期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為8℃，那么該景點(diǎn)這天的溫差是（）A．6℃ B．10℃ C．12℃ D．8℃2．若∠A為銳角，且tanA＝，則cosA的值為（）A． B． C． D．3．第27屆龍慶峽冰燈節(jié)接待游客大約230000人次，將230000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.3×104 B．23×104 C．2.3×105 D．0.23×1064．篆體，漢字古代書體之一，也叫篆書．其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其從正面和上面看到的形狀如圖所示，則n的最大值是（）A．18 B．19 C．20 D．216．估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．5～6之間 B．6～7之間 C．8～9之間 D．7～8之間7．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．8．如果三角形各邊都擴(kuò)大4倍，那么下列結(jié)論正確的是（）A．周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大2倍 B．周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍 C．周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大4倍 D．周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍9．若＝，則+等于（）A．3 B．2 C．1 D．﹣110．反比例函數(shù)在x＞0或x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，則圖象分布在（）象限．A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．二、三11．如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形A'B'C'D（點(diǎn)A'是A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C'是C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），并且A'點(diǎn)恰好落在AB邊上，則∠B的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．115°12．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸是直線x＝1，給出四個(gè)結(jié)論：①2a+b＝0；②4a+2b+c＞0；③bc＜0；④a﹣b+c＝0．其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．如果﹣a＝3，那么|a|﹣a的值為．14．計(jì)算：（+）2019×（﹣）2018＝．15．小華、小明、小強(qiáng)三人站成一排照相，小強(qiáng)站在中間的概率為．16．一次函數(shù)y＝（2k+4）x+5中，y隨x增大而減小，則k的取值范圍是．17．如圖所示，等腰三角形ABC的底邊為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P（與B、C不重合）在底邊上從B向C以1cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△ACP是直角三角形．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)為．（Ⅱ）請(qǐng)利用網(wǎng)格，用無(wú)刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖方法（不要求證明）．．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a＝%，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？21．（8分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝20°．求：∠P的大?。?2．（10分）如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）23．（10分）億聯(lián)華超市在端午節(jié)來(lái)臨之際，以10元/千克的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批水果，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（千克）與該水果定價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該水果的銷售價(jià)定為13元/千克，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)．24．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線AB的解析式為y＝x﹣6，分別與x軸y軸相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在射線BA上以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心作半徑為1cm的⊙C．點(diǎn)P以2cm/秒的速度在線段OA上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直與x軸．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求直線l與⊙C第2次相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線l與⊙C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒？25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx的對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），P為拋物線上一點(diǎn)，A（0，）．（1）求拋物線解析式；（2）Q為直線AP上一點(diǎn)，且滿足AQ＝2AP．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，試寫出Q點(diǎn)所在函數(shù)的解析式；（3）如圖2，以PA為半徑作⊙P與x軸分別交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

參考答案1．B．2．C．3．C．4．C．5．A．6．B．7．A．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．6．14．+．15．．16．k＜﹣2．17．1.75或4．18．取格點(diǎn)M，N，連接MN交AB于P，則點(diǎn)P即為所求．19．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣4，∴不等式組的解集為﹣4＜x≤2．20．解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%，所對(duì)的圓心角度數(shù)＝360°×10%＝36°，被抽查的學(xué)生人數(shù)：240÷40%＝600人，8天的人數(shù)：600×10%＝60人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：10，36°；（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以，眾數(shù)是5天，600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位數(shù)是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）＝2000×40%＝800人．答：估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人21．解：根據(jù)切線的性質(zhì)得：∠PAC＝90°，所以∠PAB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣20°＝70°，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得PA＝PB，所以∠PAB＝∠PBA＝70°，所以∠P＝180°﹣70°×2＝40°．22．解：延長(zhǎng)CD交PB于F，則DF⊥PB．∴在直角△DFB中，DF＝BD?sin15°≈50×0.26＝13.0mCE＝BF＝BD?cos15°≈50×0.97＝48.5m∴AE＝CE?tan10°≈48.5×0.18＝8.73m．∴AB＝AE+CD+DF＝8.73+1.5+13＝23.2m．答：樹高約為23.2米．23．解：（1）設(shè)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，由圖象得：，解得：，∴銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣20x+320；（2）當(dāng)x＝13時(shí)，y＝﹣20×13+320＝60，∴60×（13﹣10）＝180（元），答：超市每天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)為180元．24．解：（1）由直線方程，令x＝0得y＝﹣6則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣6）；令y＝0得x＝6則A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）．（2）如圖1，直線l與⊙C第2次相切時(shí)，根據(jù)題意得：12﹣2t＝3t?cos60°+1，解得t＝，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3××cos60°+1＝，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為：0則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；（3）第一次有交點(diǎn)時(shí)間為T，則2T﹣3T×cos60°＝1得，T＝2，第二次相交時(shí)間為S，則3S×cos60°+2S＝2得，S＝，則有交點(diǎn)的時(shí)間共2+＝2秒．25．解：（1）拋物線y＝ax2+bx的對(duì)稱軸為y軸，則b＝0，將點(diǎn)（，），代入y＝ax2并解得：a＝，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P（m，m2），①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P下方時(shí)（點(diǎn)Q位置），∵AQ＝2AP，∴P為AQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式得：m＝x，m2＝，整理得：y＝x2﹣；②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)（點(diǎn)Q′位置），同理可得：y＝﹣x2+；Q點(diǎn)所在函數(shù)的解析式為：y＝x2﹣或y＝﹣x2+；（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥