2022屆高考數學一輪復習第八章50拋物線_第1頁
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文檔簡介

拋物線

相等

焦點

準線

平面內到兩個定點F1,F2的距離之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡.平面內到兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡.平面內到定點F和定直線l的距離相等的點的軌跡.曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

標準方程定義1.圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質.曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

頂點

焦點對稱軸離心率準線漸近線焦半徑x軸,長軸長2a

，y軸,短軸長2b.x軸1.圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質.x軸,實軸長2a

，y軸,虛軸長2b.2.直線與圓錐曲線問題解法：⑴直接法（通法）：聯立直線與圓錐曲線方程，構造一元二次方程求解．【注意事項】①聯立的關于“x”還是關于“y”的一元二次方程？②直線斜率不存在時考慮了嗎？③判別式驗證了嗎？利用韋達定理.2.直線與圓錐曲線問題解法：(2)設而不求（代點作差法）：①設點A(x1，y1)、B(x2,y2)；步驟如下：②作差得③解決問題．若問題涉及弦的中點及直線斜率問題（即中點弦問題），可考慮“點差法”（即把兩點坐標代入圓錐曲線方程，然后兩式作差），同時常與根和系數的關系綜合應用.

判斷直線l與圓錐曲線C的位置關系時，可將直線l的方程代入曲線C的方程，消去y(或x)得一個關于變量x(或y)的一元二次方程ax2+bx+c=0（或ay2+by+c=0）.3.直線與圓錐曲線的位置關系的判斷(1)若a≠0，Δ＝b2－4ac，則①Δ>0，直線l與圓錐曲線有

交點.②Δ＝0，直線l與圓錐曲線有

公共點.③Δ<0，直線l與圓錐曲線

公共點.平行或重合一無兩平行或重合橢圓(2)若a＝0，此時圓錐曲線不是________;當圓錐曲線為雙曲線時，l與雙曲線的漸近線____________;當圓錐曲線為拋物線時，l與拋物線的對稱軸______________．4.弦的中點問題

設A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓上不同的兩點,且x1≠x2，x1＋x2≠0，M(x0，y0)

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