專題強(qiáng)化：復(fù)數(shù)高頻考點(diǎn)一遍過精練必刷題一、單選題1．（2023春·浙江杭州·高一浙江大學(xué)附屬中學(xué)期中）已知i為虛數(shù)單位，下列與i相等的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山二中?？计谥校┮阎渲袨樘摂?shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022春·浙江寧波·高一校聯(lián)考期中）若復(fù)數(shù)，則（

）A．-1 B． C． D．04．（2023春·江蘇蘇州·高一蘇州中學(xué)?？计谥校W拉恒等式（為虛數(shù)單位，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）被稱為數(shù)學(xué)中最奇妙的公式.它是復(fù)分析中歐拉公式的特例：當(dāng)自變量時(shí)，.得.根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．（2022春·吉林長春·高一校考期中）已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，且，則的最大值為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022春·山東聊城·高一山東聊城一中校考期中）已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，下列說法正確的是（

）A．的虛部為 B．的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限C．的實(shí)部為1 D．的共軛復(fù)數(shù)的模為17．（2022春·上海浦東新·高一校考期末）已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)虛根和，且，則的值為（

）A．2 B． C． D．8．（2022春·黑龍江·高一哈九中?？计谥校W拉公式把自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位、三角函數(shù)聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．9．（2022春·上海黃浦·高一上海市向明中學(xué)?？计谀┰O(shè)是虛數(shù)單位，則的值為（

）A． B． C． D．010．（2022春·上海浦東新·高一?？计谀┮阎铝忻}：(1)“為實(shí)數(shù)”的充要條件是“”；(2)若，則；(3)；(4).在復(fù)數(shù)集中，上述命題正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．411．（2022春·浙江溫州·高一期末）若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．12．（2022春·浙江·高一期中）已知復(fù)數(shù)，和滿足，若，則的最大值為（

）A． B．3 C． D．113．（2022春·甘肅蘭州·高一統(tǒng)考期末）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則（

）A． B． C． D．14．（2022春·吉林·高一長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期末）已知，，是虛數(shù)單位，若，則（

）A． B．2 C．1 D．0二、多選題15．（2022春·福建·高一福建省泉州第一中學(xué)校考期中）在復(fù)平面內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．若復(fù)數(shù)z滿足，則B．若復(fù)數(shù)、滿足，則C．若復(fù)數(shù)、滿足，則D．若，則的最大值為16．（2022春·山東青島·高一青島二中校考期中）歐拉公式是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立，該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復(fù)變函數(shù)論里面占有非常重要的地位，被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的天驕，依據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 B．為純虛數(shù)C． D．復(fù)數(shù)的模為17．（2022春·安徽蕪湖·高一?？计谥校┮阎獜?fù)數(shù)z1，z2，則下列有關(guān)復(fù)數(shù)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．18．（2022春·重慶沙坪壩·高一重慶八中校考期中）以下四種說法正確的是（

）A．=iB．復(fù)數(shù)的虛部為C．若z=，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限D(zhuǎn)．復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)19．（2022春·山東臨沂·高一統(tǒng)考期末）已知復(fù)數(shù)：滿足，則（

）A． B．z的虛部為C．z的共軛復(fù)數(shù)為 D．z是方程的一個(gè)根20．（2022春·福建福州·高一校聯(lián)考期末）若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（

）A．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限 B．C．為純虛數(shù) D．的共軛復(fù)數(shù)為21．（2022春·湖南衡陽·高一統(tǒng)考期末）已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，，則（

）A． B．C． D．的共扼復(fù)數(shù)為22．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學(xué)校?？计谀┮阎獜?fù)數(shù)，滿足，，則（

）A． B．C． D．在復(fù)面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限23．（2022春·遼寧撫順·高一校聯(lián)考期末）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，原點(diǎn)為為虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（

）A．設(shè)，則B．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限C．若復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的充要條件是D．若，則點(diǎn)的集合所構(gòu)成的圖形的面積為三、填空題24．（2022春·福建·高一福建省泉州第一中學(xué)?？计谥校┮阎獜?fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的模________．25．（2022春·浙江寧波·高一校聯(lián)考期中）已知復(fù)數(shù)，，則的最大值為__________.26．（2022春·上海浦東新·高一?？计谀┣笾担篲________．27．（2022春·山西呂梁·高一校聯(lián)考期中）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，將多項(xiàng)式分解成為一次因式的積，則__________.28．（2022春·上海普陀·高一?？计谀┰O(shè)，則_______.29．（2022春·上海長寧·高一上海市第三女子中學(xué)?？计谀┤羰翘摂?shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的取值范圍是_____．四、解答題30．（2023春·浙江杭州·高一浙江大學(xué)附屬中學(xué)期中）設(shè)復(fù)數(shù)，m為實(shí)數(shù)(1)當(dāng)m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．31．（2022春·山東青島·高一青島二中?？计谥校┮阎獜?fù)數(shù)，其中a是實(shí)數(shù)．(1)若，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若是純虛數(shù)，求32．（2022春·上海浦東新·高一?？计谀┮阎獜?fù)數(shù)是方程的解，(1)求；(2)若，且（，為虛數(shù)單位），