1四則運算【教學目標】1.使學生進一步明白加、減法的意義和各部分間的關系以及乘、除法的意義和各部分間的關系。2.理解和掌握有關于0的運算。3.使學生掌握四則混合運算的運算順序，并能正確地計算。4.在解決具體問題的過程中，知道算式中每一步所表示的意思，根據(jù)算式的意思來說明運算順序。5.培養(yǎng)學生的理解能力和解決問題的能力。6.學會列綜合算式解決問題，能正確的使用小括號?！局攸c難點】使學生掌握四則混合運算的運算順序，能針對具體實際問題列出綜合算式并能正確地計算?！窘虒W指導】1.教學時，充分利用教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上進一步讓學生明白加、減、乘、除各部分之間的關系，形成解決問題的步驟和方法.先求什么？用什么方法計算？再求什么？又用什么方法計算？最后求什么？用什么方法計算？使解題的步驟與運算的順序結合起來。當學生列出綜合算式后，還要追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實際意義，促使學生正確地概括出混合運算的運算順序。2.給予學生發(fā)展思維的空間，交給學生思考的主動權。在教學中把學習思考的主動權交給學生，讓學生有自主學習的時間和空間，放心地讓學生去想去做。讓學生有進行深入思考的機會，自我體驗的機會，使每個人的思維能力都得到提高。當然，由于知識經(jīng)驗的不足，有些學生會得出錯誤的答案，但這些“錯誤答案”閃爍著學生智慧的火花，是學生們最樸實的思想、經(jīng)驗最真實的暴露，是學生真實的思維過程，反映出學生構建知識時的障礙。教師充分發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢，讓學生做完后互相講解，找出錯誤并加以改正。面對錯誤進行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪。在感悟中牢固地建立知識體系。3.幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。本單元混合運算的順序是結合解決問題進行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點和難點。教學時，注重加強數(shù)量關系的分析，在敘述解題思路時，引導學生透過數(shù)看到量，用量的關系來描述解題思路，說清道理再計算?？赡荛_始時學生不習慣，但要逐步培養(yǎng)這種分析方法，解決問題就不會再成為難關了。【課時安排】建議共分為5課時：第1課時加、減法的意義和各部分間的關系……………1課時第2課時乘、除法的意義和各部分間的關系（1）……1課時第3課時乘、除法的意義和各部分間的關系（2）……1課時第4課時括號………………1課時第5課時解決問題…………1課時【知識結構】第1課時加、減法的意義和各部分間的關系【教學內容】教材第2~3頁。【教學目標】1．使學生在已學過的加、減法知識的基礎上，概括出加、減法的意義，對加、減法的認識從感性上升到理性。2．使學生理解并掌握加減法之間的關系。3．通過學習加、減法意義及有關知識，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力?！局攸c難點】加、減法之間的關系，理解減法是加法的逆運算?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】出示課本例1情景圖。提問：這是一個什么場景？你去過這樣的地方嗎？【新課講授】1．揭示例1（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩，西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到拉薩的鐵路長多少千米？理解題意，分析數(shù)量關系，用線段圖表示題中的已知條件和問題。師：已知西寧至格爾木的鐵路長和格爾木至拉薩的鐵路長，求西寧至拉薩的鐵路長，怎么計算？生：把西寧至格爾木這一段和格爾木至拉薩這一段合并起來，就是西寧至拉薩的鐵路長。列式為：814+1142＝1956（km）師：能說說什么是加法嗎？生：像上面這樣，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。（板書）師：加法算式各部分名稱分別是什么？學生討論后，教師小結：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。（板書）2．請同學們把上題改編一下，把其中的一個已知條件變成問題。學生改編后，教師集體講解展示：（2）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？（3）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到格爾木的鐵路長多少千米？教師出示兩小題后，讓學生列式計算。（2）列式為：1956-814＝1142（km）（3）列式為：1956-1142＝814（km）3.請同學們觀察比較一下，第（2）、（3）小題與第（1）小題有什么聯(lián)系，各用什么方法計算？引導學生明確：第（1）題已知兩段路的長，求全長，用加法計算。第（2）題已知全長和其中的一段，求另一段的長，用減法計算。第（3）題也是已知全長和其中的一段，求另一段長，用減法計算。啟發(fā)學生：第（1）題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法；教師小結：減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。4.教師提問：減法與加法又有什么關系？學生回答后，教師小結，減法中已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反的，在加法中是已知的，在減法就變成未知，而加法中是已知的在減法卻變成未知的。因此說減法是加法的逆運算。【課堂作業(yè)】教材第3頁“做一做”。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：加減法各部分之間的關系：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個加數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差?！菊n后作業(yè)】1.教材第4頁練習一第1、2題。2.完成練習冊中本課時練習。第1課時加、減法的意義和各部分間的關系把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。已知兩個加數(shù)的和，與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。減法是加法的逆運算。第2課時乘、除法的意義和各部分間的關系（1）【教學內容】教材第5~6頁?！窘虒W目標】1.理解乘除法的意義,知道除法是乘法的逆運算。2.利用乘除法的意義和關系,改寫乘除法算式和改編乘除法應用題?！局攸c難點】理解乘除法的意義，理解乘除法的關系?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】1.今天這節(jié)課老師首先想和大家做個游戲，你們愿意嗎？請大家準備好紙筆，老師這里有幾道算式，接下來由我來報算式，請你們把聽到的算式記下來，并且計算出結果，要求聽清楚了嗎？2.教師報算式:5+5+512+12+12+12+12（指名兩生在投影片上寫）3.請同學們看一下你們所記的算式，像這樣的算式，你能舉例嗎？（指名學生報算式，其余聽寫）（1）如在教師或學生報算式的過程中，出現(xiàn)有同學聽不清楚的情況，則提問：怎樣報才能讓大家聽清楚呢？（2）引導學生感受到按這樣的方式報算式不容易記，并且書寫麻煩?！拘抡n講授】1.出示教材第5頁例2（1）。請同學們自己列式計算，然后教師巡視檢查，可能會出現(xiàn)兩種列式：用加法：3+3+3+3＝12用乘法：3×4＝12。2.反饋、投影校對（1）討論兩種書寫方式：①用連加形式寫；②寫成乘法。A.提問：你是怎么想的？B.簡便在哪里？C.比較加法列式與乘法列式的結果、意義是否相同。（2）提問：那么是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？明確必須是相同加數(shù)連加。3.揭示乘法的定義（1）你能說說什么叫乘法嗎?（2）教師小結：所以，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（3）投影出示定義、齊讀。（4）乘法算式各部分名稱：3×4＝12因數(shù)因數(shù)積4.請同學們把上題改編一下，把其中的一個已知條件變成問題。學生改編后并列式計算，教師集體講解展示：教師概括：除法是已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算。5.揭示乘除法的關系教師：乘法是已知兩個因數(shù)求積，而除法是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運算?！菊n堂作業(yè)】教材第6頁“做一做”。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：乘除法個部分之間的關系：積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)?！菊n后作業(yè)】1.教材第7頁練習二3、4、5題。2.完成練習冊中本課時的練習。第3課時乘、除法的意義和各部分間的關系（2）【教學內容】教材第6頁的內容。【教學目標】1.通過歸納分析總結0在四則運算中的特性，理解0為什么不能作除數(shù)。2.通過學習進一步了解0在生活中的意義以及在運算中的作用。3.掌握有余數(shù)除法中的被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系?！局攸c難點】通過歸納分析總結0在四則運算中的特性，理解0為什么不能作除數(shù)?！窘虒W準備】口算卡片、多媒體課件?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】1.口算：150+9043-00×1350+5052-250÷122.說出下面各題的運算順序。128+570÷3×2112-47×2【新課講授】知識點10在四則運算中的特性觀察發(fā)現(xiàn)：觀察下列各式，并計算出結果，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？123+0=456+0=567-0=336-336=234+0=125×0=0÷27=76×0=（1）小組合作討論交流并舉例。（2）全班交流。一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)。例如：7+0＝7，7-0＝7被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。7-7=0一個數(shù)和0相乘，仍得0。0×7＝00除以任何非0的數(shù)都得0。0÷7＝0小結：一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)和0相乘，仍是0；0除以一個非0的數(shù)，還得0。知識點2理解0為什么不能作除數(shù)（1）老師提出問題：如果用0作除數(shù)，結果會怎樣？板書：7÷0=（2）引發(fā)思考：提問被除數(shù)，除數(shù)，商三者之間有怎樣的關系？回答：被除數(shù)=除數(shù)×商提問：什么數(shù)同0相乘等于7？小組討論交流：沒有。小結：沒有一個數(shù)同0相乘會等于7，因此0是不能作除數(shù)的。教師進一步舉例說明：68÷0=0÷0=知識點3有余數(shù)除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系出示：39÷2＝19……1184÷12＝15……4引導學生觀察被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系，學生回答后教師總結：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商?！菊n堂作業(yè)】1.計算下列各題：（132+78）×0+6343×（12-12）×52.根據(jù)算式，列出綜合算式：（1）64+28＝924×92＝368（2）227-176＝5144×4＝176【課堂小結】通過今天的學習我們知道：一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能作除數(shù)。有余數(shù)除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系是：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商。【課后作業(yè)】教材第8頁第7題。第4課時括號【教學內容】教材第9頁例4。【教學目標】1.進一步鞏固含有小括號的四則混合運算，適當提高計算難度，加深學生對帶有中括號的計算順序的理解和認識，努力提高學生的計算能力。2.會使用括號列綜合算式解決實際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。3.注重學生間的自主合作探究，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。【重點難點】會使用小括號列綜合算式解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。【教學準備】多媒體課件?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】1.談話引入：說出下列各題的運算順序，并進行計算（投影出示）120÷5-2120÷（5-2）學生計算，分組匯報計算結果。提問：同樣的數(shù)字，同樣的運算符號，為什么算出的結果不同呢？（學生討論）引出是括號（）改變了題的運算順序，（）是一個很特殊的數(shù)學符號，它可以改變算式的運算順序。2.復習鞏固含有括號的四則運算的計算順序，完成下列計算。78×（5-2）120÷（10÷2）360÷（43+29）（56-12）×4【新課講授】知識點運用含有小括號的四則運算解決實際問題1.教學教材第9頁的例4（1）。先說出各題的運算順序，再計算。（1）96÷（12+4）×2提問：這道算式分別含有哪幾種運算？小結：加法，乘法、除法。提問：說說這道算式的計算順序。第一步：加法：12+4第二步：除法：96÷（12+4）第三步：乘法：96÷（12+4）×2總結：歸納四則運算的計算順序。提問：我們學習過哪幾種運算？小結：加法，減法，乘法，除法統(tǒng)稱為四則運算。提問：我們學習過哪幾種情況？計算順序分別是怎樣的？學生討論，分組匯報。教師小結：（1）只有加、減法或只有乘、除法運算的算式，按從左往右的順序計算。（2）既有加、減法又有乘、除法運算的算式，要先算乘除法，再算加減法。（3）如果有括號的算式，要先算括號里面的。2.教學例4（2）。在96÷（12+4）×2的基礎上加上中括號［］，變成另一個算式96÷［（12+4）×2］，運算順序是怎樣的呢？讓學生自己試著算一下，然后教師集中講解96÷［（12+4）×2］＝96÷［16×2］＝96÷32＝3教師小結：在一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面，再算中括號里面的，最后算括號外面的?！菊n堂作業(yè)】1.說說下面各題的計算順序并完成計算：24×［（7-2）÷6］［78+（144-84）］÷52.列式計算：（1）43與76的和乘以17與14的差，積是多少？（2）125除以84減79的差，商是多少？【課堂小結】現(xiàn)在大家對含有括號的算式的計算方法都理解了吧？注意牢記四則運算的規(guī)律，特別是含有括號的運算方法。小結：有括號的四則混合運算順序：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的?！菊n后作業(yè)】1.完成教材11頁練習二的第1、2、3題。2.完成練習冊中本課時練習。第4課時括號含有括號的四則運算96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12在一個算式里，有小括號，要先算小括號里面的96÷［（12+4）×2］=96÷［16×2］=96×32=3在一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（1）只有加、減法或只有乘、除法運算的算式，按從左往右的順序計算。（2）既有加、減法又有乘、除法運算的算式，要先算乘除法，再算加減法。（3）如果有括號的算式，要先算括號里面的。進一步理清四則運算的計算順序，針對學生的不同情況，注重分層指導，逐步引導學生運用四則混合運算列綜合算式解決具體的實際問題。學會通過添加括號，改變計算順序。第5課時解決問題【教學內容】教材第10頁例5?！窘虒W目標】1.培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學的有關知識解決生活中的簡單實際問題的能力，發(fā)展應用意識。2.引導學生在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見；通過合理地解決實際問題，讓學生體驗成功的喜悅。3.靈活運用數(shù)學的有關知識解決生活中的簡單實際問題，增強應用意識。【重點難點】運用數(shù)學知識解決問題，聯(lián)系學生的生活實際，通過自主探索、合作交流，分析、解決生活中的實際問題?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】出示教材情景圖，讓學生說說圖中有些什么內容？【新課講授】師：從圖中你找到了哪些數(shù)學信息？生：老師帶學生到湖中小島去玩，一共有30人，湖邊有兩種船，一種可以坐4人，一種可以坐6人的大船，坐4人的船每條租價20元，坐6人的船每條租價是35元。師：結合剛才這位同學從這幅圖找到的信息，你可以提出什么問題？生：結合生活實際，怎樣租船比較劃算？讓學生自己討論，看有哪些租船方案生1：全租小船。30÷4＝7（只）……2（人）7+1＝8（條）20×8＝160（元）生2：可以全租大船.30÷6＝5（條）35×5＝175（元）師：還有其它的更好的租船方案嗎？從第一個同學租船方案中，有一條小船只坐了2人，能否把這2人換到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，這樣是不是更省錢了。生3：8-2＝6（條），20×6＝120（元），120+35＝155（元），這樣租比上面兩種租法都要劃算一些?！菊n堂作業(yè)】教材第11頁練習三第4題?！菊n堂小結】教師小結：我們應用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，要根據(jù)具體情況列出幾種不同方案，選取最合理的方案，同時也必須考慮安全因素，解決生活中的實際問題?！菊n后作業(yè)】1.教材第12頁第5、6題。2.完成練習冊中本課時的練習。第5課時解決問題方案1：全租小船。30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（條）20×8=160（元）方案2：可以全租大船。30÷6=5（條）35×5=175（元）方案3：租6條小船：20×6=120（元）租1條大船：120+35=155（元）2觀察物體（二）【教學目標】1．使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2．通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。3．通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想象和推理能力?！局攸c難點】通過觀察，讓學生進行想象、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力?！窘虒W指導】1．學生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一階段的學習，已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎上，通過觀察較為抽象的幾何圖形，使學生進一步認識到從不同的位置觀察物體所看到的形狀是不同的。使學生能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的物體的形狀或兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。2．只有在活動中，學生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析、推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得以發(fā)展?！菊n時安排】建議共分2課時：第1課時觀察物體（二）（1）…………1課時第2課時觀察物體（二）（2）…………1課時【知識結構】第1課時觀察物體（二）（1）【教學內容】教材第13頁例1。【教學目標】1.通過實際活動，了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀。2.通過實際操作，結合學生的合理想象，發(fā)展學生的空間觀念。3.通過觀察，正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀。4.學生在操作活動中，發(fā)展與同伴的合作意識，培養(yǎng)積極的數(shù)學學習情感。【重點難點】了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】揭示課題。師：同學們，這節(jié)課我們繼續(xù)來學習從不同的方向觀察物體?！拘抡n講授】板書課題：觀察物體（二）1.觀察一個正方體。師：（出示一個正方體，如圖，并擺放到合適的位置。）同學們，這是一個正方體，我把它擺到這個位置上。請每個小組也拿出一個正方體，像老師這樣擺到你們桌子的正中央。開始吧！師：請同學們觀察這個正方體，從你現(xiàn)在的方向看過去，你看到了什么？2.觀察二個正方體。師：（添加一個正方體，如圖，拼成一個長方體）請各小組像老師這樣添上一個正方體。師：請同學們繼續(xù)觀察，現(xiàn)在你又看到了什么？你們都還是只看到了一個正方形嗎？師：我們已經(jīng)在桌子上放了兩個正方體，為什么左、右兩邊的同學還是只看到了一個正方形呢？3.觀察三個正方體師：（再添加一個正方體，如下圖）請同學們再加上一個正方體，繼續(xù)觀察，現(xiàn)在，從正面觀察的同學，你們看到了什么？板書：師：從正面觀察到的到底是不是這樣的三個正方形呢？請同學們都一起到正面來看看！師：那從上面觀察會看到什么呢？現(xiàn)在，也請大家一起從上面觀察觀察。板書：師：請同學們再一起來觀察左面，還是看到三個正方形嗎？板書：4.觀察4個正方體。師：同學們真棒！不僅已經(jīng)學會了觀察一個正方體，而且還學會了觀察由一組正方體組成的物體，并且還能正確認識遮擋現(xiàn)象，你們真的了不起！師：如果我像這樣再加一個正方體（如下圖），這就成了一個由兩組正方體拼成的物體了。同學們想象一下，從正面、上面和左面觀察這個物體，你可能會看到怎樣的形狀呢？師：請把你的想法告訴同桌的同學。師：現(xiàn)在，請各小組像老師這樣，再添加一個正方體。師：擺好了嗎？請大家仔細觀察，看看是否與你剛才的想象相同呢？（1）從正面觀察師：好，同學們，從正面觀察，你們看到怎樣的形狀？師：（把攝像機擺到正面，將這個物體的正面投影到大屏幕）雖然這是由兩組正方體拼成的，可是由于遮擋的緣故，從正面觀察我們仍然只看到了這樣的三個正方形。板書：（2）從上面觀察師：現(xiàn)在我想問問，從上面觀察，你們看到的仍然是這樣的三個正方形嗎？師：哦，“多了一個正方形”！好，老師這里就有一個正方形，誰能把它擺在黑板上合適的地方，拼出你從上面觀察到的形狀？師：（用攝像機拍攝這個物體的正上方，投影到大屏幕）從上面觀察，我們就可以清楚的看到，這是由兩組正方體組成的，這一組有三個正方體，另一組有一個正方體，所以從上往下觀察，我們看到了這樣的四個正方形。板書：（3）從兩側觀察①從左側觀察師：現(xiàn)在，我們再從左側來觀察，你們看到的仍然只是這樣的一個正方形嗎？師：“不是”？那誰來說說你們看到了什么樣的形狀？師：哦，你們看到了“兩個正方形”！誰能上來擺一擺嗎？板書：師：（把攝像機擺到左側）從左面看，我們清楚地看到這是由兩組正方體組成的。我們已經(jīng)知道前面一組是由三個正方體組成的，為什么從左面只看到了一個正方形呢？②從右面觀察師：現(xiàn)在，請大家都到右側觀察觀察，看看你們又看到了什么？能不能把你們看到的畫到紙上。開始吧！師：畫好了嗎？誰愿意把你的作業(yè)拿出來讓大家欣賞欣賞？師：（把攝像機擺到右側）從右側觀察，我們仍然看到有兩組正方體，我們看到的每一組都是一個正方形，它們組成了這樣的形狀。板書：【課堂作業(yè)】教材第13頁“做一做”。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：從不同的角度觀察立體圖形會得到不同的平面圖形的形狀，但有時從不同的角度觀察到的立體圖形的形狀可能是相同的。【課后作業(yè)】1.教材第15頁練習四1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。第2課時觀察物體（二）（2）【教學內容】教材第14頁例2?！窘虒W目標】1.通過實際活動，了解從不同方向觀察由四個小正方體組合而成（豎方向）看到的不同形狀。2.通過實際操作，結合學生的合理想象，發(fā)展學生的空間觀念。3.通過觀察，正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀。4.學生在操作活動中，發(fā)展與同伴的合作意識，培養(yǎng)積極的數(shù)學學習情感。【重點難點】了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】拿出4個小正方體，擺一擺，然后從不同方向觀察一下，看到哪些不同的形狀？【新課講授】教師擺教材第14頁例2圖，讓學生擺出這四個小正方體豎方向立體圖。1.從上面觀察師：同學們，上面三個小正方體擺成立體圖，從上面看到怎樣的形狀？觀察上圖，從上面看都是：2.從左（右面）看師：再換一個角度，從左或右面來看，看到什么形狀？從左（右）面看：3.從正面觀察師：好，同學們，從正面觀察，你們看到怎樣的形狀？從正面看：讓學生根據(jù)老師的引導畫出看到的平面圖形。【課堂作業(yè)】教材第14頁“做一做”?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的?！菊n后作業(yè)】1.教材第16頁練習四5、6題。2.完成練習冊中本課時的練習。3運算定律【教學目標】1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能運用所學知識解決簡單的實際問題?！局攸c難點】理解和認識加法交換律、加法結合律，乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。【教學指導】1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。2.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新精神。對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā)；當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白?！菊n時安排】建議共分9課時：第1課時加法運算定律（1）——加法交換律……1課時第2課時加法運算定律（2）——加法結合律……1課時第3課時加法運算定律（3）——簡便計算……1課時第4課時減法的性質及應用………1課時第5課時乘法運算定律（1）——乘法交換律……1課時第6課時乘法運算定律（2）——乘法結合律……1課時第7課時乘法運算定律（3）——乘法分配律……1課時第8課時乘法運算定律（4）——簡便計算……1課時第9課時除法的性質及應用1課時【知識結構】第1課時加法運算定律（1）——加法交換律【教學內容】教材第17頁例1。【教學目標】1.使學生理解并掌握加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。2.能運用加法交換律解答實際問題，培養(yǎng)學生的說理、推理能力。3.引導學生發(fā)現(xiàn)知識的內在規(guī)律性，激發(fā)學生的學習興趣?！局攸c難點】理解和掌握加法交換律。【學情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】談話導入：在小學階段，我們學過的加法、減法、乘法、除法都稱作運算。上面這幾組都屬于哪種運算？（加法運算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分別叫什么？（30和20叫做加數(shù)、50叫做它們的和。）【新課講授】陽春三月，春暖花開，正是外出旅行的好時節(jié)，李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（出示課件）根據(jù)所給的條件，你能提出什么數(shù)學問題嗎？今天一共騎了多少千米？應該怎樣列式解答？請同學們在自己的練習本上解答一下吧？（生在本子上解答）誰起來說一下你是怎么解答的？（40+56）還有其他方法嗎？（56+40）那這兩個算式分別表示什么意義？（第一個是上午和下午的路程和是多少？第二個是下午和上午的路程和是多少？得數(shù)是一樣的。）我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢?(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點？（數(shù)沒變，符號沒有變，只是加數(shù)位置發(fā)生了變化。）是不是任意兩個數(shù)相加，交換位置和都不變呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證，先請同桌之間相互舉例。哪些同學能寫出像上面一樣的算式來呢？（例如：8+6=6+8等等）。這個式子也是等式嗎？數(shù)不變位置發(fā)生變化不影響計算結果。觀察這幾個算式，把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎？（兩個數(shù)相加交換位置和不變。）我們給這條規(guī)律起了個名字叫加法交換律，把加數(shù)換成其他任意數(shù)，交換律還成立嗎？（成立）請你與同桌交流一下，用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學生用不同的方式表示。（○+△=△+○）通常我們數(shù)學上可以用字母表示數(shù)。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數(shù)。a表示第一個加數(shù)，b表示第二個加數(shù)。用字母就可以表示成：a+b=b+a用文字表示和用字母表示你們覺得哪種更一目了然，更簡潔？（用字母更簡潔）。等式左邊的a和b就是等式右邊的b和a，也就是數(shù)沒有發(fā)生變化。剛才我們的猜想驗證了加法交換律，現(xiàn)在用這個規(guī)律來解決實際問題。階段練習：返回課前復習，讓學生觀察左右兩排得數(shù)，并把相同得數(shù)的用線連起來。30+20=5028+72=10038+50=8820+30=5072+28=10050+38=88學了這么多的知識，每個同學都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)？【課堂作業(yè)】1.應用加法交換律在下面□中填上適當?shù)臄?shù)。29+17=□+29128+□=15+□□+□=323+18654+x=□+□2.填空。（1）一個數(shù)加0，還得（）。（2）兩個加數(shù)（）位置，（）不變，這叫做加法（）。3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√”。（1）276+124=180+220（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）4.計算下面各題，并用加法交換律驗算。38+456=驗算：307+348=驗算：123+2847=驗算：【課堂小結】（1）這節(jié)課上，同學們個個表現(xiàn)都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數(shù)學家們總結的規(guī)律，我們也能發(fā)現(xiàn)，同學們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？（2）看來這節(jié)課同學們對加法計算的規(guī)律了解了不少，在加法的計算過程中還有很多的規(guī)律，比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢？讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節(jié)課吧！【課后作業(yè)】1.教材第19頁練習五第2題。2.完成練習冊中本課時的練習。第1課時加法運算定律（1）——加法交換律40+56＝9656+40＝9640+56＝56+40兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a 第2課時加法運算定律（2）——加法結合律【教學內容】教材第18頁例2?！窘虒W目標】1.理解并掌握加法結合律。2.能用符號表示加法結合律。3.培養(yǎng)學生分析推理的能力?！局攸c難點】經(jīng)歷運算定律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】師：前面我們已經(jīng)學習了加法的一種運算定律——加法交換律，那么什么是加法交換律？學生回答后，師強調：加法交換律中只是交換了兩個加數(shù)的位置，但這兩個加數(shù)不變。師：加法交換律用字母a、b怎么表示出來？指名回答。師：加法除了交換律外，還有沒有其它的規(guī)律性知識？這些知識又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學習這方面的知識。【新課講授】師：這里有三組算式，在○里填上適當?shù)姆枴?12+13)+14○12+(13+14)（30+28）+60○30+（28+60）(320+150)+230○320+(150+230)師：觀察這三個等式，它們有什么相同的地方？針對以下問題小組討論：等號左右兩邊的算式在運算順序上有什么不同？但它們的結果怎樣？從以上問題你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組進行討論，相互說出自己的發(fā)現(xiàn)。師：通過討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律我們把它叫做加法結合律。師板書出課題。課件出示加法結合律的內容，全體齊讀。師：用語言來敘述加法結合律很不方便，能不能用簡單的方法表示出加法的結合律呢？師：如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，那么加法結合律怎樣表示出來呢?師：等號左邊表示什么意思？右邊呢？師：怎么應用加法結合律呢？下面我們來看這道題。課件出示練習：根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□64+37+163＝64+（□＋□）指名學生回答。師：這三個等式都是根據(jù)哪個運算定律填寫的？師：運用加法結合律可以觀察到第1、3小題，后兩個數(shù)相加湊成了什么數(shù)？第2題前兩個數(shù)相加湊成什么數(shù)？（整百數(shù)）在計算時怎么樣？（較簡便）師：所以我們應用加法結合律有時可以使一些計算簡便。出示例2：師：指名學生說出圖中信息，再說說能提出什么問題？讓學生列出算式，88+104＋96師：怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?指名學生板演，其余學生在練習本上試做。同桌相互說說是怎么做的？訂正時讓板演的學生說出怎樣做的？為什么這樣做？運用了什么運算定律？88＋104＋96＝192+96＝288出示：325＋480＋75師：怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?指名學生板演，其余學生在練習本上試做。同桌相互說說是怎么做的？訂正時讓板演的學生說出怎樣做的？為什么這樣做？都運用了什么運算定律？88＋104＋96＝88＋（104＋96）→指出應用加法結合律。＝88+200=288師：上邊兩道題在應用運算定律方面有什么不同?生：第一道是按從左到右的順序計算，而第二道應用了加法結合律。師：第一道沒有調換加數(shù)的位置，先把前兩個數(shù)相加不可以使計算簡便。而第二道題要先加后邊的兩個數(shù)，再加前邊的數(shù)才能使計算簡便。師：加法結合律不止限于三個數(shù)相加，可以把它們推廣到四個和四個以上的數(shù)相加。【課堂作業(yè)】1.你來當小判官：（1）85+150=150+85（）（2）269與141相加可以湊成整百數(shù)。（）（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7應用了加法結合律。（）（4）27+46+73=46+（27+73）只應用了加法交換律。（）2.學生先思考，然后指名回答，并說出錯的原因。下面各題計算中應用了什么運算定律：（1）283+152+48=283+（152+48）=283+200=483（2）154+87+246+13=154+246+87+13=（154+246）+（87+13）=400+100=500師：哪一步應用了運算定律？應用了什么運算定律？生：第一題應用了加法結合律，第二題先應用了加法交換律，又應用了加法結合律?！菊n堂小結】通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)?！菊n后作業(yè)】1.教材第19頁練習五第1、3、4、5題。2.完成練習冊本課時的練習。第2課時加法運算定律（2）——加法結合律（25＋68）＋32＝25＋（68+32）130＋（70＋4）＝（130＋70）＋464+37+163=64+（37+163）(a+b)+c=a+(b+c)第3課時加法運算定律（3）——簡便計算【教學內容】教材第20頁例3。【教學目標】1.了解簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律使運算簡便。2.會正確運用加法運算定律對某些算式進行簡便計算。3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題?！局攸c難點】1.理解并掌握運用加法運算定律進行簡便計算。2.能正確迅速找出湊成整十整百整千數(shù)的兩個加數(shù)?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。（1）加法交換律（2）加法結合律根據(jù)學生的匯報板書?！拘抡n講授】出示例3。下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，并說明理由。重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律？通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。教師集中評講并板書：115+132+118+85＝115+85+132+118運用加法交換律＝（115+85）+（132+118）運用加法結合律＝200+250＝450【課堂作業(yè)】教材第20頁“做一做”。【課堂小結】本節(jié)課學習的內容的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律很快計算出它們的和，重點是讓學生找出結對的朋友?！菊n后作業(yè)】1.教材第22頁練習六第1、2、3題。2.完成練習冊中本課時的練習。第3課時加法運算定律（3）——簡便計算115+132+118+85＝115+85+132+118運用加法交換律＝（115+85）+（132+118）運用加法結合律＝200+250＝450 第4課時減法的性質及應用【教學內容】教材第21頁例4?！窘虒W目標】1.通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇相應規(guī)律進行簡算的過程。2.讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題?！局攸c難點】理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理，靈活運用減法的性質進行簡便運算。【學情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】1.競賽：出示兩組題，分男女各算一組，比賽看哪組同學既對又快？（幻燈片出示）第一組（男生做）第二組（女生做）136-65-35136-（65+35）362-87-113362-（87+113）545-149-251545-（149+251）根據(jù)比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？2.發(fā)現(xiàn)：學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）3.猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學生發(fā)表自己的說法）4.師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。5.師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？（在猜想后打上√號）6.舉例驗證7.師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）（創(chuàng)設情景引出例題。）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們旅行時應做的準備和注意事項?！薄拘抡n講授】1.出示情境圖。師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數(shù)學信息？（數(shù)學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？2.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？（能）師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內的同學交流一下，看誰的算法最多。3．全班匯報交流師：你們都是怎樣計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法。方法一：方法二：234-66-34234-34-66=168-34=200-66=134（頁）=134（頁）方法三：234-（66+34）=234-100=134（頁）思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34思路2：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。4.引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。5.剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才能選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。如：將例1的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。（1）獨立列式計算；（2）指名板演6.那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？（不能）看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。7.用字母表示今天所學的運算規(guī)律：a-b-c=a-(b+c)【課堂作業(yè)】教材第21頁“做一做”?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你發(fā)現(xiàn)了哪些減法簡便運算規(guī)律？你會用這些規(guī)律進行簡便計算嗎？小結：減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和，用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)?！菊n后作業(yè)】1.教材第23頁練習六的第5~9題。2.完成練習冊中本課時的練習。第4課時減法的性質及應用方法一：方法二：234-66-34234-34-66=168-34=200-66=134（頁）=134（頁）方法三：234-（66+34）=234-100=134（頁）a-b-c=a-(b+c)第5課時乘法運算定律（1）——乘法交換律【教學內容】教材第24頁例5?！窘虒W目標】1.理解和掌握乘法交換律（會用字母表示）。并會運用定律進行計算。2.培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力?！局攸c難點】掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】談話導入：同學們還記得加法交換律嗎？誰能用自己的話或公式，或者舉一個例子說一說加法交換律？今天我們繼續(xù)學習一個運算定律（板書：乘法交換律）?！拘抡n講授】（一）分析主題圖1.同學們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？請同學們打開課本第27頁看主題圖，從圖中你能得到那些數(shù)學信息？看圖匯報：（1）每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（2）一共有25個小組，每組4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。2.通過這些信息你能提出哪些問題呢？（同桌說說）（1）負責挖坑、種樹共有多少人？（2）負責抬水、澆樹共有多少人？（3）他們一共種多少棵樹？（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律1.下面以小組為單位來解決這幾個問題？先說思路再列式。2.觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）3.誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下？這三組的算式都是交換因數(shù)的位置，而積沒有變。你能舉幾個這樣的例子嗎？2×4=8;4×2=8；24×5=120；5×24=1204.上面的兩組算式可以用什么數(shù)學符號來連接？（等號連接）2×4=4×2；24×5=5×245.交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這樣的規(guī)律就是乘法定律中的乘法交換律。6.你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（手勢、圖形、字母等形式表示）用字母表示：a×b=b×a（三）應用規(guī)律1.乘法交換律有什么用處？它可以幫助我們解決什么問題？（驗算、可以簡便計算）2.同學們看看你在做題中是否能用到乘法交換律？【課堂作業(yè)】1.對號入座78×15=15×（）273×463=（）×273a×c=（）×a☆×△=（）×（）2.運用乘法交換律驗算（發(fā)現(xiàn)在驗算時更加簡便）200×267=400×269=3.我們剛才做的習題都是兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積會變嗎？（自己舉例子驗證）4.談談你的發(fā)現(xiàn)（無論是兩個數(shù)、三個數(shù)、多個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積都是不變的）【課堂小結】1.通過這節(jié)課的學習你都學會了什么？2.前面學習的加法交換律與乘法交換律有什么不同？【課后作業(yè)】1.判斷下面哪些是乘法交換律：（講出你的理由）（1）50×2=25×4（）（2）890×120=120×890（）（3）160+38=38+160（）（4）37×2×50=50×2×37（）（5）a×38=38×a（）（6）25÷25=25÷25（）2.在括號內填上適當?shù)臄?shù)或符號.（1）11×50=（）×11（2）30×200=200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）60○30=30○60第5課時乘法運算定律（1）——乘法交換律4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）用字母表示：a×b=b×a第6課時乘法運算定律（2）——乘法結合律【教學內容】教材第25頁例6?！窘虒W目標】1.通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。2.經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。3.感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力?！局攸c難點】探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】復習準備：1.復習加法交換律、加法結合律和乘法交換律。2.請同學們做幾道口算題。（知道結果的可以馬上起立說）2×58×12550×2125×8025×440×25剛才的口算你們很快算出了結果，在乘法運算中有三對好朋友你們知道它們是誰嗎？根據(jù)學生的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于整十；25和4是好朋友，它們相乘等于整百；125和8是好朋友，它們相乘等于整千。教師板書：5×2,25×4,125×8請同學們要記牢這三對好朋友，一會兒他要給我們很大的幫助?！拘抡n講授】1.出示主題圖，提問例6的問題。一共要澆多少桶水？學生摘出有用的信息：一共有25組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。提問：這道題應該先求什么，再求什么？會做嗎？全班同學做在本上，列出綜合算式。學生做完后說出自己是怎么想的。一種思路是先求一共有多少棵樹，再求一共用多少桶水。另一種思路是先求每組用多少桶水，再求25組用多少桶水。（師板書）答：一共要澆250桶水。提問：（1）這兩個算式都有道理，請你觀察這兩個算式有什么相同的地方？兩個人互相說一說。兩個算式中的3個因數(shù)一樣都是25、5、2，三個因數(shù)的排列順序一樣，運算符號都一樣都是×，結果一樣。（2）那他們有什么不同的地方？怎么不同？運算順序不同，左邊算式是先算前兩個數(shù)的積，右邊算式是先算后兩數(shù)的積。（3）那么它們之間有什么關系，用什么符號連接？相等的關系，用等號連接。（板書“=”）師概括并啟發(fā)提問：這兩個算式因數(shù)相同運算順序不一樣，但結果相同，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？2.出示一組題找規(guī)律。每組算一道，訂正得數(shù)后，得出每組兩個算式之間是相等的。啟發(fā)提問：（1）三個等式中每組的因數(shù)一樣嗎？（一樣）（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣）（3）三個等式左邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)。（4）三個等式右邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)。（5）他們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但積怎么樣？（積是一樣的）老師概括：看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律的。3.引導學生總結規(guī)律咱們觀察一下在乘法中三個數(shù)相乘，可以怎么算，還可以怎么算。學生討論、概括，老師板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。4.用字母公式表示能用a、b、c三個字母表示乘法結合律嗎？板書：（a×b）×c=a×(b×c)【課堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”。【課堂小結】通過本節(jié)課學習，你對乘法結合律理解認識怎樣？能用字母表示嗎？小結：乘法結合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)?！菊n后作業(yè)】1.填空。35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×4）（125×5）×8=（×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）2.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算。25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3第7課時乘法運算定律（3）——乘法分配律【教學內容】教材第26頁的例7?！窘虒W目標】1.引導學生探究和理解乘法分配律。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。【重點難點】乘法分配律的意義和應用?！窘虒W準備】多媒體課件、主題圖?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【復習導入】1.復習鞏固乘法的交換律和結合律，分別用字母加以表示。2.簡便計算：25×44125×32×8【新課講授】知識點學習掌握乘法分配律教學教材第26頁例7。一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。問題：參加這次植樹活動的一共有多少名同學？提問：每組有多少名同學？小結：每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有6人。提問：一共有多少組？小結：25組。提問：一共有多少名同學呢？該如何列式？學生自由交流探討，分組匯報。列式可能會有以下兩種情況：（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25分別說說上面兩道算式所表示的意義有什么不同？小結：①（4+2）×25：先計算每組多少人，再算總人數(shù)。②4×25+2×25：先算挖坑種樹和抬水澆樹的各多少人，再算總人數(shù)。提問：分別計算以上兩種方法，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：（4+2）×25=4×25+2×25。提問：你從這三組算式中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結果不變。乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c【課堂作業(yè)】1.教材第26頁的“做一做”。2.填空：（32+35）×4=（）×4+（）×4（62+12）×3＝（）×（）+（）×（）3.把相等的算式用線連接起來：32×48+32×5220×17+20×1520×（17+15）（5+8）×2424×5+24×832×（48+52）【課堂小結】提問：這節(jié)課你有什么收獲？小結：今天學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加?！菊n后作業(yè)】1.教材第27頁練習七第4題、第28頁第6題。2.完成練習冊本課時練習。第7課時乘法運算定律（3）——乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+ɑ×c第8課時乘法運算定律（4）——簡便計算【教學內容】教材P29例8（1）.【教學目標】1．使學生理解乘法的交換律、結合律和分配律各自的特點，通過體驗、感悟，熟練、靈活地運用它們進行簡便計算。2．感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用乘法運算定律解決在生活中簡單的實際問題。【重點難點】靈活應用乘法運算定律進行簡便計算?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】我們先來做個游戲，聰明的小猴子最愛動腦筋了，他正在思考誰能給這個數(shù)字找個好朋友，與它相乘是整十、整百、整千的數(shù)，像這樣的好朋友，還有哪些？教師板書：25×4125×815×2……請同學們要牢記這些好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助?！拘抡n講授】一、定向梳理1．回憶，我們學習了哪些乘法運算定律？用自己的話說一說定律的內容。我們怎樣應用乘法運算定律使計算簡便呢？相信通過這節(jié)課的學習一定會有不小的收獲。2.情境一：導游設關秋天是收獲的季節(jié)，果子都成熟了，你們想到果園去采摘嗎？但在出發(fā)前，導游想考考同學們，必須先闖過她設的一道關。比一比，男生和女生誰先坐上車？符合定律形式的基本題：8×(125+7)19×37＋19×63教師：看到這個算式，你想到了應用什么定律？19×37＋19×63“仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數(shù)有什么特點?想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?”(兩個乘法計算有相同的因數(shù)19，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100，整百數(shù)乘19比較容易。應用乘法分配律先求出37與63的和再乘19比較簡便。)3.出示教材例8情景圖。讓學生自己觀察圖上內容，根據(jù)問題（1）列出算式12×25，請同學用自己最快方法算出結果，然后展示學生計算方法。乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c學生1：12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300（個）學生2：12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（個）【課堂作業(yè)】教材第29頁“做一做”前面兩小題?！菊n堂小結】教師總結，這兩個同學做的方法都很好，第一個同學用的是乘法分配律，首先把第一個因數(shù)拆分成兩個數(shù)的和，然后用乘法分配律，把這兩個加數(shù)分別與這個相同因數(shù)相乘，然后把兩個積相加，變化后可以用口算計算完成。第二同學的方法也很好，他是把第一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)的積，然后用乘法結合律結對找朋友，變化后可以用口算計算出來。【課后作業(yè)】解決實際問題：（用簡便方法計算）1.每張門票25元，四年級有104人，買門票需要花多少錢？2.計算125×88。第8課時乘法運算定律（4）——簡便計算乘法（交換）律：a×b=b×a乘法（結合）律：(a×b)×c=a×(b×c)學生1：12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300（個）學生2：12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300（個）第9課時除法的性質及應用【教學內容】教材P29例8（2）。【教學目標】1.理解和掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，結果不變。2.會運用這個除法運算性質，使一些計算簡便。3.培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活的進行計算的能力?！局攸c難點】理解掌握除法的性質，并能進行簡單運算?！緦W情分析】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【情景導入】談話導入：前面我們學習了加法、乘法、減法的一些簡便計算方法，今天我們繼續(xù)來探究除法的簡便計算。【新課講授】1.請在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。420÷6÷5○420÷(6×5)；848÷4÷2○848÷(4×2)；350÷5÷7○350÷(5×7).【設計理念使學生初步感知除法運算中存在一定的規(guī)律?！?.你能舉出這樣等式的例子嗎？學生獨立完成，匯報。師生交流并板書。（1）根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)，你能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？小組交流，全班交流匯報。（2）我們給它起個好聽的名字吧！板書：除法的性質3.你能用符號或字母表示除法的性質嗎？a÷b÷c=a÷(b×c)a、b≠04.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少錢？讓學生先列出算式，然后計算，看誰的方法又快又準確。330÷5÷2＝66÷2＝33（元）330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元）教師集體評講，列出算式后，計算用除法的性質要簡便一些?！菊n堂作業(yè)】1.在括號里填上合適的數(shù)。360÷（9×5）=360÷()÷()4800÷25÷4=4800÷(×)1800÷（25×18）=1800÷()÷()540÷（9×3）=()÷()÷()630÷42=630÷()÷()指名匯報，全班訂正。師重點講評1800÷()÷()和630÷()÷()2.填一填。16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇7〇6□÷（25×7）=350〇□〇□3.判斷48÷（12×4）=48÷12×4（）700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25（）4800÷125×8=4800÷（125×8）（）【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可能改寫成除以這兩個數(shù)的積，使計算簡便，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)?！菊n后作業(yè)】教材第30頁練習八相關題。第9課時除法的性質及應用除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a、b≠0330÷5÷2＝66÷2＝33（元）330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元）4小數(shù)的意義和性質【教學目標】1.使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。2.使學生掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3.使學生會利用小數(shù)進行名數(shù)的相互改寫。4.使學生能夠根據(jù)要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)?！局攸c難點】1.理解和掌握小數(shù)的性質，會正確比較小數(shù)的大小。2.掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，會對一個數(shù)進行不同單位的改寫。3.掌握求一個數(shù)近似數(shù)的方法，會按要求正確求一個小數(shù)的近似數(shù)。

【教學指導】1.抓住整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。將學生已經(jīng)學過的一些整數(shù)知識、規(guī)律遷移到小數(shù)中來，進行抽象、概括、理解并掌握小數(shù)的計數(shù)單位、進率以及讀法、寫法等。學習小數(shù)的性質時，可先讓學生復習整數(shù)的末尾如果添上零或去掉零，整數(shù)的大小會有什么變化，然后讓學生進行猜想，小數(shù)的末尾如果添上零或去掉零，又會怎樣？讓學生主動地發(fā)現(xiàn)問題，積極地解決問題，驗證自己的猜想，同時有效地理解整數(shù)與小數(shù)的不同之處。2.注意給學生創(chuàng)設自主探索的空間。教師要讓學生發(fā)揮主導作用，給他們足夠的時間和空間，讓學生獨立思考，相互交流。在自主合作探究中學習小數(shù)知識，運用小數(shù)知識解決生活中具體的實際問題。3.加強與實際生活的聯(lián)系。小數(shù)在實際生活中的應用非常廣泛，為了讓學生體會這一點，教材單設一小節(jié)“生活中的小數(shù)”將生活中的小數(shù)、人民幣的兌換，科普知識中的計數(shù)方法并在一起進行教學，使學生體會到小數(shù)解決實際問題的需要?！菊n時安排】建議共分13課時1.小數(shù)的意義和讀寫法第1課時小數(shù)的意義………………1課時第2課時小數(shù)的讀法………………1課時第3課時小數(shù)的寫法………………1課時2.小數(shù)的性質和大小比較第1課時小數(shù)的性質（1）…………1課時第2課時小數(shù)的性質（2）…………1課時第3課時小數(shù)的大小比較…………1課時3.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化第1課時小數(shù)點的移動（1）………1課時第2課時小數(shù)點的移動（2）………1課時第3課時解決問題……………………1課時4.小數(shù)與單位換算第1課時小數(shù)與單位換算（1）………1課時第2課時小數(shù)與單位換算（2）………1課時5.小數(shù)的近似數(shù)第1課時小數(shù)的近似數(shù)（1）………1課時第2課時小數(shù)的近似數(shù)（2）………1課時【知識結構】1.小數(shù)的意義和讀寫法第1課時小數(shù)的意義【教學內容】教材第32～33頁例1和“做一做”，第36頁練習九第1~3題?！窘虒W目標】1.使學生知道小數(shù)是在實際生活中產生的，并有著廣泛的應用，認識整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)之間的內在聯(lián)系。2.理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進率。體會到小數(shù)與我們的日常生活是密切聯(lián)系的?！局攸c難點】在學生初步認識分數(shù)和小數(shù)的基礎上，進一步理解小數(shù)的意義，并理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進率?！窘虒W準備】米尺、三角板、平面教具、立方體教具?！緦W情分析】————————————————————————