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文檔簡介

平行四邊形的判定溫故知新？想一想1.什么叫做平行四邊形？2.平行四邊形有什么性質？平行四邊形的性質：邊對邊平行對邊相等角對角相等鄰角互補對角線對角線互相平分

我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.議一議,拼一拼

１.思考：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。除此以外四邊形的邊或對角線分別滿足什么條件時它們也是平行四邊形呢？２.小組活動：請同學們試用幾組長短不一的小木條拼制平行四邊形.操作一

將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再用木條AD、BC加固.ABCDCD操作二兩根同樣長的木條AB=CD，AD=BC.ABCD操作三

將兩根木條AC、BD的中點重合，并用釘子固定，然后用木條AB、BC、CD、DA加固.ACDBO

ABCD你認為得到的四邊形是平行四邊形嗎?提出猜想,并試著說明理由.(以操作二為例)識別平行四邊形的三種方法1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.例1:已知的兩條對角線AC，BD交于點O；E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點。請說明四邊形EBFD是平行四邊形。所以四邊形EBFD是平行四邊形。解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD。又因為E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，所以OE=OF。

所以在平行四邊形EBFD中，兩條對角線BD，EF

互相平分。范例講解

在ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結CE、AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形.例2：ABCDFE解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC

（平行四邊形對邊平行），

即AE∥CF，

又AE=CF

（已知），

所以四邊形AFCE是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.行）隨堂練習1.已知：如圖①，AD=BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件是

（只需填一個你認為正確的條件即可）

圖①

ABCD2.如圖②，在平行四邊形ABCD中，E，G是AD的三等分點，F(xiàn)、H是BC的三等分點，則圖中的平行四邊形有_______個.

圖②AEGDBFHC3.如圖③，四邊形ABCD中，AD=BC,∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０°,那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由.圖③ABCD4.如圖④，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.

（1）OA與OC，OB與OD是否相等？

（2）

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