第6章光的吸收、色散和散射開始涉及光和物質(zhì)的相互作用。嚴(yán)格的理論解釋需要利用量子理論，但通常情況下，用經(jīng)典的電偶極輻射模型也可以給出較為直觀而簡明的定性解釋及相應(yīng)的物理圖像。洛侖茲(Lorentz)的電子論光波進(jìn)入介質(zhì)時，其電矢量使介質(zhì)中的帶電粒子極化而作受迫振動AclassicalforcedoscillatorResonantfrequency作受迫振動的電子的運(yùn)動方程:固有振動頻率:

0光的吸收吸收——真吸收和散射。lxoxx+dxdxI0II+dI單色平行光，穿透媒質(zhì)，I(x)，…，得一.光強(qiáng)(因吸收而減弱)的規(guī)律再經(jīng)dx，改變dI朗伯定律Absorption

——吸收系數(shù),單位長度上的光強(qiáng)吸收率(1)上式稱為布格爾定律或朗伯定律，它是布格爾(P.Bouguer,1698–1758)在1729年發(fā)現(xiàn)的，朗伯(J.H.Lambert,1728–1777)在1760年重新作了表述。(極強(qiáng)光，

不再是常數(shù)，以上的布格爾定律不成立。)自變透明現(xiàn)象，自變吸收現(xiàn)象:非線性效應(yīng)比爾定律

比爾（A.Beer）于1852年從實驗上證明，稀釋溶液的吸收系數(shù)a正比于溶液的濃度C

式中A為與溶液濃度無關(guān)的常數(shù)，反映了溶液中吸收物質(zhì)分子的特征。僅適用于稀釋溶液。

二.X射線斷層成像X射線斷層成像，俗稱CT，CT是ComputerizedTomography的簡寫。這項研究成果曾獲1979年諾貝爾生物醫(yī)學(xué)獎。一般的X光照片，是一個平面像，像片上的每一黑白點（稱作像素），都是一束X射線穿過一個三維物體時，沿路徑被吸收之后的總效果。整個像片是一個三維物體沿某一方向被X射線照射后的二維投影，人們不能從中了解物體某一點的吸收性質(zhì)。從低維圖像取得物體三維（即物體中每一成像單元）結(jié)構(gòu)的問題稱為三維重構(gòu)。在X射線技術(shù)中，為了解物體三維結(jié)構(gòu)，先進(jìn)行斷層成像。把物體劃分成許多薄層，取得每一斷層的像片（CT），這些相疊合之后，即構(gòu)成立體像。取得斷層像的過程是二維重構(gòu)。以上是四個聯(lián)立方程，解此方程即可求出未知的吸收系數(shù)

1到

4，用不同灰度表示

值，即得到一個二維像。上述這類問題在物理上稱為逆問題，是從結(jié)果反求原因的問題。對一個實際物體，要求成像的單元很小、數(shù)目很大（即要求分辨率高），而用X射線照射所得數(shù)據(jù)又相當(dāng)多，則這種逆問題就并不是那么好解的，需用許多技術(shù)上和計算方法上的高度技巧。三.復(fù)數(shù)折射率

吸收可歸并到一個復(fù)折射率

中。在介質(zhì)中沿z方向傳播的的平面電磁波中電場強(qiáng)度可寫作如下復(fù)數(shù)形式：這里n是實數(shù)，k是光在真空中的波數(shù),電磁波不隨距離衰減。(2)的實部n與普通的折射率相當(dāng)，其虛部

稱為消光系數(shù),則(2)式化為(3)若形式地將其看作復(fù)數(shù)，并記做(4):衰減系數(shù)(5)相應(yīng)的光強(qiáng)度:(6)

的虛部反映了因介質(zhì)的吸收而產(chǎn)生的電磁波衰減。四.普遍吸收和選擇吸收吸收與波長的關(guān)系。在廣闊的波段上，每種物質(zhì)都有其選擇吸收波長。普遍吸收：吸收系數(shù)與波長無關(guān)，吸收程度幾乎相等。空氣、純水、無色玻璃等在可見光范圍“大氣窗口”紫外光譜儀：石英紅外光譜儀：巖鹽、氟化鋰、氯化鉀五.吸收光譜Fraunhofer譜線:太陽光譜是典型的暗線吸收光譜，在其連續(xù)光譜的背景上呈現(xiàn)有一條條的暗線。氫、氦、鈉、氧、鐵、鈣等原子吸收光譜:化學(xué)定量分析色散Dispersion同一物質(zhì)中，光速

和波長

有關(guān)的現(xiàn)象叫色散。色散率D：交叉棱鏡裝置1672年牛頓傾斜光帶的形狀直觀地反映了兩種材料色散性能的差異。一.正常色散和反常色散在所取的頻段中，若折射率n隨波長

的增加而單調(diào)下降，則稱之為正常色散。無色透明材料(例如玻璃)在可見光范圍是正常色散?？葡?Cauchy)公式（1836年）：，較窄波段范圍在吸收帶附近，n

隨波長的改變而急劇改變(且因有強(qiáng)烈吸收，不易觀察)，吸收帶兩邊

較大的一側(cè)n

較大，這叫做反常色散。(歷史遺留的稱呼)觀察鈉蒸氣反常色散的實驗裝置（R.W.Wood,1904）充滿碘蒸氣的三棱柱形容器，紅光比藍(lán)光偏折更大（F.P.Leroux,1862）石英的色散曲線反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系，一種物質(zhì)在某一波長區(qū)域內(nèi)有反常色散時，則在該區(qū)域內(nèi)也有強(qiáng)烈的吸收。固有頻率

0附近的折射率與吸收（經(jīng)典電子理論）在反常色散區(qū)ＭＮ內(nèi)出現(xiàn)折射率隨頻率的增大而減小的現(xiàn)象。反常色散曲線特點：折射率隨波長的增大而增大，即色散率二.一種物質(zhì)的全部色散曲線

一般特征：一系列吸收帶，兩相鄰吸收帶之間，n隨

的增加而單調(diào)下降。每經(jīng)過一個吸收帶，n

顯著增大。曲線總趨勢是隨

增加而抬高。任何物質(zhì)共有的現(xiàn)象：在物質(zhì)的吸收帶范圍內(nèi)存在反常色散，而在吸收帶以外或兩個吸收帶之間則存在正常色散。光的散射Scattering概念：光波通過透明介質(zhì)時，在入射光的作用下，原子、分子或散射介質(zhì)的電子作受迫振動并輻射次波，由于介質(zhì)隨機(jī)的微小不均勻性導(dǎo)致部分光波偏離原來的傳播方向而向不同方向散開的現(xiàn)象。當(dāng)介質(zhì)密度的隨機(jī)不均勻性或雜質(zhì)微粒的線度和光波長相當(dāng)或比光波長更大的情況下，各個微粒中正動偶極子發(fā)射的光波位相隨機(jī)變化，散射光不因干涉而相消。光強(qiáng)度在光學(xué)均勻介質(zhì)中不產(chǎn)生光散射現(xiàn)象。兩類：（1）散射光波長不變，（2）散射后光波波長改變?nèi)鹄⑸涠桑盒☆w粒散射，偏振態(tài)米-德拜散射理論：大顆粒散射，與波長關(guān)系不明顯。1904年獲諾貝爾物理獎喇曼(Raman)散射

印度的喇曼在實驗中發(fā)現(xiàn)，從某些純凈的有機(jī)液體中散射出來的微弱光中，含有入射光中并不存在的波長。1928年3月，喇曼在南印度科學(xué)協(xié)會的大會上公布了這一發(fā)現(xiàn)，1930年獲諾貝爾物理獎。

差不多與此同時，前蘇聯(lián)物理學(xué)家曼杰利斯塔姆等人，在研究光在晶體上發(fā)生的散射光光譜時，也獨立地發(fā)現(xiàn)了這種散射現(xiàn)象，他們把它稱為聯(lián)合散射。意思是說，這是光波和分子內(nèi)的原子聯(lián)合行動所造成的散射。自然光入射產(chǎn)生的散射光強(qiáng)：拉曼散射實驗裝置氫的拉曼光譜汞弧燈裝滿水的玻璃管反射鏡液體，晶體，入射光

0

，散射光，除了有

0

的以外，還有斯托克斯線(stokes)反斯托克斯線(anti-stokes)(很弱)各

i

與

0無關(guān)，只由散射物質(zhì)決定，

i是樣品在紅外的一條譜線的頻率。有分子振動參與的光散射過程，是研究分子結(jié)構(gòu)、測量大氣污染的一種重要工具。此后，布里淵（Brillouin）散射.例強(qiáng)度為I0的單色光垂直入射到有色玻璃片上，玻璃片的厚度為l，吸收系數(shù)為

，折射率n=1.5。1.試求透射光強(qiáng)和入射光強(qiáng)之比（不計多重反射）。2.試求由于不計光強(qiáng)的反射損失而引起的相對誤差是多少?假設(shè)能量反射率R很小。3.試問在測量玻璃片的吸收系數(shù)的實驗中，怎樣消除由于反射引起的誤差？解：1.在玻璃片第一界面上反射的光強(qiáng)為進(jìn)入玻璃片的光強(qiáng)為傳播l距離后的光強(qiáng)為在玻璃片的第二界面上反射的光強(qiáng)為故透射光強(qiáng)為透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為由菲涅耳公式，正入射時的能量反射率R為2.不計反射損失時，透射光與入射光的光強(qiáng)之比為考慮反射損失時，透