《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第1頁(yè)
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第2頁(yè)
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第3頁(yè)
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高等數(shù)學(xué)(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程介紹了空間中平面和直線的方程，包括各種表示方法、方程形式及其計(jì)算應(yīng)用，以及點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系和幾何性質(zhì)。空間中平面的定義和表示方法1點(diǎn)法式表示以平面上的一點(diǎn)及其法向量表示平面方程。2截距式表示以平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及其坐標(biāo)表示平面方程。3法向式表示以平面的法向量及平面上任意一點(diǎn)表示平面方程。4一般式表示以平面的法向量和平面上一點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面方程。平面的交點(diǎn)與夾角1交點(diǎn)兩個(gè)平面相交得到共有的點(diǎn)，稱(chēng)為交點(diǎn)。2夾角兩個(gè)平面的交線與某一條經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的射線之間的夾角，稱(chēng)為平面的夾角。3夾角性質(zhì)夾角為零時(shí)，兩平面重合；夾角為90度時(shí)，兩平面垂直。直線的定義和表示方法1點(diǎn)向式表示以直線上一點(diǎn)及其方向向量表示直線方程。2軸線式表示以直線上兩點(diǎn)表示直線方程。3對(duì)稱(chēng)式表示以直線的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)軸的方程表示直線方程。直線的交點(diǎn)與夾角1交點(diǎn)兩條直線相交得到共有的點(diǎn)，稱(chēng)為交點(diǎn)。2夾角兩條直線之間的夾角，可以是銳角、直角或鈍角。3夾角性質(zhì)正交的兩條直線夾角為90度，平行的兩條直線夾角為0度。直線與平面的位置關(guān)系內(nèi)含直線全部位于平面內(nèi)部。平行直線與平面在無(wú)交點(diǎn)的前提下永不相交。交于一點(diǎn)直線與平面在一點(diǎn)處相交。直線垂直于平面的判定條件法向量直線的方向向量夾角為90度直線與平面的交點(diǎn)一點(diǎn)直線與平面相交于一點(diǎn)。無(wú)交點(diǎn)直線與平面無(wú)交點(diǎn)，平行或不相交。直線在面上的投影點(diǎn)投影直

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