2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.解分式方程二7，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是()

A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)

B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解這個(gè)整式方程，得x=l

D.原方程的解為x=l

2.如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上.若AB=6,AD=9,則五邊形ABMND

的周長(zhǎng)為()

F

AE\D

--------1-----------------

R"C

A.28B.26C.25D.22

3.如圖，梯形ABCD中，AD/7BC,AB=DC,DE〃AB,下列各式正確的是（）

A.AB=DCB.DE^DCC.AB=EDD.AD=BE

4.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是()

,一31

A.B.y=x-1C.y=-xD.y=—

4x

6.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()

22

A.3.14B.1.01001D.—

7

7.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（

8.將拋物線y=f向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=(x+2)2—3

B.y=(x+2)2+3

C.y—(x—2)2+3

D.y=(x-2)2-3

9.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲!.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5

3

月的水費(fèi)則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多求該市今年居民用水的價(jià)格.設(shè)去

年居民用水價(jià)格為x元/，根據(jù)題意列方程，正確的是（）

3015「3015c

A.(l+；)xxB-(l-l)x%

30.3015§

C%(l+；)xD.%(「扣

10.下列各圖中，N1與N2互為鄰補(bǔ)角的是()

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQL如果AQI在0?50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51?100空氣質(zhì)量類別為良，在101?150

空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫(huà)出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.已知每天的AQI都是整

數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為%.

12.若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,3）,則m的值是.

x

13.如圖，等腰△ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則NA的度數(shù)是

15.因式分解：a3-2a2b+ab2=.

15454

16.已知111=手「樂(lè)京萬(wàn)，那么2016m-n=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，且NADE=60。.求證：△ADC~ADEB.

18.（8分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如

圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時(shí)距地面的高度b

為米.若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）

與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

19.（8分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象與反比例函數(shù)y=E（x>0）的圖象交于點(diǎn)P（n,2）,與x軸交于點(diǎn)A（—4,

0）,與y軸交于點(diǎn)C,PB，x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存

7（x+l）>5x+3

20.（8分）求不等式組x3-x的整數(shù)解.

1——>-------

[34

21.（8分）定義：任意兩個(gè)數(shù)a,b,按規(guī)則-a+7擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”.若

a=2,b=-1,直接寫(xiě)出a,的“如意數(shù)"c；如果a=3+m,b=m-2,試說(shuō)明“如意數(shù)"c為非負(fù)數(shù).

22.（10分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)“，某校對(duì)八年級(jí)

部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本，最多的有8本，并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

5a0.2

6180.1

714b

880.16

合計(jì)50C

頻數(shù)

我們定義頻率=+?。?；*/,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為

抽樣人數(shù)

18人，因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是而=0.1.

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);

（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8

本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程.

23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).

(1)求拋物線解析式；

(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上,一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△MOA的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,

并求出當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，這個(gè)最大值是多少？

(3)若點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q做y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P,判斷有幾個(gè)Q能使以點(diǎn)P,Q,B,O為

頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

24.有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(l,0),B(xi,yi)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；

②對(duì)稱軸是x=3；③該函數(shù)有最小值是-1.

⑴請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

⑴將該函數(shù)圖象x>x,的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于

點(diǎn)C(X3,y3)、D(X4>y4)、E(Xs,y5)(X3<X4<X5),結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象求X3+X4+X5的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

先去分母解方程，再檢驗(yàn)即可得出.

【詳解】

方程無(wú)解，雖然化簡(jiǎn)求得X=1,但是將X=1代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)三和4—的分母都為零，即無(wú)意義，所以XH1,

X-iX--1

即方程無(wú)解

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的X值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)

2、A

【解析】

如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3,ZC=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為運(yùn)用勾股定理列出

關(guān)于入的方程，求出入，即可解決問(wèn)題.

【詳解】

如圖，

F

AE\D

--------'-----------------

RXfC

由題意得：BM=MN（設(shè)為入），CN=DN=3；

?.?四邊形ABCD為矩形，

.*.BC=AD=9,NC=90°,MC=9-X；

由勾股定理得：求=（9-k）2+32,

解得：7.=5,

，五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28,

故選A.

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變

換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答.

3、D

【解析】

VAD//BC,DE//AB,二四邊形ABED是平行四邊形，

?*,AB=DE?AD=BE?

二選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

故選D.

4,C

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并

且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線.

【詳解】

解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)正確；

B、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)正確；

C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；

故選C.

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

5、D

【解析】

A、、???y=x2,.?.對(duì)稱軸x=0,當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減

小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、k>0,y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

C,B、k>0,y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

D.y=-(x>0),反比例函數(shù)，k>(),故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確

X

6、C

【解析】

先把能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可得.

【詳解】

4、3.14是有理數(shù)；

B、1.01001是有理數(shù)；

C、正是無(wú)理數(shù)；

22

。、亍是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，屬于簡(jiǎn)單題.

7、C

【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.

【詳解】

A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意，

B.幾何體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意，

C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意，

D.圓臺(tái)的俯視圖是圓環(huán)，故本選項(xiàng)不符合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

8、A

【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0,0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-1）,

然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式.

【詳解】

拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,把點(diǎn)（0,0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-2,-1）,所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2”.

故選A.

9、A

【解析】

解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/，加，根據(jù)題意列方程：

3015g

(1+撲—丁，故選A.

10、D

【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是.

故選D.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、80

【解析】

【分析】先求出AQI在0?50的頻數(shù)，再根據(jù)10+14,xl(X)%,求出百分比.

10+14+6

【詳解】由圖可知AQI在0?50的頻數(shù)為10,

所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：-10+14-X100%=80%..

10+14+6

故答案為80

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟記百分比計(jì)算方法.

12、-2

【解析】

?.?反比例函數(shù)丫=-9的圖象過(guò)點(diǎn)A(m,3),

X

解得=-2.

m

13、50°.

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得NA=/ABD,然后表示出NABC,

再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得NC=NABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：

【詳解】

VMN是AB的垂直平分線，.*.AD="BD."ANA=NABD.

VZDBC=15°,二NABC=NA+15°.

,.,AB=AC,.,.ZC=ZABC=ZA+15°.

ZA+ZA+15°+ZA+15°=180°,

解得NA=50。.

故答案為50。.

14、1

【解析】

試題分析：?.?(4+32=4+2+4=4,.?./+二=4-1=1.故答案為1.

aaa~

考點(diǎn)：完全平方公式.

15、a(a-b)

【解析】

【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.

【詳解】原式=a(a-lab+b】)

=a(a-b),>

故答案為a(a-b)I

【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】

根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的嘉的積，然后化簡(jiǎn)從而得到m=n,再根據(jù)任何非零數(shù)的零次

幕等于1解答.

【詳解】

15434?554

：

MVm=產(chǎn)一^--到'

m=n,

.?.2016m,,=2016°=l.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n.

三、解答題(共8題，共72分)

17、見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得NB=NC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得NCAD=NBDE,易證AADC~ADEB.

【詳解】

證明：?.?△ABC是等邊三角形，

二ZB=ZC=60°,

ZADB=ZCAD+ZC=ZCAD+600,

VZADE=60°,

AZADB=ZBDE+60°,

ZCAD=ZBDE,

**?AADC~&DEB

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定.根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和三角形外角確定對(duì)應(yīng)角相等是關(guān)鍵.

fl5x(0<x<2)

18、(1)10,30；(2)y=1“，，、；(3)登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為

[30^-30(2<^<11)

50米.

【解析】

(1)根據(jù)速度=高度+時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度x時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的

值；

(2)分叱XW2和a2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度x時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；

(3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方

程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50,即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，解之可求出x值.綜上即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)(300-100)4-20=10(米/分鐘)，

b=15vlx2=30,

故答案為10,30；

(2)當(dāng)0<x<2時(shí)，y=15x；

當(dāng)x>2時(shí)，y=30+10x3(x-2)=30x-30，

當(dāng)y=30x-30=300時(shí),x=ll,

15x(04x42)

，乙登山全程中，距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=」,、

(3)甲登山全程中，距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100(0<x<20).

當(dāng)lOx+100-(30x-30)=50時(shí)，解得：x=4,

當(dāng)30x-30-(lOx+lOO)=50時(shí)，解得：x=9,

當(dāng)300-(lOx+100)=50時(shí)，解得：x=15,

答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；(2)根據(jù)高度=初始高

度+速度x時(shí)間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程.

19、(l)y=%+l.(2)點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).(3)存在點(diǎn)O,使四邊形為菱形，點(diǎn)O(8,1)即為所

求.

【解析】

試題分析：(D由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得AO=BO,再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo),

將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b

的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO=BO,PB/7CO,即可證得結(jié)論；(3)假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD

為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)y=-1的圖象于點(diǎn)D,分別連結(jié)PD、BD,如圖所

示，即可得點(diǎn)D(8,D,BP±CD,易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點(diǎn)D的坐

標(biāo).

試題解析：

(1),?,點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱，

：.AO=BO,

VA(-4,0),

：.B(4,0),

；.P(4,2),

把尸(4,2)代入■得,”=8,

...反比例函數(shù)的解析式：j=|

把A(—4,0),P(4,2)代入

得：｛。、=二三：-一，解得：｛一=；，

2=4一+--=■

所以一次函數(shù)的解析式：y=%+l.

(2)?點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱,

:.OA=OB

?.?P5_Lx軸于點(diǎn)3,

:.ZPBA=90°,

■:NCOA=90。，

：.PB//CO,

...點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).

(3)存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形

,?,點(diǎn)C為線段A尸的中點(diǎn)，

:.BC=L二二=二二，

.?.8C和PC是菱形的兩條邊

由尸夕+1,可得點(diǎn)C(0,1),

過(guò)點(diǎn)C作。平行于x軸，交PB于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)》=一二的圖象于點(diǎn)O,

分別連結(jié)尸以BD,

：.PE=BE=1,

：.CE=DE=4,

.?.P8與CD互相垂直平分,

四邊形BCPD為菱形.

...點(diǎn)O(8,1)即為所求.

20、-1,-1,0,1,1

【解析】

分析：先求出不等式組的解集，然后求出整數(shù)解.

’7(x+l)25x+3①

由不等式①，得:x>-l,

由不等式②，得：x<3,

故原不等式組的解集是-1金<3,

7(x+l)>5x+3

...不等式組x3-x的整數(shù)解是：-1、-1、0、1、1.

1--->-----

I34

點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.

21、(1)4；(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)本題是一道自定義運(yùn)算題型，根據(jù)題中給的如意數(shù)的概念，代入即可得出結(jié)果

(2)根據(jù)如意數(shù)的定義，求出代數(shù)式，分析取值范圍即可.

【詳解】

解：(1),：a=2,b=-1

.\c=b2+ab-a+7

=1+(-2)-2+7

=4

(2)\"a=3+m,b=m-2

'.c=b2+ab-a+7

=(m-2)2+(3+//i)(tn-2)-(3+/n)+7

=2/n2-4m+2

=2(m-1)2

*.*(.m-1)2>0

“如意數(shù)”c為非負(fù)數(shù)

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解，完全平方式(/?-1)2的非負(fù)性，難度不大.

22、(1)10、0.28、1；(2)見(jiàn)解析；(3)6.4本；(4)264名;

【解析】

(1)根據(jù)百分比=/計(jì)算即可;

總?cè)藬?shù)

(2)求出a組人數(shù)，畫(huà)出直方圖即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；

(4)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可;

【詳解】

(1)a=50x0.2=10,b=14+50=0.28、c=504-50=l；

(2)補(bǔ)全圖形如下：

/、蟲(chóng)位、b05、士遼皿10x5+6x18+7x14+8x8.

(3)所有被倜查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)=----------------------=6.4(z本)x

(4)該校八年級(jí)共有60()名學(xué)生，該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600x1^=264(名).

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

23、(1)y=1x2+x-4；(2)S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=-n?-2m+8,當(dāng)m=-1時(shí)，S有最大值9；(3)Q坐標(biāo)為

(-4,4)或(-2+2石，2-2不)或(-2-2括，2+275)時(shí)，使點(diǎn)P,Q,B,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

形.

【解析】

⑴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,然后把點(diǎn)A、8、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)利用拋物線的解析式表示出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)M到x軸的距離，然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即

可得解，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解；

(3)利用直線與拋物線的解析式表示出點(diǎn)P、。的坐標(biāo)，然后求出尸。的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出算式，

然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.

【詳解】

解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax?+bx+c,

?拋物線經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0,-4),C(2,0),

16。-4。+c=0

二,c=一4,

4a+2b+c=0

1

a--

2

解得(b=l,

c--4

...拋物線解析式為y=1x2+x-4；

(2)1,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,

???點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，m2+m-4,

2

又TA(-4,0),

.??AO=0-(-4)=4,

.*.S=—x4x|—m2+m-41=-(m2+2m-8)=-m2-2m+8,

22

VS=-(m2+2m-8)=-(m+1)2+9,點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，

.?.當(dāng)m=-l時(shí)，S有最大值，最大值為S=9；

故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=-nP-2m+8,當(dāng)m=-1時(shí)，S有最大值9；

(3),?,點(diǎn)Q是直線y=-x上的