人教A版2019必修第一冊第5章三角函數5.4.2正弦、余弦函數的周期性與奇偶性（第1課時）目錄1

學習目標2

新課講解3

課本例題4

課本練習5

題型分類講解6隨堂檢測7

課后作業(yè)學習目標1.了解周期函數、周期、最小正周期的定義．2．會求函數y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．(重點)3．掌握函數y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，會判斷簡單三角函數的奇偶性．(重點、易混點)情景導入如果現在是早上9點鐘,問你:24小時以后是幾點鐘?你會毫不猶豫地回答:還是早上9點鐘.因為你很清楚,0點、1點、2點、3點……23點,每隔24小時就重復出現一次.如果今天是星期一,問你:7天以后是星期幾?你也會回答:還是星期一.因為你很清楚,星期一、星期二……星期天,每隔7天就重復出現一次.相同的間隔重復出現的現象稱為周期現象,如“24小時1天”“7天1星期”“365天1年”就是我們所熟悉的周期現象.自然界中有很多周期現象,如日出日落、月圓月缺、四季交替等.正弦函數、余弦函數是否有這樣的周期性呢?想一想【探究1】觀察f(x)的部分圖象,函數圖象每相隔多少個單位重復出現?【提示】每相隔1個單位重復出現.【探究2】由誘導公式一:sin(x＋2kπ)＝sinx，cos(x＋2kπ)＝cosx.結合正(余)弦曲線,可以看出正(余)弦函數怎樣的特征?圖象變化趨勢是怎樣的?【提示】自變量x增加2π的整數倍時,函數值重復出現,圖象發(fā)生“周而復始”的變化.探究：類比以往對函數性質的研究，你認為應研究正弦函數、余弦函數的哪些性質?觀察它們的圖象，你能發(fā)現它們具有哪些性質?根據研究函數的經驗，我們要研究正弦函數、余弦函數的單調性、奇偶性、最大(?。┲档龋硗?，三角函數是刻畫“周而復始”現象的數學模型，與此對應的性質是特別而重要的．1.周期性

x∈R;

思考：回顧例2的解答過程，你能發(fā)現這些函數的周期與解析式中哪些量有關嗎?思考:知道一個函數具有周期性和奇偶性，對研究它的圖象與性質有什么幫助?sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數定義域關于原點對稱

正弦、余弦函數的奇偶性課本練習（1）奇函數；（3）奇函數；（2）偶函數；（4）奇函數.題型一：三角函數的周期

題型分類講解

題型二：正、余弦函數的奇偶性

題型三：三角函數的奇偶性與周期的綜合應用

隨堂檢測1．“f(x＋T)＝f(x)”是定義域內的恒等式，即對定義域內的每一個值都成立，T是非零常數，周期T是使函數值重復出現的自變量x的增加值，周期函數的圖象每隔一個周期重復一次．2．周期函數定義中的“f(x＋T)＝f(x)”是對定義域中的每一個x值來說的，只有個別的x值滿足f(x＋T)＝f(x)，不能說T是y＝f(x)的周期．3．在數軸上，定義域關于原點對稱，是函數具有奇偶性的一個必要條件．因此，確定函數的奇偶性，