第四章圖形的相似1成比例線段第2課時(shí)等比性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握等比性質(zhì).2.經(jīng)歷等比性質(zhì)的探索過程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.3.通過用等比性質(zhì)解決身邊的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展所起的作用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握等比性質(zhì).難點(diǎn):等比性質(zhì)的靈活應(yīng)用.教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)課時(shí)：1教學(xué)過程：導(dǎo)入新課1.什么叫成比例線段?你能舉例說明嗎?解:四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即ab=cd,那么這四條線段a,b,c,d,叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.如:2,4,6,2.比例的基本性質(zhì)是什么?解:如果ab=cd,那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab3.已知x∶115=614∶2解:因?yàn)閤∶115=614∶所以2x=65×25所以2x=152所以x=154講授新課知識(shí)點(diǎn)1等比性質(zhì)已知x2=y3=z4=2,[點(diǎn)撥]根據(jù)x2=2可以求出x的值,同樣方法求出y,z的值,解:由題意,得x2=2所以x=4.同理可得y=6,z=8.所以x+y+z2+3+4[歸納]等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0),那么a注意:必須保證b+d+…+n≠0,否則結(jié)果無(wú)意義.知識(shí)點(diǎn)2比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用已知a2=b3=c4,a+b+c=解:法一設(shè)a2=b3=c4則a=2k,b=3k,c=4k,因?yàn)閍+b+c=54,所以2k+3k+4k=54.所以k=6.所以a=12.法二因?yàn)閍2=b3=c4,所以a+b+c2+3+4=a所以a=12.范例應(yīng)用例1已知在△ABC和△DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD=23,且△DEF和△ABC的周長(zhǎng)之差為15解:設(shè)△ABC和△DEF的周長(zhǎng)分別是xcm和ycm.因?yàn)锳BDE=BCEF=CAFD所以AB+BC+CADE由題意可得yx=15.②由①式,得x=23將③式代入②式,得y23y=15所以y=45.將y=45代入③式,得x=30.所以△ABC和△DEF的周長(zhǎng)分別是30cm和45cm.例2已知x2=y3=z4≠0,解:設(shè)x2=y3=z4所以x=2k,y=3k,z=4k,所以x-4y+3zx[方法歸納]解多個(gè)比例式連在一起求值型試題的方法:①引入?yún)?shù),使其他的量都統(tǒng)一用含有一個(gè)字母的式子表示,再求分式的值;②運(yùn)用等比性質(zhì),轉(zhuǎn)化后求分式的值.課堂訓(xùn)練1.已知a∶b∶c=2∶4∶5,則3a-2b-A.74 B.74 C.472.如果xy=32,那么x+yA.52 B.12 C.533.已知x=ab+c=ba+c=ca+A.1 B.1或1C.1或12 D.4.已知x3=y5=z6,解:設(shè)x3=y5=z6則x=3k,y=5k,z=6k.所以3x+y+z5.設(shè)a,b,c是△ABC的三條邊,且a-bb=b-cc解:△ABC為等邊三角形,理由如下:因?yàn)閍,b,c是△ABC的三條邊,所以a+b+c≠0.因?yàn)閍-bb=b所以a-bb=b-cc=所以ab=0,bc=0,ca=0.所以a=b=c.所以△ABC為等邊三角形.課堂小結(jié)等比性質(zhì)的內(nèi)容及應(yīng)用注意事項(xiàng).板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)等比性質(zhì)1.等比性質(zhì):如果ab=cd…=mn(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+2.比例性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)反思經(jīng)歷比例的性質(zhì)的