第五章梁（受彎構(gòu)件）2.受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計算原理1.掌握梁的計算方法3.掌握組合梁設(shè)計的方法及其主要的構(gòu)造要求本章重點：第一節(jié)概述梁主要是用作承受橫向荷載的構(gòu)件，主要內(nèi)力為彎矩與剪力。一、梁的類型樓蓋梁平臺梁按功能分吊車梁檁條墻架梁等按受力不同分為：單向彎曲梁和雙向彎曲梁按制作方法分：型鋼梁和組合梁二、梁的計算內(nèi)容正常使用極限狀態(tài)——剛度承載能力極限狀態(tài)強度抗彎強度抗剪強度局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定第二節(jié)梁的強度與剛度1、抗彎強度彈性階段：以邊緣屈服為最大承載力彈塑性階段：以塑性鉸彎矩為最大承載力VmaxMmax一、梁的強度彈性最大彎矩塑性鉸彎矩截面形狀系數(shù)※《規(guī)范》規(guī)定：計算抗彎強度時，對直接承受動力荷載的受彎構(gòu)件，不考慮截面塑性變形的發(fā)展，γ=1.0

；對承受靜力荷載或間接承受動力荷載的受彎構(gòu)件，考慮截面部分發(fā)生塑變，例如對工字形截面，γx=1.05,γy=1.20。(1)單向彎曲梁(2)雙向彎曲梁抗彎強度的計算公式2、抗剪強度tmax

x

xVmaxMmax3、腹板局部壓應(yīng)力F——集中力,對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)；——集中荷載增大系數(shù)，重級工作制吊車為1.35，其他為1.0；二、梁的剛度4、折算應(yīng)力計算計算折算應(yīng)力的設(shè)計值增大系數(shù)。異號時，同號時或

第三節(jié)梁的整體穩(wěn)定一、梁的整體失穩(wěn)概念在最大剛度平面內(nèi)受有垂直荷載作用的梁，當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時，梁將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲或梁喪失整體穩(wěn)定。使梁喪失整體穩(wěn)定的彎矩或荷載稱為臨界彎矩或臨界荷載。二、影響梁整體穩(wěn)定的因素臨界彎矩的表達(dá)式：1．側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度；2．受壓翼緣側(cè)向支承點間距;3．荷載作用種類；MM彎矩沿梁長分布越均勻，越容易失穩(wěn)4．荷載作用位置；5．梁的支座情況。橫向荷載作用在下翼緣，反之，可提高梁的穩(wěn)定性。橫向荷載作用在上翼緣，降低了梁的臨界彎矩。三、提高梁整體穩(wěn)定性的主要措施1.增加受壓翼緣的寬度；2.在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐。XY四、梁的整體穩(wěn)定計算［規(guī)范規(guī)定］當(dāng)符合下列情況之一時，都不必計算梁的整體穩(wěn)定性：●有鋪板（各種鋼筋混凝土板或鋼板）密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連，能阻止梁的受壓翼緣的側(cè)向位移時；●工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1與其寬度b1之比不超過規(guī)范規(guī)定的數(shù)值。1.不需要計算整體穩(wěn)定的條件公式中：Mx—荷載設(shè)計值在梁內(nèi)產(chǎn)生的繞強軸（x軸）作用的最大彎矩；Wx—按受壓纖維確定的梁毛截面模量；2.梁的整體穩(wěn)定的計算公式—梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。焊接工字形等截面簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)βb—等效彎矩系數(shù)，考慮各種荷載種類和位置所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異；【例】焊接工字形截面簡支梁，跨度為12m，承受3個標(biāo)準(zhǔn)值為P=190kN的集中力(一個在跨中，另兩個對稱布置在距跨中3m處)，梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為1.9kN/m，采用Q235鋼，在跨中有一側(cè)向支承點，驗算該梁整體穩(wěn)定?！窘狻?/p>

(1)l1/b=20>13故需驗算整體穩(wěn)定性。(2)計算截面幾何特征

Ix=648500cm4

Iy=6300cm4

A=140×1+2×30×1.4=224cm4

Wx==9080cm3

iy=5.3cm

λy=113由查表得βb=1.15雙軸對稱截面ηb=0(4)整體穩(wěn)定驗算

Mmax=1637kN·m

(3)計算整體穩(wěn)定系數(shù)=1.413>0.6《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)上述所得的值大于0.6時，認(rèn)為梁進(jìn)入彈塑性工作，應(yīng)以代替

：

所以滿足整體穩(wěn)定要求。一、梁的局部失穩(wěn)概念當(dāng)荷載達(dá)到某一值時，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)。第四節(jié)梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設(shè)計局部失穩(wěn)的后果：降低構(gòu)件的承載能力，動力荷載作用下易引起疲勞破壞。二、受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板，其臨界應(yīng)力為：btb0th0tw考慮截面塑性發(fā)展時：不考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.0）時：箱形截面：三、腹板的局部穩(wěn)定（一）概述梁腹板受力特點：四邊簡支、考慮有彈性嵌固的矩形板；腹板受力復(fù)雜，采用布置加勁肋的方法來防止腹板屈曲?？v向加勁肋橫向加勁肋（二）加勁肋的種類和作用：h１橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋橫向加勁肋作用：防止腹板在剪應(yīng)力作用下而失穩(wěn)；縱向加勁肋作用：防止腹板在彎曲應(yīng)力作用下失穩(wěn)；短加勁肋作用：防止腹板在橫向壓應(yīng)力作用下失穩(wěn)；1.純彎屈曲腹板不會發(fā)生彎曲屈曲，在受壓區(qū)設(shè)設(shè)縱向加勁肋。2.純剪屈曲σσσσττττhoa腹板不會發(fā)生剪切屈曲，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋。3.局部壓應(yīng)力下的屈曲腹板在局部壓應(yīng)力下不會發(fā)生屈曲。hoa規(guī)范取：（三）加勁肋的設(shè)置原則﹤配置橫向加勁肋，間距由計算確定。（3）當(dāng)時，應(yīng)配置橫向加勁肋和縱向加勁肋。位置、間距由計算確定。（4）梁的支座處和梁上翼緣有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋，并對其進(jìn)行驗算。四、加勁肋的構(gòu)造要求1、同時設(shè)置橫向加勁肋和縱向加勁肋時，應(yīng)在相交處將縱向加勁肋斷開，橫向加勁肋保持連續(xù)。2、橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足：當(dāng)且時，允許縱向加勁肋斷開橫向加勁肋連續(xù)3、縱向加勁肋距受壓翼緣的距離應(yīng)在4、加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。5、橫向加勁肋的截面尺寸第五節(jié)型鋼梁設(shè)計1、計算梁的最大彎矩設(shè)計值Mmax

，一、選擇截面

2、計算（凈）截面抵抗矩：4、截面驗算

強度驗算：剛度驗算：整體穩(wěn)定驗算（型鋼截面局部穩(wěn)定一般不需驗算）5、根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進(jìn)行驗算。

3、查型鋼表確定型鋼截面。第六節(jié)組合梁設(shè)計一、組合梁的截面設(shè)計

1、根據(jù)受力情況確定所需的截面抵抗矩2、截面高度的確定梁的截面高度h應(yīng)根據(jù)建筑高度、剛度要求和用鋼經(jīng)濟三方面條件確定。最大高度：hmax必須滿足凈空要求由建筑高度Ｈ決定。最小高度：hmin

由梁剛度確定；由剛度要求決定的，根據(jù)不同的容許撓度可以計算出梁的容許最小高度ｈmin，經(jīng)濟高度：he由最小耗鋼量確定；選定高度：hmin≤h≤hmax；h≈he，并認(rèn)為h0≈he

3、腹板尺寸（２）腹板的厚度tw可取稍小于梁高h(yuǎn)的數(shù)值，并考慮鋼板的規(guī)格尺寸，將腹板高度h0取為50ｍｍ的倍數(shù)。

（1）腹板的高度ｈ0

bh0httwxx由抗剪強度確定：經(jīng)驗公式：注意：選用的腹板厚度應(yīng)符合鋼板的現(xiàn)有規(guī)格；一般不小于８ｍｍ，跨度小時不小于６ｍｍ。8mm≤tw≤20mm4、

翼緣尺寸（寬度ｂ和厚度ｔ）

bh0httwxx一般bf以10mm為模數(shù)，t以2mm為模數(shù)。確定bf

、t尚應(yīng)考慮板材的規(guī)格及局部穩(wěn)定要求。先初選b，求t,所求的t按鋼材規(guī)格選用與之相近的厚度b和t選出后驗算:再求b考慮截面塑性發(fā)展時(γx=1.05):4、截面驗算強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓以及折算應(yīng)力；剛度驗算：驗算梁的撓跨比；整體穩(wěn)定驗算；局部穩(wěn)定驗算；根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進(jìn)行驗算，直至滿足。根據(jù)實際情況進(jìn)行加勁肋結(jié)算與布置動荷載作用，必要時尚應(yīng)進(jìn)行疲勞驗算。二、組合梁截面沿長度的改變1、改變翼緣板截面bfbf’12.5（a）（b）ll/6l/6M1M1M一般來講，截面M沿l改變，為節(jié)約鋼材，將M較小區(qū)段的梁截面減小，截面的改變有兩種方式：2、多層翼緣板，可采用切斷外層翼緣板的方法。lM1M1l1l12、改變梁高h(yuǎn)≥h/2抵緊焊接l/6~l/5位置：在距兩端支座（1/5~1/6）L處改變截面。梁端部的高度不小于跨中高度的二分之一。四、焊接組合梁翼緣焊縫計算單位長度上的剪力V1：當(dāng)有集中力作用而又未設(shè)加勁肋時，應(yīng)進(jìn)行折算應(yīng)力計算：第七節(jié)梁的拼接、連接一、梁的拼接梁的拼接分為工廠拼接和工地拼接兩種。工廠拼接：由于梁的長度、高度大于鋼材的尺寸，常需要先將腹板和翼緣用幾段鋼材拼接起來，然后再焊接成梁，這些工作在工廠進(jìn)行，故稱為工廠拼接。

≥10tw腹板