第01講一元一次方程（4類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.方程的概念；2.方程的解；3.一元一次方程的相關(guān)概念；1.掌握方程的概念；2.掌握方程的解；3、掌握一元一次方程的相關(guān)概念；知識(shí)點(diǎn)01：方程1.定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程有兩層含義：①方程必須是一個(gè)等式，即是用等號(hào)連接而成的式子。②方程中必有一個(gè)待確定的數(shù)，即未知的字母，這個(gè)字母就是未知數(shù)。如。2.方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系概念及其特點(diǎn)區(qū)別聯(lián)系方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。一個(gè)式子是方程，要滿足兩個(gè)條件：一是等式，二含有未知數(shù)。方程一定是等式，并且是含有未知數(shù)的等式。方程是特殊的等式。等式用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的主體是相等關(guān)系。等式不一定是方程，因?yàn)榈仁讲灰欢ê形粗獢?shù)。方程和等式的關(guān)系式從屬關(guān)系，且有不可逆性。方程的解與解方程內(nèi)容實(shí)質(zhì)方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解具體的數(shù)值解方程求方程的解的過(guò)程叫做解方程變形的過(guò)程①檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，如果方程兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解；如果不相等，這個(gè)數(shù)就不是方程的解。②方程可能無(wú)解，可能只有一個(gè)解，也可能有多個(gè)解。③等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。④方程的解是結(jié)果，而解方程是得到這個(gè)結(jié)果的一個(gè)過(guò)程?！炯磳W(xué)即練1】1．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）下列四個(gè)式子中，是方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)，故A錯(cuò)誤；B.是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式，故B正確；C.不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?，故C錯(cuò)誤；D.不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．【即學(xué)即練2】2．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，不是方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式稱為方程）依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)方程的定義可得：A、C、D選項(xiàng)均為方程，選項(xiàng)B不是等式，所以不是方程，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查方程的定義，深刻理解方程的定義是解題關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)02、一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式：方程（其中是未知數(shù)，、是已知數(shù)，并且）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。①一元一次方程中未知數(shù)所在的式子是整式，即分母不含未知數(shù)。②一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1。如，，都不是一元一次方程?！炯磳W(xué)即練3】3．（2023秋·浙江溫州·八年級(jí)溫州市第十二中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故不符合題意；B．是一元一次方程，符合題意；C．是二元一次方程，故不符合題意；D．是分式方程，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的定義及特點(diǎn)．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．【即學(xué)即練4】4．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①，滿足定義，是一元一次方程；②，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；③，未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；綜上所述，一共有1個(gè)一元一次方程，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．題型01判斷各式是否是方程1．（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）下列各式中屬于方程的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)方程式的定義“既含有未知數(shù)又是等式”即可求解．【詳解】解：A、既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程，故本選項(xiàng)正確；B、不含有未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不等式，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的定義，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中：，；；；；；（且為常數(shù)），若方程個(gè)數(shù)記為，一元一次方程個(gè)數(shù)記為，則．【答案】3【分析】分別找出方程的個(gè)數(shù)和一元一次方程的個(gè)數(shù)即可求出和的值，從而可求出的值.【詳解】∵，；；；（且為常數(shù)）是方程，∴m=5；∵，（且為常數(shù)）是一元一次方程，∴n=2，∴.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了方程和一元一次方程的定義.含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程，根據(jù)定義判斷即可.3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）判斷下列各式是不是方程，不是方程的說(shuō)明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)不是方程，見(jiàn)解析(2)是方程(3)不是方程，見(jiàn)解析(4)不是方程，見(jiàn)解析(5)是方程(6)不是方程，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（2）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（3）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（4）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（5）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（6）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得．【詳解】（1）解：不是方程，理由是：不含未知數(shù)．（2）解：是方程．（3）解：不是方程，理由是：不是等式．（4）解：不是方程，理由是：不是等式．（5）解：是方程．（6）解：不是方程，理由是：不含未知數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了方程，熟記方程的概念是解題關(guān)鍵．題型02列方程1．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）根據(jù)“x與5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)條件x與5的和的3倍即為，x的少2即為，然后列出等量關(guān)系即可【詳解】解：由題意可得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）據(jù)市公園管理中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，月日至日，市屬個(gè)景點(diǎn)接待市民游客萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了，求去年同期這個(gè)景點(diǎn)接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這個(gè)景點(diǎn)接待市民游客萬(wàn)人，則可列方程為．【答案】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的計(jì)算方法，結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解．【詳解】解：設(shè)去年同期這個(gè)景點(diǎn)接待市民游客萬(wàn)人，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查用方程表示增長(zhǎng)率的計(jì)算，掌握增長(zhǎng)率的計(jì)算，方程的運(yùn)用，用字母表示數(shù)（或數(shù)量關(guān)系）的原則是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）在一次植樹(shù)活動(dòng)中，甲班植樹(shù)的棵數(shù)比乙班多，乙班植樹(shù)的棵數(shù)比甲班的一半多10棵．設(shè)乙班植樹(shù)棵．(1)列兩個(gè)不同的含的式子來(lái)表示甲班植樹(shù)的棵數(shù)；(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)的方程；(3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹(shù)的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵．【答案】(1)甲班植樹(shù)的棵數(shù)為棵、棵(2)(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)多、一半的含義列出式子即可；（2）直接列出等式即可；（3）利用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）根據(jù)甲班植樹(shù)的棵數(shù)比乙班多，得甲班植樹(shù)的棵數(shù)為棵；根據(jù)乙班植樹(shù)的棵數(shù)比甲班的一半多10棵，得甲班植樹(shù)的棵數(shù)為棵．（2）．（3）把分別代入（2）中方程的左邊和右邊，得左邊，右邊．因?yàn)樽筮呌疫?，所以是方程的解，即乙班植?shù)的棵數(shù)是25棵．由上面的檢驗(yàn)過(guò)程可得甲班植樹(shù)的棵數(shù)是30棵，而不是35棵【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．題型03方程的解1．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．4 B．7 C．9 D．12【答案】D【分析】把代入方程可得，整體代入即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解及整體代入求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．（2023秋·福建福州·九年級(jí)福建省福州第一中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】把代入得，則，即可解答．【詳解】解：把代入得：，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．3．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）檢驗(yàn)下列方程后面小括號(hào)內(nèi)的數(shù)是否為相應(yīng)方程的解．(1)；(2)．【答案】(1)是(2)不是【分析】（1）將分別代入方程兩邊，再比較兩邊，若相等，則是該方程的解，否則不是；（2）將分別代入方程兩邊，再比較兩邊，若相等，則是該方程的解，否則不是．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊=右邊，∴是該方程的解．（2）解：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊≠右邊，∴不是方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．題型04一元一次方程的相關(guān)概念1．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】解：方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；方程是一元一次方程；方程是一元一次方程；方程未知數(shù)的次數(shù)是2次，故不是一元一次方程；方程分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故不是一元一次方程；所以一元一次方程的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義，從而完成求解．2．（2023春·河南開(kāi)封·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得出，注意，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得：，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義得出是解題關(guān)鍵．3．（2023秋·安徽蕪湖·七年級(jí)?？计谀┤羰顷P(guān)于的一元一次方程.(1)求的值；(2)先化簡(jiǎn)，再求的值.【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是次的整式方程；由此解答即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】（1）解：由題意，得，∴，又∵，∴，∴；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)定義以及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2023春·湖北武漢·九年級(jí)?？甲灾髡猩┫铝蟹匠讨惺且辉淮畏匠痰氖牵ǎ〢． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元一次方程定義“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程”解答即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、，未知數(shù)最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、，不是整式方程，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、，化簡(jiǎn)整理后不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，熟知一元一次方程定義是解題關(guān)鍵．2．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列方程中，方程的解是的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將代入各方程即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解．將解代入方程，等式兩邊成立則為方程的解．3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常數(shù)且）【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·四川遂寧·七年級(jí)射洪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則方程的解為_(kāi)_________．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及解一元一次方程的法則進(jìn)行作答即可．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠?，所以，則，則，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義以及解一元一次方程的法則，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知是關(guān)于x的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．【答案】1【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值，再把m的值代入所求代數(shù)式即可求解．【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，，解得．．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的方程的解，求的值．【答案】【分析】將代入方程得到代入代求式子即可；【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，代數(shù)式求值，掌握方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．B能力提升1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，判斷選擇即可．【詳解】A.，不是等式，不是方程，不符合題意；B.是方程，符合題意；C.不是等式，不符合題意；D.不含有未知數(shù)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．4 B．7 C．9 D．12【答案】D【分析】把代入方程可得，整體代入即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解及整體代入求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．（2023秋·廣東惠州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是方程的解，則代數(shù)式的值為．【答案】【分析】先利用一元二次方程的解的定義得到，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：是方程的解，，即，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知是關(guān)于的方程的解，則式子的值為．【答案】【分析】將代入得出，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：將代入得即∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，代數(shù)式求值，得出是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）檢驗(yàn)下列各題括號(hào)內(nèi)的值是否為相應(yīng)方程的解．(1)；(2)；【答案】(1)不是方程的解，是方程的解(2)不是方程的解，是方程的解【分析】（1）分別把和代入方程兩邊，判斷兩邊是否相等，即可解答；（2）分別把和代入方程兩邊，判斷兩邊是否相等，即可解答．【詳解】（1）解：把代入方程，左邊，右邊，左邊≠右邊，所以不是方程的解．把代入方程，左邊，右邊，左邊＝右邊，所以是方程的解．（2）解：把代入方程，左邊，右邊，左邊≠右邊，所以不是方程的解；把代入方程，左邊，右邊，左邊＝右邊，所以是方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．6．（2023秋·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程．(1)求_________；(2)求的值．【答案】(1)；(2)，8．【分析】（1）由是關(guān)于x的一元一次方程，所以且，求得a的值；（2）去括號(hào)，化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入所化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可求得．【詳解】（1）解：由題意可知，且，解得：且故答案為：；（2）解：原式將代入上式得：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程；掌握一元一次方程的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．C綜合素養(yǎng)1．（2023秋·河南信陽(yáng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（

）A．2 B． C．2或 D．0【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且），特別要注意的條件，這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法：①若m為任意有理數(shù)，則總是正數(shù)；②方程是一元一次方程；③若則④代數(shù)式、、36、都是整式．其中錯(cuò)誤的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】分別利用一元一次方程的定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則等知識(shí)分析得出答案．【詳解】解：①若m為任意有理數(shù)，則總是正數(shù)，正確；②方程是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若則正確；④代數(shù)式、、36都是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．其中錯(cuò)誤的有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．【答案】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義及一次項(xiàng)系數(shù)不能為．4．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)校考階段練習(xí)）一列方程及其解如下排列：的解是的解是的解是，…，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出其中解是的方程：．【答案】【分析】由已有方程可探索出規(guī)律：對(duì)于整數(shù)，方程的解是，將代入即可．【詳解】解：由已知的方程知，即，解為；即，解為；即，解為；所以對(duì)于整數(shù)，方程的解是，所以的方程是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探索，根據(jù)已有的方程探索出解與方程中常數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）判斷下列各式是不是方程，不是方程的說(shuō)明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)不是方程，見(jiàn)解析(2)是方程(3)不是方程，見(jiàn)解析(4)不是方程，見(jiàn)解析(5)是方程(6)不是方程，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（2）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（3）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做方程）即可得；（4）根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫做