八年級(jí)上學(xué)期上數(shù)學(xué)期末測(cè)試水平試卷一、單選題1．蜜蜂的蜂房厚度約為0.000073米，數(shù)據(jù)0.000073用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若三角形的三邊長(zhǎng)分別是4、9、a，則a的取值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．64．安裝空調(diào)一般會(huì)采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短5．下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，是的中線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，在中，，中線與角平分線相交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，的度數(shù)是（）A．360° B．180° C．120° D．90°二、填空題11．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是360°，那么n=．12．當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為0.13．因式分解:=.14．如圖，已知，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得則添加的條件可以是：．（不添加其他字母及輔助線）15．如圖，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．三、解答題16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得最短，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．19．我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對(duì)代數(shù)式的變形加以說(shuō)明．如圖，利用圖1中邊長(zhǎng)分別為，的正方形，以及長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成圖2正方形和圖3長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能夠表示圖2面積關(guān)系的乘法公式；（2）請(qǐng)用兩種不同的代數(shù)式表示圖3的面積；（3）根據(jù)（2）所得的結(jié)果，寫(xiě)出一個(gè)表示因式分解的等式．20．如圖，已知．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求證：是等腰三角形．21．2022年北京冬奧會(huì)吉樣物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家的喜歡．某商店購(gòu)進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比每件雪容融的進(jìn)價(jià)貴10元，用350元購(gòu)進(jìn)冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)進(jìn)雪容融的件數(shù)相同．求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？22．如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，，，求的長(zhǎng)．23．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，分別交直線、、于點(diǎn)、、．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，、、之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

1．D2．A3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．B11．412．213．(2x+1)(2x-1)14．AB＝DE或∠ACB＝∠DFE15．316．解：原式．17．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）解：如圖所示：；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與x軸的交點(diǎn)即為所找的點(diǎn)P，設(shè)所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．19．（1）解：圖2圖形的面積可以表示為，圖2圖形的面積還可以表示為，∴；（2）解：圖3圖形的面積可以表示為，圖3圖形的面積還可以表示為；（3）解：∵由（2）得，圖3圖形的面積可以表示為，圖3圖形的面積還可以表示為，∴．20．（1）解：如圖所示，（2）證明：∵平分，點(diǎn)為中點(diǎn)，∴是中的平分線，且是邊上的中線，∴是等腰三角形．21．解：設(shè)冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是元，則雪容融每件的進(jìn)價(jià)是元，可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，也符合題意，，所以冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是70元，則雪容融每件的進(jìn)價(jià)是60元．22．（1）證明：∵，∴，∵為等邊三角形，∴，∴，即，∴是等邊三角形．（2）解：∵，，∴，∵，∴，∵是等邊三角形．∴，，∴，，∴在中，，∴．23．（1）證明：如圖，連接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴