第十四章整式的乘法與因式分解14.1.4第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則進(jìn)行運(yùn)算.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)(m、n都為正整數(shù))：同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

冪的乘方法則：(am)n=amn積的乘方法則：(ab)n=anbn

新課引入一

單項(xiàng)式的乘法法則例1光的速度約是3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是5×102s，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎？地球與太陽(yáng)的距離約是(3×105)×(5×102)km.新知學(xué)習(xí)思考（1）怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)?計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？（交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)）(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108

（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?

bc2,怎樣計(jì)算這個(gè)式子？思考ac5?

bc2是單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：ac5?

bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7.歸納單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.例2

計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy2).解：(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；解：(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)?y2=-40x4y2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化例3計(jì)算：x2y?－(－2x)3?xy3.解：

原式1.如果單項(xiàng)式的系數(shù)既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算；2.如果是帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式．針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)

3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；

(3)

(-3x)2·4x2

；

(4)(-2a)3(-3a)2.解：(1)3x2·5x3

=(3×5)(x2·x3)=15x5；

(2)4y·(-2xy2)=[4×(-2)]x·(y·y2)=-8xy3；

(3)

(-3x)2·4x2=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；(4)(-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.2.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

；（2）2x2·3x2=6x4()改正：

；（3）3x2·4x2=12x2()改正：

；（4）5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，則它的體積是_____________．3.6×107cm31.若(ambn)·(a2b)=a5b3，則m+n=()A.8B.7D隨堂練習(xí)3.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2，那么購(gòu)買(mǎi)所需地磚至少需要多少元？(計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)、窗所占的面積)4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳解：由題意可知：客廳的面積為(2x·4y)m2,廚房的面積為(x·2y)m2,衛(wèi)生間的面積為(x·y)m2,所以需要鋪地磚的面積為2x·4y+x·2y+x·y=11xym2；則購(gòu)買(mǎi)地磚需要花費(fèi)11xya元.注意法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.