《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最值進(jìn)而解決函數(shù)的零點及不等式問題，從而在導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用中，形成一定的方法;2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并側(cè)重體會導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)習(xí)重點】能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最值，會用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點問題.【學(xué)習(xí)難點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點和不等式恒成立問題.【知識回顧】1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值的一般步驟:(1)求函數(shù)y=第一步：求定義域；第二步：求導(dǎo)數(shù)f'x第三步：求駐點，即求方程f'x=0第四步：檢查f'x在x=x0左右的符號；①左正右負(fù)?fx在②左負(fù)右正?fx在x=x0(2)求函數(shù)y=fx第一步：求函數(shù)y=fx在區(qū)間(第二步：將y=fx的所有極值與端點處的【典例剖析】一、利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)圖象例1【2013浙江，文8】已知函數(shù)y=fx的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f'x的圖象如右圖所示，則該函數(shù)的圖象是(【小結(jié)】1、導(dǎo)數(shù)正負(fù)與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：2、導(dǎo)數(shù)大小與原函數(shù)變化快慢的關(guān)系：例2【2011山東文10】函數(shù)的圖象大致是()（A） （B） （C） （D）【小結(jié)】判定函數(shù)圖象的方法：可利用下面方法,排除、篩選錯誤與正確的選項.1.函數(shù)性質(zhì)法：①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的位置；②從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的；③從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的；（可借助導(dǎo)數(shù)）④從函數(shù)的周期性，判斷圖象的；⑤從函數(shù)的極值點，判斷圖象的；（可借助導(dǎo)數(shù)）⑥從函數(shù)的零點，判斷圖象與X軸的；2.特殊值檢驗法：代入特殊值檢驗二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點問題例3已知函數(shù)fx=ex-ax【思考】將“有零點”改為“有兩個零點”，則實數(shù)a的取值范圍為【知識點鏈接】函數(shù)零點的相關(guān)知識：a定義:對于函數(shù)y=fx,把使的實數(shù)xb三個等價關(guān)系:f(x)f(x)與g(x)的圖象有交點f(x)=g(x)有實數(shù)根F(x)=f(x)-g(x)有零點變形拓展：c零點存在性定理:【小結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)根據(jù)函數(shù)零點存在情況求參數(shù)的取值范圍常見策略有：三、利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題例4已知不等式ex-ax>0在0,+∞請參考例3分析例4的解題思路【小結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)解不等式恒成立問題的常見策略有：【總結(jié)歸納】1、知識與方法：2數(shù)學(xué)思想：【課后練習(xí)】1如圖，半徑為1的圓M，切直線AB于點O，射線OC從OA出發(fā)，繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)到OB，旋轉(zhuǎn)過程中OC交⊙M于P，記∠PMO為x，弓形PNO的面積S=f（x），那么f（x）的大致圖象（）

A．B．C．D．2【2015安徽，文10】函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A.a>0，b<0，c>0，d>0>0，b<0，c<0，d>0C.a<0，b<0，c<0，d>0Da>0，b>0，c>0，d<03【2013新課標(biāo)1文9】函數(shù)在的圖像大致為（）4若函數(shù)f(x)=|lnx|-ax在區(qū)間(0,3]上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.0,1eB.ln33,eC．5【2013安徽文10】已知函數(shù)有兩個極值點，若，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.66【2014新課標(biāo)1文12】已知函數(shù)=,若存在唯一的零點,且＞0,則的取值范圍為().（2,+∞）.（-∞,-2）.（1,+∞）.（-∞,-1）7