專(zhuān)題06整式乘法與因式分解單元過(guò)關(guān)（培優(yōu)版）考試范圍：第十四章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題1．（2022秋·福建福州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（）A．x16÷xC．2a2+32．（2023春·福建泉州·九年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．a(chǎn)8÷a2＝a43．（2023·福建福州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）下列計(jì)算中，正確的是（

）A．xy3=xy3 B．a(chǎn)+a=a24．（2023·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若2x2+m與2x2+3的乘積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．15．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）x15÷xA．x5 B．x45 C．x126．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足【

】A．a(chǎn)=52b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=72b D．a(chǎn)7．（2023·七年級(jí)統(tǒng)考課時(shí)練習(xí)）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x8．（2023·福建泉州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知25x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方展開(kāi)式，那么k的值是(

)A．20 B．10 C．±20 D．±109．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．若輸入的數(shù)x=5，則經(jīng)過(guò)2022次運(yùn)行后，輸出的數(shù)是（

）A．1 B．2 C．4 D．510．（2023·福建廈門(mén)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列四個(gè)多項(xiàng)式，可能是2x2＋mx－3(m是整數(shù))的因式的是A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題11．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）把3a2-6a+312．（2023·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：20192+13．（2023·福建泉州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若M=2+122+1214．（2023·福建福州·八年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谥校┫乳喿x后計(jì)算：為了計(jì)算4×（5+1）×（52+1）的值，小黃把4改寫(xiě)成5﹣1后，連續(xù)運(yùn)用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．請(qǐng)借鑒小黃的方法計(jì)算：1+12×15．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=16．（2023·福建福州·八年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谥校┤鐖D，邊長(zhǎng)分別為a，b(a>b)的兩個(gè)正方形并排放在一起，當(dāng)a-b=m，ab=n時(shí)，陰影部分的面積為評(píng)卷人得分三、解答題17．（2023·福建廈門(mén)·八年級(jí)廈門(mén)市華僑中學(xué)?？计谥校┯?jì)算：x2（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）．18．（2023·福建福州·八年級(jí)福建省福州則徐中學(xué)校考階段練習(xí)）已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．19．（2023·福建泉州·八年級(jí)?？计谀?）利用乘法公式計(jì)算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2（2）利用乘法公式計(jì)算：2016220．（2022春·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2a+b2-2a+b2a-b÷21．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a,b)，如果ac=b，那么(a,b)=c，例如：因?yàn)?3=8，所以（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3,27)=_____，(5,1)=_____；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，3n設(shè)3n,4n=x∴3x=4，即∴3請(qǐng)你嘗試用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)22．（2022秋·福建泉州·八年級(jí)福建省惠安第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知：a+b=1，ab=-(1)求ab(2)求a2(3)若a-b=k2-223．（2023·福建廈門(mén)·八年級(jí)廈門(mén)五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥校﹥蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2＝40．（1）若m+n＝﹣4，求mn的值；（2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值．24．（2022秋·福建泉州·八年級(jí)福建省南安第一中學(xué)校考階段練習(xí)）教材中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式x2原式=(x例如：求代數(shù)式x2原式=x∵(x+2)2∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+4x+6有最小值是根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：m2(2)求代數(shù)式x2(3)若y=-x2+2x-3，當(dāng)x＝時(shí)，y有最值（填“大”或“小”），這個(gè)值是(4)當(dāng)a，b，c分別為△ABC的三邊時(shí)，且滿足a2+b225．（2022春·福建漳州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于