第第頁(yè)2022年初中一年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課《因式分解簡(jiǎn)單應(yīng)用》

****年中學(xué)一班級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課《因式分解的簡(jiǎn)約應(yīng)用》

一、說(shuō)教材

1、關(guān)于地位與作用。

今日我說(shuō)課的內(nèi)容是浙教版七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《因式分解》第四節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。就本節(jié)課而言，著重闡述了三個(gè)方面，一是因式分解在簡(jiǎn)約的多項(xiàng)式除法的應(yīng)用;二是利用因式分解求解簡(jiǎn)約的一元二次方程;三是因式分解在數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題中的綜合運(yùn)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使同學(xué)鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數(shù)的學(xué)習(xí)作好了充分的預(yù)備。

2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。

依據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于因式分解的應(yīng)用在整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)目標(biāo)：

①會(huì)用平方差公式和完全平方公式分解因式;

②會(huì)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)約的多項(xiàng)式除法及求解簡(jiǎn)約的一元二次方程。

(二)技能目標(biāo)：

①初步會(huì)綜合運(yùn)用因式分解知識(shí)解決一些簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題;

②培育分工協(xié)作及合作技能，熬煉同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的技能。

③培育同學(xué)觀測(cè)、分析、歸納的技能，并向同學(xué)滲透對(duì)比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

(三)情感目標(biāo)：

培育同學(xué)積極主動(dòng)參加的意識(shí)，使同學(xué)形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且讓同學(xué)明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，讓同學(xué)在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)歡樂(lè)。

3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

本節(jié)課利用因式分解知識(shí)解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：

①會(huì)用平方差公式和完全平方公式分解因式;

②會(huì)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)約的多項(xiàng)式除法及求解簡(jiǎn)約的一元二次方程。

學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：

①因式分解過(guò)程中涌現(xiàn)的符號(hào)問(wèn)題，整體思想和換元思想的應(yīng)用。

②綜合運(yùn)用因式分解知識(shí)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。

4、關(guān)于教法與學(xué)法。

學(xué)情分析：

①七班級(jí)同學(xué)對(duì)于代數(shù)式的運(yùn)算較之有理數(shù)運(yùn)算有較大的困難，由于因式分解是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，有部分同學(xué)對(duì)于此概念簡(jiǎn)單混淆

②對(duì)于平方差公式和完全平方公式，有部分同學(xué)簡(jiǎn)單在應(yīng)用時(shí)混淆。

③對(duì)于一元二次方程求解問(wèn)題，同學(xué)是初次接觸，對(duì)于方程的根的狀況較難理解。

④因式分解的綜合應(yīng)用上同學(xué)困難較大。

教法與學(xué)法是相互和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓同學(xué)"動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通'。就本節(jié)課而言，依據(jù)同學(xué)在學(xué)習(xí)中可能涌現(xiàn)的困難，本節(jié)課在教學(xué)中主要采納"嘗試教學(xué)法'，以同學(xué)為主體，以親身體驗(yàn)為主線，老師在課堂中主要起到點(diǎn)撥和組織作用。利用嘗試教學(xué)，讓同學(xué)主動(dòng)暴露思維過(guò)程，實(shí)時(shí)得到信息的反饋。

注：不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)當(dāng)不斷討論同學(xué)的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化老師本身的教學(xué)行為，自始至終對(duì)同學(xué)充斥情感、制造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

教學(xué)思想：整體思想和換元思想的表達(dá)。

二、教學(xué)過(guò)程:

本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問(wèn)題，復(fù)習(xí)回顧:

愛好是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主人。初一同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能積極地、主動(dòng)地去探討問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)勝利地一個(gè)保障。

小小考場(chǎng):利用多媒體課件，依次出示

(1)a2+a(2)a24;(3)a2+2a+1

說(shuō)明：①鞏固因式分解的兩種基本解法;

②復(fù)習(xí)鞏固兩個(gè)基本公式。

第二環(huán)節(jié)，嘗試練一練：(預(yù)設(shè)題)

①a2(-a)②(a2+a)a

③(*y22*y)(y2)④(9a24)(23a)

說(shuō)明：1、此題前兩小題可請(qǐng)同學(xué)口答，后兩題請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演其他同學(xué)自己先做，然后訂正黑板上的錯(cuò)誤。

2、通過(guò)預(yù)設(shè)題，層層遞進(jìn)，為例題的理解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)，可以讓同學(xué)自己理解書本例1。

3、請(qǐng)同學(xué)實(shí)時(shí)歸納用因式分解解決代數(shù)式的除法的方法和步驟：

①對(duì)每一個(gè)能因式分解的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;

②約去相同的部分;

③留意符號(hào)問(wèn)題，整體思想的應(yīng)用。

4、安排這一過(guò)程的意圖是：通過(guò)嘗試教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探求，造求同學(xué)自主學(xué)習(xí)的積極勢(shì)態(tài)，通過(guò)肯定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，加深同學(xué)對(duì)因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

第三環(huán)節(jié)，開動(dòng)小火車(填空)

1、(a24)(a+2)=2、(*2+2*y+y2)(*+y)=

3、(ab2+a2b)(a+b)=4、(*249)(7*)=

說(shuō)明：此題先給同學(xué)3~5鐘思索，采納開動(dòng)小火車形式既訓(xùn)練了同學(xué)的解題速度又是對(duì)例1的實(shí)時(shí)鞏固。

第四環(huán)節(jié)，合作探究，共同發(fā)覺：

以四人一組分小組爭(zhēng)論書本的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，并請(qǐng)幾個(gè)小組代表發(fā)表見解，對(duì)于同學(xué)的發(fā)言應(yīng)盡量鼓舞。

分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結(jié)論解方程(2*+3)(2*3)=0可得2*+3=0或2*3=0。

第五環(huán)節(jié)，例題精析：

例、(2*-1)2=(*+2)2

分析：本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，首先，給同學(xué)肯定的時(shí)間思索爭(zhēng)論，老師適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)思對(duì)于此題的求解老師可板書過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)利用因式分解求解簡(jiǎn)約的一元二次方程的步驟和留意點(diǎn)：

①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。

②先移項(xiàng)，留意移項(xiàng)后要變號(hào)，等號(hào)右邊為0。

③利用整體思想和換元思想因式分解。

④留意方程根的表示方法。

第六環(huán)節(jié)，比一比，賽一賽，看誰(shuí)最棒：

1、(4mn3-6m3n)(2n2+3m2)2、[(2a-1)2-(3a-1)2](5a-2)

3、49*2-25=0

;4、(3*-2)2=(1-5*)2

突破重點(diǎn),鞏固提高.

第七環(huán)節(jié)，探究提高,提升自我：

1、已知：|*+y+1|+|*y-3|=0求代數(shù)式*y3+*3y的值。

2、把偶數(shù)按從小到大的順次排列，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)的平方差(較大的減去較小的)肯定是4的倍數(shù)嗎?是否可能有比4大的偶數(shù)因數(shù)?

說(shuō)明：老師安排這一過(guò)程意圖就是引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行分析爭(zhēng)論，鼓舞同學(xué)勤于思索，各抒己見，培育同學(xué)的規(guī)律思維技能和表達(dá)、溝通技能。

第八環(huán)節(jié)，知識(shí)整理，歸納小結(jié)。

這一部分可由同學(xué)自行