2023年山西省晉城市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.如果a?，a?，…，a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

2.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

3.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

4.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

5.設(shè)向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

6.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

7.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

8.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

9.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

10.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

二、填空題(4題)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

12.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

13.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

2.C

3.C

4.D

5.D

6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

7.A

8.C考點(diǎn)：均值不等式.

9.D

10.B

11.2

12.y=（1/2）x+2y

13.1/9

14.-4

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2