第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程（2）

探究1：銷售中的盈虧問題義務教育教科書數(shù)學七年級上冊跳樓價?“銷售中的盈虧問題”你知道嗎？

商場中常用到的有哪些數(shù)學術語？商品銷售價

售價指商品賣出去時的的實際售價。商品進價

進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。常寫成：售價=進價+利潤1、你能用公式說明售價、進價、利潤之間的關系嗎？2、你能說出利潤率的計算公式嗎？有人認為：你覺得合理嗎？為什么？售價=進價+進價×利潤率售價=進價+利潤利潤=進價×利潤率1、某商品的進價是200元，售價是260元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=２６０－２００＝60（元）=商品利潤率

60200×１００％=30%基礎練習：商品利潤＝商品利潤率×商品進價＝２０％×５０

＝１０（元）２、某商品的進價是５0元，利潤率為２０％。求商品的利潤?；貞浌剑菏蹆r=進價+利潤選用哪一個？3、某商品的進價是200元，若售價是160元，則結果如何？若售價＞進價，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價＜進價，利潤是負數(shù)，表示虧損因為利潤是負數(shù)，所以結果是虧損40元。

（口答）虧損率是多少？分析：解：利潤=售價－進價4、某商品的售價是60元，利潤率為２０％。求商品的進價。售價=進價+利潤回憶公式：用哪一個好？三個量中已知兩個，只有一個是未知量，可以設這個量為x。設成本為x元，則20%60xx？？即X+x×20%＝604、某商品的售價是60元，利潤率為２０％。求商品的進價。解：設成本為x元，依題意可得：答：該商品的進價是50元。練一練：比比誰又準又快。1、一件商品的售價是40元，利潤是15元，則進價是＿＿元。2、某商品的進價是80元，想獲得25%的利潤率，應把售價定為＿＿元。3、某服裝店為了清倉，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則賣這件衣服虧了＿＿元。4、一塊手表的成本價是x元，虧損率是30﹪，則這塊手表的售價應是＿＿元。5、甲同學買進一批水果，以成本價提高40%后出售，結果賣得280元，則這批水果的進價是＿＿元。251009X－30%x2005、甲同學買進一批水果，以成本價提高40%后出售，結果賣得280元，則這批水果的進價是＿＿元。解：設這批水果的進價是x元，則

X+40%x=280

解得

x=200答：這批水果的進價是200元一、問題的引入A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?一、問題的初探問題2：銷售的盈虧決定于什么？總售價？總成本(兩件衣服的成本之和)

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損不盈不虧一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?二、問題的進一步探究問題3：兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?設：盈利25%的衣服進價是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48問題3：兩件衣服的成本各是多少元？虧損的一件一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?設：虧損25%的衣服進價是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80二、問題的進一步探究兩件衣服總成本：48＋80＝128元；一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?因為120－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結論與你的猜想一致嗎？二、問題的進一步探究拓展提高某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為多少元？商品標價

標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。商品打折

打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

標價的六折指在買貨中，將標價打了六折，即標價的百分之六十。

售價＝標價×折扣數(shù)10六折=或或。售價＝標價×折扣數(shù)10299×610=181.4售價

售價＝標價×折扣數(shù)10進價+進價×利潤率=售價進價+進價×利潤率=標價×折扣數(shù)10拓展提高某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為多少元？解：設該商品的標價為x元．

800+800×10%=80%x

解得x=1100答：設該商品的標價為1100元．進價+進價×利潤率=標價×折扣數(shù)1080080010%x80%熟記下列關系式

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關系式：商品利潤

●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數(shù)、商品售價關系:商品售價＝標價×折扣數(shù)10

●商品售價、進價、利潤率的關系：進價售價=+進價×利潤率銷售中的盈虧

●售價、進價、利潤率的關系式：商品售價=商品進價×(1+利潤率)練習1、隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？三、鞏固應用練習1：一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售,此時售價為60元.請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？設：這件衣服的進價是x元，則提價后的標價是(1＋25%)x元，促銷后的售價是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60.

三、鞏固應用練習2：一臺電視機進價為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價.設：這該電視機的標價是x元，則打折后的售價是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000