收入多少元？19．（9分）觀察下列等式：；；；；；；請解答下列問題：（1）求的值．（2）求的值．20．（8分）實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＜、＞、＝”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：；21．（9分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計算判斷數(shù)對“，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由；22．（10分）規(guī)定：若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”．請你閱讀以上材料并完成下列問題：（1）直接寫出計算結(jié)果：______，______；（2）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算；那么有理數(shù)的除方運算能否轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？我們可以進行下列計算：如：；；仔細思考上述計算過程，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：______，______；（3）想一想，將一個非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為＝______；（4）算一算：．23．（10分）閱讀下面材料：如圖，點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點之間的距離可以表示為．根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3與的兩點之間的距離是______．（2）數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為______．（3）代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)______所對應(yīng)的兩點之間的距離；若，則______．（4）求代數(shù)式的最小值．?dāng)?shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5ABBCD 6-10BADBA二、填空題（每小題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．1713．2414．015．2或或2三、解答題（共75分）16．（共12分，每題3分）（1）3（2）4（3）（4）17．（8分）（1）（2）【分析】（1）先根據(jù)整式的加減混合運算，求出的值，然后將，代入計算，即可求出答案；（2）把整式進行整理，然后令含項的系數(shù)等于0，即可得到答案．【詳解】（1）解：把，代入得：（2）解：，∵的值與的取值無關(guān)，∴，∴．本題主要考查了整式加減的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．18．（9分，每問3分）（1）沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）55千米（3）130元【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負則在西面；（2）將記錄數(shù)字的絕對值相加即可；（3）起步費加上超過3千米的費用總額，即可得答案．【詳解】（1）解：由題意得：（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）解：由題意得：（千米），∴上午沈師傅開車行駛總路程為55千米．（3）解：（元）答：沈師傅在上午一共收入130元．本題考查了正數(shù)和負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，明確正負數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．（9分）（1） （2）【分析】（1）利用規(guī)律把（1）中的分數(shù)拆成兩個分數(shù)的差，把互為相反數(shù)的互相抵消，得出答案即可；（2）運用變化規(guī)律裂項計算即可得．【詳解】（1）解：（2）本題考查了尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算．尋找規(guī)律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號的關(guān)系．20．（8分）（1）>，>，<（2）【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置進行判斷即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上的位置進行化簡絕對值然后根據(jù)整式的加減進行計算即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸可知，∴，∴，，故>，>，<；（2）解：∵，，∴，，∴∴．本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（9分）（1）是共生有理數(shù)對；（2）（3）是，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；【詳解】（1），，∴，∴不是“共生有理數(shù)對”；∵，，∴是共生有理數(shù)對；（2）由題意得：，解得；（3）是，理由：，，∵是“共生有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對”；故答案為是；此題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減-化簡求值，等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．22．（10分）（1），9（2），；（3）（4）【分析】（1）根據(jù)題干中的定義，可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)題干中的定義，可以求出所求式子的值；（3）根據(jù)題意，可以將一個非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)果，可以求得所求式子的值．【詳解】解：（1），；（2），；（3）一個非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式等于；（4）由題意可得：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是理解除方的定義，明確有理數(shù)混合運算的計算方法．23．（10分）（1）5（2）（3），或（4）此代數(shù)式的最小值是4035【分析】（1）代入求解即可，（2）由兩點