2022屆高三2月自主復(fù)習(xí)檢測(cè)練習(xí)2022年2月數(shù)學(xué)說(shuō)明：本試卷21道題，共150分；考試時(shí)間120分鐘；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫(xiě)個(gè)人信息，并將條形碼貼在答題卡的相應(yīng)位置上.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題紙上的相應(yīng)位置.）1.已知集合B={0，1，2，3，4}，則A.A=B B.B■A C. D.2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為A. B. 3.如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))為純虛數(shù)，那么b=A.1 B.2 C.4 D.-44.在的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的系數(shù)為A. B. C. D.5.已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為A.4 B.6 C.8 D.106.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則fπ2A.?32 C.12 7.若數(shù)列滿(mǎn)足，則“?m,n∈N?,am+nA.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.從某個(gè)角度觀察籃球可以得到一個(gè)對(duì)稱(chēng)的平面圖形如圖所示，籃球的外輪廓為圓O，將籃球表面的粘合線視為坐標(biāo)軸和雙曲線，若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點(diǎn)將圓的周長(zhǎng)8等分，且AB=BO=OC=CD，則該雙曲線的離心率為A.1 B.2 C.3 9.若，則的最大值為A.3 B.2 C.12 10.斐波拉契數(shù)列滿(mǎn)足：該數(shù)列與如圖所示的美麗曲線有深刻聯(lián)系.設(shè)，，給出以下三個(gè)命題：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③.其中真命題的個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共18分.請(qǐng)把結(jié)果填在答題紙上的相應(yīng)位置.)11.若拋物線上一點(diǎn)M(4，m)到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為8，則該拋物線的方程為_(kāi)________.12.已知，能夠說(shuō)明命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有成立，則必有A=2，為假命題的一組的值為_(kāi)_______，________.13.甲、乙兩個(gè)袋子裝有形狀、大小完全相同的小球，其中甲袋中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；乙袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球.現(xiàn)從甲袋中任取一球放入乙袋，攪勻后再?gòu)囊掖腥稳∫磺?，此球是紅球的概率為_(kāi)_______；若已知從乙袋中取出的是紅球，則從甲袋放入乙袋的是白球的概率為_(kāi)_______。14.已知A(-2，0)，B(4，0)，若在直線l：4x+3y+m=0上存在點(diǎn)P，使得PA⊥PB，則m的最大值是________.15.如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別是棱AA'，CC'的中點(diǎn)，過(guò)直線EF的平面分別與棱BB'，DD'交于點(diǎn)M，N，設(shè)BM=x，給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形MENF一定為菱形；②若四邊形MENF的面積為，則有最大值；③若四棱錐A-MENF的體積為V=g(x)，，則g(x)為單調(diào)函數(shù)；④設(shè)BC'與CB'交于點(diǎn)G，連接BD'，在線段BD'上取點(diǎn)P，在線段A'D'上取點(diǎn)Q，則GP+PQ的最小值為5其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是＿＿＿＿＿.三、解答題(本大題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.請(qǐng)把結(jié)果填在答題紙上的相應(yīng)位置.）16.(本小題13分)在△ABC中，.(Ⅰ)求∠A的大??；(Ⅱ)再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使得△ABC存在且唯一確定，求△ABC的面積.條件①：b=7; 條件②：; 條件③:AC邊上的高.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17.(本小題14分)如圖1在梯形ABCD中，AD//BC，,AB=BC=2，AD=4，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2.(Ⅰ)求證：CD⊥平面A1OC；(Ⅱ)若平面ABE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-E的余弦值.

18.(本小題14分)在北京2022年冬奧組委會(huì)志愿者全球招募的初期，僅一個(gè)月內(nèi)報(bào)名人數(shù)便突破60萬(wàn)，其中青年學(xué)生約有50萬(wàn)人.現(xiàn)從這50萬(wàn)青年學(xué)生志愿者中，按男女分層抽樣隨機(jī)選取20人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試，所得成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)結(jié)果用莖葉圖記錄（見(jiàn)右圖）.(Ⅰ)試估計(jì)在這50萬(wàn)青年學(xué)生志愿者中，英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的女生人數(shù)；(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機(jī)抽取2人，記其中測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(Ⅲ)為便于聯(lián)絡(luò)，現(xiàn)將所有的青年學(xué)生志愿者隨機(jī)分成若干組(每組人數(shù)不少于5000)，并在每組中隨機(jī)選取m個(gè)人作為聯(lián)絡(luò)員，要求每組的聯(lián)絡(luò)員中至少有1人的英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的概率大于90%.根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，給出m的最小值.(結(jié)論不要求證明）19.(本小題14分)已知橢圓C:x2a2+y23=1a(Ⅰ)求橢圓C的離心率和△DEF的面積；(Ⅱ)已知直線y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線y=3的垂線，垂足為G，判斷直線AG是否過(guò)定點(diǎn)?若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(本小題15分)已知函數(shù)f(Ⅰ)當(dāng)a=b=1時(shí)，求曲線y=f(x)在(0，f(0))處的切線方程；(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí)，f(x)≥3恒成立，求b的值；(III)當(dāng)a=e2,21.(本小題15分)對(duì)于數(shù)列，定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列，其中b1=∣a1?ai+1∣(i=1，2)，且b3=∣a3?a1(Ⅰ)直接寫(xiě)出A：2，6