2023年人教版初中數(shù)學(xué)《正方形及其性質(zhì)》教案（一）

課題課型新授案序第1課時(shí)

1.掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

知識(shí)技能

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別

通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的

數(shù)學(xué)思考

演繹推理能力和發(fā)散思維能力.

教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程.在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)

解決問題

展推理能力，逐步掌握說理的基本方法.

通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯

情感態(tài)度

證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.

教學(xué)重點(diǎn)正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用.

教學(xué)過程

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

第一步：課堂引入從學(xué)生的生活實(shí)

1.做一做：用一張長方形的紙片（如圖所際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，

示）折出一個(gè)正方形.提出問題，激發(fā)學(xué)生

學(xué)生在動(dòng)手中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí),并感知正方形強(qiáng)烈的好奇心和求知

與矩形的關(guān)系.問題：什么樣的四邊形是正方形？欲.學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)

正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的際問題抽象為數(shù)學(xué)問

平行四邊形叫做正方形.題的建模過程.

通過分析讓學(xué)生

活動(dòng)一：其定義包括了兩層意：

感受到正方形與矩形

創(chuàng)設(shè)情境⑴有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）

正方形和菱形、平行四邊形

導(dǎo)入新課⑵有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）

的緊密聯(lián)系；同時(shí)，

2.【問題】正方形有什么性質(zhì)？

把思維興奮點(diǎn)集中到

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的

要研究的正方形上

矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形.

來，為下面學(xué)習(xí)新知

識(shí)創(chuàng)造了良好開端.

鄰-'個(gè)角

、矩；形i；

\J正方形菱形翁正方形

1________

所以，正方形具有矩形的性質(zhì),同時(shí)又具有菱形的

性質(zhì).

歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：

因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅危€是特殊的矩形，

特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生

從角、邊、對角線上歸納總結(jié).

正方形性質(zhì)1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.

正方形性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂

直平分，每一條對角線平分一組對角.

第二步：應(yīng)用舉例：學(xué)生在相互轉(zhuǎn)換

例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)的過程中獲得豐富的

全等的等腰直角三角形.感知.

在教學(xué)中滲透類

比思想.不但完成了

X學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)

會(huì)了知識(shí)之間的有機(jī)

結(jié)合.真正體現(xiàn)了新

活動(dòng)二：

課程理念中“以人為

實(shí)踐探究例2已知：如1,正方形4?W中，對角線的交點(diǎn)為0,

g本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)

交流新知E是仍上的一點(diǎn)，加工施于G,

展”的教學(xué)理念.

1DG交0A于F.

在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)

生總結(jié)歸納，由此達(dá)

到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界

——提升思維品質(zhì)，

形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).

第三步：、隨堂練習(xí)體現(xiàn)了教學(xué)的連

1、正方形的四條邊________，四個(gè)角—一，兩貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)

活動(dòng)三：開條對角線___________.知識(shí)的實(shí)用性.

放訓(xùn)練2、已知:如圖，四邊形48切為正方形，E、尸分別學(xué)以致用的體

體現(xiàn)應(yīng)用為CD、%延長線上的點(diǎn)，aDE=BF.驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)

求證：/AFE=/AEF.學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐

富的、有價(jià)值的.

B

DE

學(xué)生審題是解題

的關(guān)鍵，通過運(yùn)用正

方形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解

決簡單的實(shí)際問題的

能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大

3、.如圖，￡為正方形力時(shí)內(nèi)一點(diǎn)，且△龍。是等邊三角量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)

形，求/EAD與乙ECD在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣

泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生

AD

的應(yīng)用意識(shí).

通過例題和反饋

/\練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)能力

L_____\C

的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)

用所學(xué)知識(shí)和方法尋

求解決問題的策略.

4.已知：如圖，點(diǎn)￡是正方形/四的邊。。上一點(diǎn),

點(diǎn)少是"的延長線上一點(diǎn)，且限BF.

求證：EALAF.

5.己知：如圖，正方形48口中，￡為a1上一點(diǎn)，AF

平分NDAE交CD于F,求證：A^BE+DF.

活動(dòng)四:(1)正方形是怎樣的平行四邊形？課后反思，