2023-2024學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合復(fù)習(xí)題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．2．下列點(diǎn)坐標(biāo)，是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（2，4） B． C． D．）3．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè).①平行四邊形：②等邊三角形；③線段；④角A．1 B．2 C．3 D．44．若三角形的外心在這個(gè)三角形的一邊上，則這個(gè)三角形是（）.A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定5．已知拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．某校開(kāi)展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書(shū)管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)、甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值，y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…1…y…m0c0nm…其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的方程的兩根為1和．其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，2）之間，對(duì)稱軸為，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m>4；⑤當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，是的直徑，為的弦，且于點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．510．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論①，②，③，④．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④二、填空題11．如圖，正五邊形內(nèi)接于，若的半徑為，則弧的長(zhǎng)為.12．已知方程的兩根分別為，，則．13．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在線段BC′上時(shí)，線段BC′的長(zhǎng)度是.14．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn).將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果保留π）15．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為內(nèi)（包括的邊）一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度為.三、計(jì)算題16．解方程：x2+2x﹣2＝0．17．解方程:（1）；（2）.四、解答題18．在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．求“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同”的概率．請(qǐng)借助列表法或樹(shù)形圖說(shuō)明理由．19．如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半徑.20．如圖，一輛寬為米的貨車(chē)要通過(guò)跨度為米，拱高為米的單行拋物線隧道從正中通過(guò)，拋物線滿足表達(dá)式保證安全，車(chē)頂離隧道的頂部至少要有米的距離，求貨車(chē)的限高應(yīng)是多少．21．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB與相交于點(diǎn)E．求證：．22．國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間年月日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，標(biāo)志著神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？（4）該校九年一班非常關(guān)注的學(xué)生有、、、四人，隨機(jī)選取兩人去參加學(xué)校即將舉辦的航天知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到、兩位同學(xué)的概率．23．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線為．①求拋物線的解析式．②點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，△PBE的面積最大并求出最大值．③過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q．若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)P在這條拋物線上，其橫坐標(biāo)為m．（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將拋物線上點(diǎn)A、P之間的部分（包括A、P兩點(diǎn)）記為G．①當(dāng)m＝2時(shí)，求G上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)