七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如圖，下列說法正確的是（）A．∠A與∠C是對頂角 B．∠EDC與∠ABC是內(nèi)錯角 C．∠ABF與∠ADC是同位角 D．∠A與∠ABC是同旁內(nèi)角解：A、∠A與∠C不是對頂角，不符合題意；B、∠EDC與∠ABC不是內(nèi)錯角，不符合題意；C、∠ABF與∠ADC不是同位角，不符合題意；D、∠A與∠ABC是同旁內(nèi)角，符合題意；答案：D．2．下列方程中是二元一次方程的是（）A．7x+3y﹣z＝0 B．2x+3y﹣1＝0 C．x2+3y﹣1＝0 D．2x+3y﹣1＞0解：A、7x+3y﹣z＝0是三元一次方程，不符合題意；B、2x+3y﹣1＝0是二元一次方程，符合題意；C、x2+3y﹣1＝0是二元二次方程，不符合題意；D、2x+3y﹣1＞0是二元一次不等式，不符合題意．答案：B．3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．18a3bc＝3a2b?6ac解：A．右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項不符合題意；B．是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；C．左邊是多項式，右邊是整式的積的形式，符合因式分解的定義，故此選項符合題意；D．左邊不是多項式，不符合因式分解的定義，故此選項不符合題意．答案：C．4．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5解：0.00000164＝1.64×10﹣6，答案：B．5．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命，采用普查 B．了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查 C．了解單縣中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查 D．了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，本選項說法不合適，符合題意；B、了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查，本選項說法合適，不符合題意；C、了解單縣中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；D、了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；答案：A．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab3）2＝a2b6解：A、a2?a3＝a5，故選項錯誤，不符合題意；B、a8÷a2＝a4，故選項錯誤，不符合題意；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故選項錯誤，不符合題意；D、（ab3）2＝a2b6，故選項正確，符合題意．答案：D．7．某校為了了解七年級400名學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，估計該校仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的七年級學(xué)生有（）A．12 B．50 C．160 D．226解：估計該校仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的七年級學(xué)生有：400×1230答案：C．8．使分式m-1m-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)mA．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝1解：由題意得：m﹣3≠0，解得：m≠3，答案：B．9．下表中的每一對x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一個解，則下列結(jié)論中正確的是（）x…﹣3﹣2﹣10123…yA．當(dāng)x＜0時，y的最小值是10 B．當(dāng)y＜10時，x的最小值是1 C．當(dāng)x取任何實數(shù)時，均有y≥0 D．當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越小解：A選項，當(dāng)x＝0時，y＝10，故x＜0時，y的值不等于10，故該選項錯誤；B選項，x＞0即可，最小值不是1，故該選項錯誤；C選項，當(dāng)x越來越大時，y的值就越來越小，y就會小于0，故該選項錯誤；D選項，當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越小，故該選項正確；答案：D．10．將邊長為m的三個正方形紙片按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長為n的大正方形時，三個小正方形的重疊部分是兩個邊長均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個鄰邊長分別為3m和n的長方形時，所得長方形的面積為35，則圖2中長方形的周長是（）A．24 B．26 C．28 D．30解：由題意得：3m=n+2①①×n﹣②得：n2+2n＝35，∴n2+2n+1＝36，即（n+1）2＝36，∴n+1＝6或n+1＝﹣6（舍去），∴n＝5，3m＝n+2＝7，∴圖2中長方形的周長＝2×（3m+n）＝2×（5+7）＝24，答案：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．因式分解：m2+2m＝m（m+2）．解：m2+2m＝m（m+2）．答案：m（m+2）．12．計算：(-2a2b解：原式==4a4答案：3ac2b13．期中考試結(jié)束后，老師統(tǒng)計了全班40人的數(shù)學(xué)成績，這40個數(shù)據(jù)共分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.1，那么第6組的頻率是0.2．解：第5、6兩組的頻數(shù)為：40﹣（10+5+7+6）＝40﹣28＝12，所以，第5、6兩組的頻率之和為：1240=∵第5組的頻率為0.1，∴第6組的頻率為0.30﹣0.10＝0.2．答案：0.2．14．若x、y滿足方程組2x-y=22x+5y=6，則x+y的值是解：2x-①+②得：4x+4y＝8，∴x+y＝2，∴x+y的值是2，答案：2．15．如圖，直線a∥b，直角三角板如圖放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，則∠2＝20°．解：如圖：∵∠1＝70°，∴∠BAE＝180°﹣70°＝110°，又∵直線a∥b，∴∠BCF＝∠BAE＝110°，∵∠DCB＝90°，∴∠2＝110°﹣90°＝20°，答案：20°．16．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），則常數(shù)n的值是﹣1．解：（x﹣2）（x+3）＝x2+3x﹣2x﹣6＝x2+x﹣6，∵x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），∴n＝﹣1，答案：﹣1．17．如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，現(xiàn)將它先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到長方形A′B′C′D′，連結(jié)CC′，則圖中陰影部分的面積是14．解：如圖，設(shè)A'B'與AD交于點E，CD與B'C'交于點F，∵將長方形ABCD先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到長方形A′B′C′D′，∴AB＝A'B'＝3，BC＝B'C'＝6，B'E＝3﹣2＝1，B'F＝6﹣1＝5，CF＝2，C'F＝1，∴陰影部分的面積＝3×6﹣5×1+12×2×1答案：14．18．如圖，AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點E、F，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，則∠EPF的度數(shù)為60°．解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴EP⊥EF，∴∠PEF＝90°，∵∠BEP＝30°，∴∠EFD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵∠EFD的平分線與EP相交于點P，∴∠EFP＝∠PFD=12∠EFD＝∴∠EPF＝90°﹣∠EFP＝60°．答案：60°．三、解答題（本大題共6小題，共46分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）（2-1）0-4+（13（2）（x+y）2﹣y（2x+y）．解：（1）（2-1）0-4+（13＝1﹣2+9＝8；（2）（x+y）2﹣y（2x+y）＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2＝x2．20．解方程（組）：（1）x-（2）xx-2-1解：（1）x-①+②得：4x＝20，解得x＝5．將x＝5代入①得：5﹣y＝4，解得y＝1．故方程組的解為x=5y=1（2）xx-2方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2）得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，整理得：2x+4＝8，解得：x＝2．檢驗：當(dāng)x＝2時，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原分式方程的解，原分式方程無解．21．已知3a﹣b＝0，求（a﹣2b）÷a解：原式＝（a﹣2b）?2a+b=2a-ba-2b，由3a﹣b＝0，b＝3∴原式=2a+3a22．為豐富學(xué)生的課余生活，培養(yǎng)學(xué)生的愛好，陶冶學(xué)生的情操，某校開展學(xué)生拓展課，為了解學(xué)生各社團活動的參與人數(shù)，該校對參與社團活動的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖根據(jù)該統(tǒng)計圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了80名學(xué)生；（2）請把統(tǒng)計圖1補充完整；（3）已知該校七年級共有680名學(xué)生參加社團活動，請根據(jù)樣本估算該校七年級學(xué)生參加藝術(shù)類社團的人數(shù)解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生有：32÷40%＝80（名）．答案：80；（2）B社團的人數(shù)有：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），補全統(tǒng)計圖如下：（3）680×1680答：估算該校七年級學(xué)生參加藝術(shù)類社團的人數(shù)有136名．23．某工廠加工圓柱形的茶葉盒，購買了n塊相同的金屬板材，已知每塊金屬板材可以有A，B，C三種裁剪方式，如圖，A方式：裁剪成9個圓形底面和1個側(cè)面．B方式：裁剪成4個側(cè)面．C方式：裁剪成12個圓形底面．已知2個圓形底面和1個側(cè)面組成一個圓柱形茶葉盒，且要求圓形底面與側(cè)面恰好配套．現(xiàn)已有4塊金屬板材按C方式裁剪．（1）設(shè)有x塊金屬板材按A方式裁剪，y塊金屬板材按B方式裁剪．①可以裁剪出圓形底面共（9x+48）個（用含x的代數(shù)式表示），側(cè)面共（x+4y）個（用含x，y的代數(shù)式表示）；②當(dāng)n＝25時，最多能加工多少個圓柱形茶葉盒？（2）現(xiàn)將n塊相同的金屬板材全部裁剪完，為了使加工成的圓形底面與側(cè)面恰好配套，則n的值可以是55或70．（其中50≤n≤70）解：（1）①根據(jù)題意可知：可以裁剪出圓形底面共9x+12×4＝（9x+48）個，側(cè)面共（x+4y）個．答案：（9x+48）；（x+4y）．②依題意得：x+y+4=259x+48=2(x+4y)解得：x=8y=13∴x+4y＝8+4×13＝60．答：最多能加工60個圓柱形茶葉盒．（2）依題意得：9x+48＝2（x+4y），∴y＝6+78∵x，y均為正整數(shù)，∴x為8的倍數(shù)．又∵n＝x+y+4＝x+6+78x+4=158x+10，且50≤∴158解得：643≤x≤∴x＝24或32．當(dāng)x＝24時，n=158x+10=158當(dāng)x＝32時，n=158x+10=158答案：55或70．24．如圖，直線AB∥CD，E、F是AB、CD上的兩點，直線l與AB、CD分別交于點G、H，點P是直線l上的一個動點（不與點G、H重合），連接PE、PF．（1）當(dāng)點P與點E、F在一直線上時，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，則∠PFD＝120°．（2）若點P與點E、F不在一直線上，試探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：（1）如圖1，∵AB∥CD，∠FHP＝60°，∴∠GEP＝∠PFH，∠EGP＝∠FHP＝60°，∵∠GEP＝∠EGP，∴∠PFH＝60°，∴∠PFD＝180°﹣60°＝120°，答案：120°；（2）分兩種情況：①當(dāng)E、F在直線l的兩側(cè)時，∠EPF