備戰(zhàn)2023年新高考數(shù)學(xué)全真模擬卷（新高考專(zhuān)用）

第I卷

一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合4={也2-4*+3<0}8=■則

4-8=()

A.[2,3)B.(1,3)C.[2,-H?)D.(3,+oo)

2.（2023?山東?沂水縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（l—i"i—z）=3+i則仁)

A.l+3iB.l-3iC.-1-iD.-1+i

3.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考二模）若函數(shù)f（x）=_2+；x+的部分圖象如圖所示則/（5）=（)

4.⑵23?湖南長(zhǎng)沙,湖南師大附中校考一模）已知號(hào)=2則tan”（）

5.（2023.廣東深圳.深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)將0—9十個(gè)數(shù)字填入下方的金字塔中要求每個(gè)數(shù)字都使

用一次第一行的數(shù)字中最大的數(shù)字為〃第二行的數(shù)字中最大的數(shù)字為6第三行的數(shù)字中最大的數(shù)字為c

第四行的數(shù)字中最大的數(shù)字為"則滿(mǎn)足a<"<c<d的填法的概率為（）

A.12

Bc.ZD.

10-I155

6.（2023?全國(guó)?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線(xiàn)。：9=4天的焦點(diǎn)為尸直線(xiàn)/過(guò)焦點(diǎn)產(chǎn)與C交于兩點(diǎn)以

A3為直徑的圓與y軸交于RE兩點(diǎn)且|DE|=?4B|則直線(xiàn)/的斜率為（）

A.+-^-B.±1C.±2D.士-

32

7.（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在矩形ABC。中己知鉆=245=4E是AB的中點(diǎn)將VAZJE

沿直線(xiàn)OE翻折成△AQE連接4。當(dāng)二面角A-QE-C的平面角的大小為60。時(shí)則三棱錐A-8E外接

球的表面積為（）

53兀

D.

8.(2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè))設(shè)〃=e°25b=ldlnO.75則()

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

二、選擇題：本題共4小題每小題5分共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求。全部選

對(duì)的得5分部分選對(duì)的得2分有選錯(cuò)的得0分。

9.（2023?江蘇南通?二模）已知甲種雜交水稻近五年的產(chǎn)量（單位：t/hm?）數(shù)據(jù)為:9.810.010.010.010.2乙

種雜交水稻近五年的產(chǎn)量（單位：t/hm?）數(shù)據(jù)為：9.69.710.010.210.5則（）

A.甲種的樣本極差小于乙種的樣本極差

B.甲種的樣本平均數(shù)等于乙種的樣本平均數(shù)

C.甲種的樣本方差大于乙種的樣本方差

D.甲種的樣本60百分位數(shù)小于乙種的樣本60百分位數(shù)

（2023.全國(guó).模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)/（x）=&cos2x+sin（2j“0〈。苦

10.的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)則（)

A.函數(shù)f（x）的最大值為2B.點(diǎn)卜;,0）是函數(shù)f（x）圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

C.x=?是函數(shù)/（x）的一個(gè)極小值點(diǎn)D.y=/（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=-9對(duì)稱(chēng)

OO

11.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）設(shè)/⑺是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)且y=/（2x+2兀）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)

稱(chēng)若0〈％工兀時(shí)f（x）=（eCOSX貝|J()

A./（x+兀）為偶函數(shù)

B./（X）在卜兀,一］j上單調(diào)遞減

C./（X）在區(qū)間［0,2023河上有4046個(gè)零點(diǎn)

2023

D.2，（也）二1七

k=i

12.（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)集M=｛*,y）+y+1?Jr-y+1=1,xeR,ysR｝且PQeMA（-l,0）

點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)集M表示的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

B.存在點(diǎn)P和點(diǎn)。使得AP_LA。

C.若直線(xiàn)P。經(jīng)過(guò)點(diǎn)（JI-1,0）則1尸。|的最小值為2

D.若直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且△OPQ的面積為否則直線(xiàn)PQ的方程為苫±&丫-1=0

第n卷

三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分。

13、若數(shù)列｛4｝是等比數(shù)列且2%是4%與。3的等差中項(xiàng)則上7^=14、"BC的內(nèi)角ABC

的對(duì)邊分別為abc.已知bsinC+c3in8=4c“sin8sinCb12+c2-a2=8則△ABC的面積為

11Q

15、已知。＞0,力＞。且ab=l則—+弁----7的最小值為_(kāi)_________.

2a2ba+b

16、在棱長(zhǎng)位6的正四面體ABCD中已知點(diǎn)。為該四面體的外接球的球心則以。為球心叵為半徑的

2

球面與該四面體的表面形成的交線(xiàn)長(zhǎng)為.

四、解答題（共6大題共計(jì)70分）

17、（10分）在①acos"C=》sinA②上用一+匕上出=0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面

21+cos25sin/?

問(wèn)題中并完成解答.

在ZXABC中內(nèi)角A8C所對(duì)應(yīng)的邊分別為。bc且滿(mǎn)足.

⑴求8；

（2）若b=7c=3。為AC邊上的一點(diǎn)且NDBC=NDCB求BD.

18、（12分）已知數(shù)列｛對(duì)｝,｛"｝滿(mǎn)足q=1,白=與也=ga“_1+%,《,=g%,〃22.

（1）證明｛。的+?！埃堑缺葦?shù)列并求｛〃“｝的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)數(shù)列］的前n項(xiàng)和為7；證明：7；,<|.

19、如圖1在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中DE分別是ACA3的中點(diǎn).將△ADE沿。E折至△「麻(如

圖2)使得PB=Jid.

圖1圖2

(1)證明：平面PDE_L平面BCQE；

(2)若點(diǎn)M在棱PD上當(dāng)MB與平面PDE所成角最大時(shí)求M3的長(zhǎng).

20、(12分)已知過(guò)點(diǎn)尸(1,0)的直線(xiàn)1與拋物線(xiàn)C:x2=2p)，(p>0)相交于AB兩點(diǎn)當(dāng)直線(xiàn)1過(guò)拋物線(xiàn)C的

焦點(diǎn)時(shí)|A8|=8.

(1)求拋物線(xiàn)C的方程；

(2)若點(diǎn)。(0,-2)連接QAQB分別交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)EF且△QA8與△QEF的面積之比為1：2求直線(xiàn)AB的

方程.

21、(12分)由中央電視臺(tái)綜合頻道(CCTV-1)和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課.

每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事分享他們對(duì)于生活和生命的感悟給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心

靈的滋養(yǎng)討論青年們的人生問(wèn)題同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題受到了青年觀(guān)眾的喜愛(ài).為了了解觀(guān)

眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了AB兩個(gè)地區(qū)的100名觀(guān)眾得到如下所示的2x2列聯(lián)表.

非常喜歡喜歡合計(jì)

A3015

BXy

合計(jì)

已知在被調(diào)查的100名觀(guān)眾中隨機(jī)抽取1名該觀(guān)眾來(lái)自B地區(qū)且喜愛(ài)程度為“非常喜歡”的概率為0.35.

(1)現(xiàn)從100名觀(guān)眾中根據(jù)喜愛(ài)程度用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查則應(yīng)抽取喜愛(ài)程度為“非

常喜歡”的AB地區(qū)的人數(shù)各是多少？

(2)完成上述表格并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀(guān)眾的喜愛(ài)程度與所在地區(qū)有關(guān)系；

(3)若以抽樣調(diào)