廣東省廣州市重點初中2024屆數(shù)學(xué)高一上期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．下列函數(shù)中，值域是的是A. B.C. D.2．某服裝廠2020年生產(chǎn)了15萬件服裝，若該服裝廠的產(chǎn)量每年以20%的增長率遞增，則該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份是（參考數(shù)據(jù)：取，）（）A.2023年 B.2024年C.2025年 D.2026年3．函數(shù)的最大值是（）A. B.1C. D.24．過點且與直線垂直的直線方程為A. B.C. D.5．已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.則關(guān)于的不等式的解集為A. B.C. D.6．已知，，則直線與直線的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交或異面C.異面 D.平行或異面7．在空間直角坐標(biāo)系中，已知球的球心為，且點在球的球面上，則球的半徑為（）A.4 B.5C.16 D.258．將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來的2倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對應(yīng)解析式是（）A. B.C. D.9．若兩平行直線與之間的距離是，則A.0 B.1C.-2 D.-110．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（）A. B.C. D.11．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為A. B.C. D.12．函數(shù)的大致圖象是A. B.C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．已知指數(shù)函數(shù)的解析式為，則函數(shù)的零點為_________14．已知函數(shù)=___________15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（?∞，0）上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f（2|a-1|）＞f（-2），則a的取值范圍是16．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的頂點是坐標(biāo)原點O，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊上有一點（1）求的值；（2）若，且，求角的值18．已知，，（1）用，表示；（2）求19．甲、乙、丙三人打靶，他們的命中率分別為，若三人同時射擊一個目標(biāo)，甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒有擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)而丙沒有擊中目標(biāo)的概率為.設(shè)事件A表示“甲擊中目標(biāo)”，事件B表示“乙擊中目標(biāo)”，事件C表示“丙擊中目標(biāo)”.已知A，B，C是相互獨立事件.（1）求；（2）寫出事件包含的所有互斥事件，并求事件發(fā)生的概率.20．已知(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性并予以證明；(3)求使的的取值范圍21．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，（1）求常數(shù)m的值；（2）若，且，求的值.22．已知.（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、D【解析】分別求出各函數(shù)的值域，即可得到答案.【詳解】選項中可等于零；選項中顯然大于1；選項中，，值域不是；選項中，故.故選D.【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)以及值域的求法.屬基礎(chǔ)題.2、D【解析】設(shè)該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份為n，進(jìn)而得，再結(jié)合對數(shù)運算解不等式即可得答案.【詳解】解：設(shè)該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份為n，則，得，因為，所以故選：D3、C【解析】利用正余弦的差角公式展開化簡即可求最值.【詳解】，∵，∴函數(shù)的最大值是.故選：C.4、D【解析】所求直線的斜率為，故所求直線的方程為，整理得，選D.5、A【解析】分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為一般的不等式求解即可詳解：∵，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，∴，又f(x)是定義在[?1,1]上的減函數(shù)，∴，即，解得∴不等式的解集為故選A點睛：解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性將不等式化為或的形式，然后再根據(jù)單調(diào)性將函數(shù)不等式化為一般的不等式求解，解題時不要忘了函數(shù)定義域的限制6、D【解析】由直線平面，直線在平面內(nèi)，知，或與異面【詳解】解：直線平面，直線在平面內(nèi)，，或與異面，故選：D【點睛】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答7、B【解析】根據(jù)空間中兩點間距離公式,即可求得球的半徑.【詳解】球的球心為,且點在球的球面上,所以設(shè)球的半徑為則.故選:B【點睛】本題考查了空間中兩點間距離公式的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】直接利用函數(shù)圖象的與平移變換求出函數(shù)圖象對應(yīng)解析式【詳解】解：將函數(shù)y＝5sin（﹣3x）的周期擴(kuò)大為原來的2倍，得到函數(shù)y＝5sin（x），再將函數(shù)圖象左移，得到函數(shù)y＝5sin[（x）]＝5sin（）＝5sin（）故選D【點睛】本題考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】∵l1∥l2，∴n=-4，l2方程可化為為x+2y－3=0.又由d=，解得m=2或－8（舍去），∴m+n=-2.點睛：兩平行線間距離公式是對兩平行線方程分別為，，則距離為，要注意兩直線方程中的系數(shù)要分別相等，否則不好應(yīng)用此公式求距離10、C【解析】先推導(dǎo)出函數(shù)的周期為，可得出，然后利用函數(shù)的奇偶性結(jié)合函數(shù)的解析式可計算出結(jié)果.【詳解】函數(shù)是上的奇函數(shù)，且，，，所以，函數(shù)的周期為，則.故選：C.【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和周期求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵就是推導(dǎo)出函數(shù)的周期，考查計算能力，屬于中等題.11、A【解析】由題意得，圓心坐標(biāo)為，設(shè)圓心關(guān)于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為考點：點關(guān)于直線的對稱點；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程12、D【解析】關(guān)于對稱，且時，，故選D二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、1【解析】解方程可得【詳解】由得，故答案為：114、2【解析】，所以點睛：本題考查函數(shù)對稱性的應(yīng)用．由題目問題可以猜想為定值，所以只需代入計算，得．函數(shù)對稱性的問題要大膽猜想，小心求證15、(【解析】由題意f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，又f(x)是偶函數(shù)，則不等式f(2a-1)>f(-2)可化為f(216、【解析】設(shè)冪函數(shù)的解析式，然后代入求解析式，計算.【詳解】設(shè)，則，解得，所以，得故答案為：三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)角的終邊上有一點，利用三角函數(shù)的定義得到，再利用二倍角的余弦公式求解；（2）利用角的變換，由求解.【詳解】（1）∵角的終邊上有一點，∴，∴，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．18、（1）（2）【解析】先把指數(shù)式化為對數(shù)式求出的值，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行求解【小問1詳解】解：，，，【小問2詳解】解：，，，19、（1）（2）互斥事件有：，【解析】（1）根據(jù)相互獨立事件的乘法公式列方程即可求得.（2）直接寫出事件包含的互斥事件，并利用對立事件的概率公式求事件發(fā)生的概率即可.【小問1詳解】由題意知，A，B，C為相互獨立事件，所以甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒有擊中目標(biāo)的概率乙擊中目標(biāo)而丙沒有擊中目標(biāo)的概率，解得，.【小問2詳解】事件包含的互斥事件有：，.20、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【解析】(1)求對數(shù)函數(shù)的定義域，只要真數(shù)大于0即可；(2)利用奇偶性的定義，看和的關(guān)系，得到結(jié)論；(3)由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，要使,需分和兩種情況討論，即可得到結(jié)果.【詳解】(1)由>0，解得x∈(－1,1)(2)f(－x)＝loga＝－f(x)，且x∈(－1,1)，∴函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)(3)若a>1，f(x)>0，則>1，解得0<x<1；若0<a<1，f(x)>0，則0<<1，解得－1<x<0.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義域、奇偶性與單調(diào)性，屬于中檔題.判斷函數(shù)的奇偶性首先要看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，如果不對稱，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，如果對稱常見方法有：（1）直接法，(正為偶函數(shù)，負(fù)為減函數(shù))；（2）和差法，（和為零奇函數(shù)，差為零偶函數(shù)）；（3）作商法，（為偶函數(shù)，為奇函數(shù)）.21、（1）；（2）【解析】（1）利用二倍角公式以及輔助角公式可得，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解.（2）