九年級數(shù)學(xué)上(XJ)教學(xué)課件第1章反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)要點梳理1.反比例函數(shù)的概念定義:形如x(k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù),k是比例系數(shù)三種表達式方法:y=-或xy=kx或y=kx-1(k0)防錯提醒:(1)從≠0;(2)自變量x≠0;(3)函數(shù)y≠02.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象:反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線,它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形反比例函數(shù)的兩條對稱軸為直線y=x和y=-x;對稱中心是:原點(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)圖象所在象限性質(zhì)k>0三象在每個象限(x,內(nèi)同號)隨x的增k大而減小(k≠0)、四象在每個象限(x限內(nèi)異號)隨x的增大而增大(3)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義k的幾何意義:反比例函數(shù)圖象上的點(x,y)具有兩坐標(biāo)之積(xy=k)為常數(shù)這一特點,即過雙曲線上任意一點,向兩坐標(biāo)軸作垂線,兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)規(guī)律:過雙曲線上任意一點,向兩坐標(biāo)軸作垂線,一條垂線與坐標(biāo)軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù)3.反比例函數(shù)的應(yīng)用0利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù):k①根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系,設(shè)y==②代入圖象上一個點的坐標(biāo),即x、y的一對對應(yīng)值,求出k的值;③寫出解析式0反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線y=kx+b(k1≠0)和雙曲線y==(k2≠0)的交點坐標(biāo)就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方程組0利用反比例函數(shù)相關(guān)知識解決實際問題過程:分析實際情境→建立函數(shù)模型→明確數(shù)學(xué)問題注意:實際問題中的兩個變量往往都只能取非負(fù)值考點講練考點一反比例函數(shù)的概念針對訓(xùn)練1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)?哪些是反比例函數(shù)?1\④y=32x①y=3x-1②y=22)y=3yy3x⑧y2.已知點P(1,-3)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則k的值是BA.3B.-3D3若y=(a+1)x2是反比例函數(shù),則a的值為(A)A.1B.-1C.±1D.任意實數(shù)考點二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1已知點A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1解析:方法①