福建省泉州南安市國光初級中學(xué)2016年初二數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)卷姓名：___________班級：___________座號：___________一、選擇題1.下列4個(gè)數(shù)：9，227，π，0，其中無理數(shù)是（）

A.9

B.227

C.π

2.若正方形的面積是12cm2，則邊長a滿足（）

＜a＜3cm

＜a＜4cm

＜a＜5cm

＜a＜6cm3.計(jì)算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是（）

×109

×1015

下列命題中，是真命題的是（）

A.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

B.同位角相等

C.如果|a|=|b|，那么a=b

D.面積相等的兩個(gè)三角形全等5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是（）

°

°

°

°或118°6.如圖是小明所在學(xué)校八年級各班學(xué)生人數(shù)分布圖，則該校八年級學(xué)生總數(shù)為（）人．

7.△ABC中，a=5，b=12，c=13．則S△ABC=（）

D.658.一次考試后對60名學(xué)生的成績進(jìn)行頻率分布統(tǒng)計(jì)，以10分為一分?jǐn)?shù)段，共分10組，若學(xué)生得分均為整數(shù)，且在～之間這組的頻率是，那么得分在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有（）

人

人

人

人9.若x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，則m的值為（）

或-3

或-610.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（）

或32

或33二、填空題11.計(jì)算a7÷a5，結(jié)果等于______．12.用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)____________．13.如圖，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加條件______．（添加一個(gè)即可）14.如圖，有一個(gè)長為50cm，寬為30cm，高為40cm的長方體木箱，一根長70cm的木棍______放入（填“能”或“不能”）．15.某校八年級（5）班60名學(xué)生在一次英語測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是______度；表示良好的扇形圓心角是120°，則良好的學(xué)生有______人．16.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如下：

當(dāng)輸入的x=81時(shí)，輸出的y=______．三、解答題17.求下列方程中x的值

（1）2x2-12=0；（2）13（x+3）2-9=0．

18.因式分解

（1）x2+12x+36（2）ab-a3b．

19.已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足BD=CD，∠ABD=∠ACD．求證：

（1）AB=AC；

（2）AD⊥BC．

20.先化簡，再求值：（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab，其中a=2，b=110．21.某單位有一塊四邊形的空地，∠B=90°，量得各邊的長度如圖（單位：米）．現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？

22、（1）填寫下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a110010000a______________________________（2）利用規(guī)律計(jì)算：已知15=k，0.15=a，1500=b，則a=______，b=______．（用k的代數(shù)式分別表示）

（3）如果x=1007，那么x的值為______23.某車間有120名工人，為了了解這些工人日加工零件數(shù)的情況，隨機(jī)抽出其中的30名工人進(jìn)行調(diào)查．整理調(diào)查結(jié)果，繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在被調(diào)查的工人中，日加工9個(gè)零件的人數(shù)為______名；

（2）在被調(diào)查的工人中，日加工12個(gè)零件的人數(shù)為______名，日加工______個(gè)零件的人數(shù)最多，日加工15個(gè)零件的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的______%；

（3）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù)．

24.如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，乙巡邏艇的航向?yàn)楸逼?0°．

（1）求甲巡邏艇的航行方向；

（2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時(shí)沿原方向返回且速度不變，三分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？

25.一、閱讀理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C為直角，當(dāng)a=6,b=8時(shí)，則c=；

（2）若∠C為銳角，求證：a2+b2＞c2；

二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

26.如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F．

（1）證明：∠CAE=∠CBF；

（2）證明：AE=BF；

（3）以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG（點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G），記△ABC和△ABG的面積分別為S△ABC和S△ABG，如果存在點(diǎn)P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠ACB的取值范圍．

.

【答案】

≤b=AC14.能；2016.3

17.解：（1）x=±12．（2）x=±27-3．

18.解：（1）x2+12x+36=（x+6）2；（2）ab-a3b，=ab（1+a）（1-a）．

19.證明：（1）∵BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB，

又∵∠ABD=∠ACD，

∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC．

（2）延長AD交BC于點(diǎn)E．

在△ABD和△ACD中，

∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴∠DAB=∠DAC，

又∵AB=AC，

∴AE20.解：2a2=2×22=8．

21.解：連接AC，

∵∠B=90°，

∴在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC=32+42=52，

在△ACD中，CD2=132，AD2=122，

∵52+122=132，

∴AC2+AD2=CD2，

∴∠DAC=90°，

∴S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=12AB?BC+12AC?AD=36cm2，

∵36×30=1080（元），

∴這塊地全部種草的費(fèi)用是1080元；；1；10；100；；10k；70000

；8；14；2024.解：（1）∵AC=120×660=12（海里），BC=50×660=5（海里），

∵AC2+BC2=AB2

∴△ABC是直角三角形

∵∠CBA=50°

∴∠CAB=40°

∴甲的航向?yàn)楸逼珫|50°；

（2）甲巡邏船航行3分鐘的路程為：120×360=6（海里）．

乙巡邏船航行3分鐘的路程為：50×360=（海里）．

3分鐘后，甲、乙兩艘巡邏船相距為：62+2．52=（海里）．

25.一、解：（1）c=10，

（2）作AD⊥BC于D，如圖1所示：

則BD=BC-CD=a-CD，

在△ABD中，AB2-BD2=AD2，

在△ACD中，AC2-CD2=AD2，

∴AB2-BD2=AC2-CD2，

∴c2-（a-CD）2=b2-CD2，

整理得：a2+b2=c2+2a?CD，

∵a＞0，CD＞0，

∴a2+b2＞c2；

（3）作AD⊥BC于D，如圖2所示：

則BD=BC+CD=a+CD，

在△ABD中，AD2=AB2=BD2，

在△ACD中，AD2=AC2-CD2，

∴AB2-BD2=AC2-CD2，

∴c2-（a+CD）2=b2-CD2，

整理得：a2+b2=c2-2a?CD，

∵a＞0，CD＞0，

∴a2+b2＜c2；

二、解：當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，由以上（3）得：a2+b2＜c＜a+b，

即5＜c＜7；

當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，得：b-a＜c＜b2-a2，

即1＜c＜7；

綜上所述：第三邊c的取值范圍為5＜c＜7或1＜c＜7．

26.（1）證明：∵△ABC是等腰三角形，CH是底邊上的高線，

∴AC=BC，∠ACP=∠BCP．

又∵CP=CP，

∴△ACP≌△BCP．

∴∠CAP=∠CBP，即∠CAE=∠CBF．

（2）證明：∵在△ACE與△BCF中，∠ACE=∠BCFAC=BC∠CAE=∠CBF，

∴△ACE≌△BCF（ASA）．

∴AE