《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)格爾木市第三中學(xué)范俊禮尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家早上好，我今天說課的課題是《中位數(shù)和眾數(shù)》本節(jié)課我將從以下幾個(gè)方面介紹本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：一、教材分析1、教材的地位和作用：《中位數(shù)和眾數(shù)》是義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第二十二章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢》中第二課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)講解中位數(shù)和眾數(shù)的概念以及會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，為第二課時(shí)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的比較，在具體問題情境中選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：①知識目標(biāo)：通過觀察、思考、比較、討論、合作、探究、歸納理解掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)②能力目標(biāo)：能合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生合理的推理能力，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。滲透類比學(xué)習(xí)思想，通過比較，理解掌握中位數(shù)和眾數(shù)的意義。③情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)的知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)。難點(diǎn)：根據(jù)利用中位數(shù)和眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決斷。二、教學(xué)方法1、教法與學(xué)法本節(jié)課采用多媒體教學(xué)平臺，在教學(xué)過程中以問題方式啟發(fā)學(xué)生，以實(shí)際生活中生動(dòng)的實(shí)例吸引和鼓勵(lì)學(xué)生，采用啟發(fā)式教學(xué)使學(xué)生能夠自己總結(jié)出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的要點(diǎn)。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主人。2、教學(xué)策略兩點(diǎn)兩線兩點(diǎn)：①找準(zhǔn)切入點(diǎn)；②抓住關(guān)鍵點(diǎn)兩線：①知識的“產(chǎn)生—發(fā)展—形成—應(yīng)用”主線②學(xué)生的“合作—探究—總結(jié)—鞏固”主線三、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)過平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，前后知識之間有一定的聯(lián)系和貫通，屬于體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，首先讓學(xué)生直觀感知、體驗(yàn)中位數(shù)和眾數(shù)的求法，遇到問題我將采取團(tuán)隊(duì)合作探究的形式，讓課堂更加開放、自主。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和八年級學(xué)生的心里特征和思維水平，在學(xué)法上，我將引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過程1、回顧舊知，引發(fā)思考上節(jié)課我們學(xué)習(xí)過平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的知識，本節(jié)課一開始，我引入老師和幼兒園孩子年齡的平均值問題，引發(fā)學(xué)生思考用平均數(shù)表示這一群體的年齡特征是否合適。帶這個(gè)問題進(jìn)入創(chuàng)設(shè)的情境。2、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知從實(shí)際生活中出發(fā)，創(chuàng)設(shè)招聘者應(yīng)聘及感覺被騙的問題情境，以多種形式讓學(xué)生扮演應(yīng)聘者、經(jīng)理、員工。提高學(xué)生的參與度。從一則招聘啟事開始，讓學(xué)生理解所創(chuàng)設(shè)的問題。招聘啟事（課件展示）：招聘啟事本公司需要招聘員工一人,平均每人月工資4200元，有意者請來公司面試。公司人事部xxxx年x月x日應(yīng)聘者小范看到招聘啟事便到公司面試，咨詢總經(jīng)理公司的工資待遇如何，總經(jīng)理說平均工資4200多元，小范感覺比較滿意，被公司錄用后，小范結(jié)識了員工A和員工C，員工A說他的工資3200元在公司屬于中等水平，員工C說他們好幾個(gè)人的工資都不到3400元，是應(yīng)聘者小范感覺很疑惑，于是找總經(jīng)理提出質(zhì)疑：“你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的員工，好多人的工資都沒有超過3400，你卻說公司的平均工資都在4200多元”。于是總經(jīng)理拿出了該公司月工資表：（課件展示）員工總經(jīng)理副總經(jīng)理技術(shù)員員工A員工B員工C實(shí)習(xí)生工資8000600037003200310031002500那么問題究竟出在哪呢？讓學(xué)生通過對工資表進(jìn)行分析帶著三個(gè)問題去思考（1）計(jì)算該月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了應(yīng)聘者小范？（2）職員A和職員C有沒有說謊？（3）應(yīng)該以哪個(gè)數(shù)據(jù)客觀的反應(yīng)員工的實(shí)際收入？從這個(gè)情景的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，是學(xué)生親身感受到，平均數(shù)已經(jīng)不能很好的有代表性的體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，迫使學(xué)生尋求另一種統(tǒng)計(jì)量的必要性。3、探究體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知初步讓學(xué)生討論總結(jié)中位數(shù)的概念，教師加以引導(dǎo)，必須要講一組數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列。處于中間位置的數(shù)，叫做中位數(shù)，逐步遞進(jìn)，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，應(yīng)計(jì)算中間兩數(shù)的平均數(shù)，作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。讓學(xué)生先從字面意義理解眾數(shù)的概念，等學(xué)生總結(jié)完概念之后，再以微課視頻的講解，鞏固學(xué)生對于中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解和掌握。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、比較、討論、合作、探究、總結(jié)后認(rèn)識中位數(shù)，并理解中位數(shù)的實(shí)際意義。從而建立中位數(shù)和眾數(shù)的概念。4、例題講解，鞏固新知課件展示課本例題：例4：在一次馬拉松長跑比賽中，抽取12名運(yùn)動(dòng)員所用的時(shí)間（分）如下136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)由小到大排列為：124129136140145146=147146+148148154158165175180=147146+1482這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：2（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾胃鶕?jù)（1）中得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，所以大約有一半選手的成績快于147，有一半選手的成績慢于147。這名選手成績?yōu)?42分，快于中位數(shù)147分，可以推測，他的成績比一半以上選手的成績好。通過例題講解，使學(xué)生明確中位數(shù)的求法，及中位數(shù)的意義例5：某商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下（單位：碼）：222324222223252423232625232425262323232421232424262523242224你能根據(jù)表中的銷售數(shù)據(jù)給與商家進(jìn)貨建議嗎？答：在上組數(shù)據(jù)中：眾數(shù)為23，即23碼的鞋子銷售量最大，建議商家多進(jìn)23碼的鞋子。5、精學(xué)精煉，疑難解惑課件展示：找出下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）、12345678（2）、3333333讓學(xué)生在理解眾數(shù)的概念基礎(chǔ)上，加深對特殊數(shù)據(jù)中求眾數(shù)的方法。6、學(xué)以致用，強(qiáng)化新知①(中考·包頭)在一次信息技術(shù)考試中，抽得6名學(xué)生的成績(單位：分)如下：8，8，10，8，7，9，則這6名學(xué)生成績的中位數(shù)是________眾數(shù)是________本題的設(shè)計(jì)旨在通過沒有排序的一組數(shù)字，考察學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解及應(yīng)用。②(中考·青島)在一組數(shù)據(jù)1，0，4，8，5中加入一個(gè)數(shù)x，使加入x后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x＝________.本題的設(shè)計(jì)旨在通過對中位數(shù)概念理解的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生對求中位數(shù)的應(yīng)用能力。③(中考·福州)一組數(shù)據(jù)按大小排列后為：1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值為________本題的設(shè)計(jì)旨在通過對平均數(shù)與中位數(shù)概念的理解基礎(chǔ)上，對求平均數(shù)和中位數(shù)綜合能力的考察。④(中考·雅安)一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________中位數(shù)為________本體的設(shè)計(jì)意圖旨在對平均數(shù)與中位數(shù)及眾數(shù)概念理解的基礎(chǔ)上，對求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)綜合應(yīng)用能力的考察。習(xí)題設(shè)置原則從易到難，逐步提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是讓學(xué)生體現(xiàn)知識的應(yīng)用性，為下一節(jié)課學(xué)習(xí)在具體的生活情境中如何選擇三種統(tǒng)計(jì)量，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。五、課堂小結(jié)，整合新知課件將以表格的形式展示本節(jié)課的課堂小結(jié)通過對比學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生更加清楚中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，同作為體現(xiàn)數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量從概念、唯一性、存在性、意義、單位、是否需要排列及反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征等方面，對本節(jié)課的知識進(jìn)行總結(jié)。這樣做對整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容起到梳理概括、畫龍點(diǎn)睛的作用。有利于學(xué)生回顧、思考教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生整體的思維能力和概括能力。六、作業(yè)布置，強(qiáng)化新知必做題：1、找出期中考試成績單中，八門學(xué)科的中位數(shù)和眾數(shù)2、P118練習(xí)第2題第1問選做題：P118練習(xí)第2題第二問作業(yè)的布置，從學(xué)生身邊的考試成績?nèi)胧?，分析每一門課考試成績的中位數(shù)和眾數(shù)，真正體現(xiàn)學(xué)以致用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。七、教師寄語，關(guān)聯(lián)新知結(jié)合本節(jié)課所講授內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生不斷思索積極進(jìn)取。八、板書設(shè)計(jì)，凸顯新知§20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：按大