大宗商品長期合約

風險對沖理論與應用

趙新偉著

新華出版社

圖書在版編目（CIP）數(shù)據(jù)

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用/趙新偉著.—北京：新華出版社，2022.8

ISBN978—7—5166—6357—8

Ⅰ.①大…Ⅱ.①趙…Ⅲ.①現(xiàn)貨交易—研究②期貨交易—研究Ⅳ.①F713

中國版本圖書館CIP數(shù)據(jù)核字（2022）第133002號

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

作者：趙新偉

責任編輯：林郁郁封面設計：趙曉旭

出版發(fā)行：新華出版社

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版次：2022年9月第一版印次：2022年9月第一次印刷

書號：ISBN978-7-5166-5872-7

定價：44.00元

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前言

大宗商品是全球經(jīng)濟發(fā)展必備的戰(zhàn)略資源，是國家實體經(jīng)濟的基礎，是工農(nóng)

業(yè)發(fā)展的關鍵。為了交易的便利性與穩(wěn)定性，大宗商品一般以長期合約或期貨合

約的方式進行交易。由于長期合約期限一般長達幾年甚至幾十年，面臨的風險較

大，因此，如何對大宗商品長期合約進行科學定價、如何多角度衡量大宗商品及

其衍生品面臨的風險是大宗商品行業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。

大宗商品是指同質(zhì)化、可交易、被廣泛作為工業(yè)基礎原材料的商品，是全球

經(jīng)濟發(fā)展必備的戰(zhàn)略資源，是國家實體經(jīng)濟的基礎，是工農(nóng)業(yè)發(fā)展的關鍵。原

油、鋼鐵、農(nóng)產(chǎn)品、有色金屬、礦石、煤炭等都屬于大宗商品。大宗商品主要分

為能源商品、農(nóng)副產(chǎn)品和基礎原材料三個類別，具有供需量大、價格波動大、易

于分級和標準化、易于存儲和運輸?shù)忍攸c。

為了交易的便利性與穩(wěn)定性，大宗商品一般以長期合約或期貨合約的方式進

行交易。由于長期合約期限一般長達幾年甚至幾十年，面臨的風險較大，因此，

如何對大宗商品長期合約進行科學定價、如何多角度衡量大宗商品及其衍生品面

臨的風險是大宗商品行業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。

大宗商品衍生品定價不合理使得市場存在投機機會，這加劇了標的資產(chǎn)市場

價格的波動，從而給長期合約交易雙方帶來巨大風險，投資者通常購買期貨合約

對沖該風險，因此，期貨定價與求解最優(yōu)對沖策略成為大宗商品長期合約風險對

沖的核心問題。如何選擇最優(yōu)對沖策略，保證期末風險可控的同時使得現(xiàn)金流風

險達到最小是大宗商品長期合約風險對沖的重點與難點。

現(xiàn)如今，我國已成為全球最重要的大宗商品生產(chǎn)國、消費國與貿(mào)易國，對世

界經(jīng)濟具有重要影響。然而，我國在國際上并不具備大宗商品定價權，隨著人工

智能及量化交易的發(fā)展，制定科學合理的大宗商品長期合約定價與對沖機制對我

國國民經(jīng)濟和國際貿(mào)易具有重要意義。

本書基于金融隨機分析理論和計算數(shù)學理論，系統(tǒng)地研究了隨機收益率、隨

機便利收益條件下多資產(chǎn)大宗商品衍生品定價問題，并以短期期貨合約為風險對

沖工具，建立了大宗商品長期合約風險度量模型，通過隨機過程及計算數(shù)學相關

理論研究了最優(yōu)對沖策略問題，提出了最優(yōu)對沖策略的高維逼近算法，并實證研

究了多種對沖策略在不同大宗商品市場的差異。

本書主要分為三部分：

I

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

第一部分為多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品定價建模，主要分為三章，第一章為大

宗商品概況，介紹國際大宗商品市場的發(fā)展概況、國際主要大宗商品公司、大宗

商品市場的主要特點以及我國大宗商品市場介紹；第二章為理論基礎，主要介紹

資產(chǎn)定價理論、期貨套期保值理論、數(shù)值逼近理論。第三章為隨機便利收益、隨

機收益率與大宗商品衍生產(chǎn)品定價模型，主要介紹收益率如何影響大宗商品衍生

產(chǎn)品價格，以及在隨機收益率假設下如何建立和求解大宗商品衍生產(chǎn)品定價模

型，介紹大宗商品所特有的屬性——便利收益，以及隨機便利收益假設條件下的

大宗商品衍生產(chǎn)品定價模型，多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品定價模型，在標的資產(chǎn)價

格、收益率、便利收益均服從隨機過程的假設下，建立多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品

定價模型，并求解該模型下的期貨和期權定價公式，此外，本部分還研究了亞太地

區(qū)LNG遠期合約定價問題，運用大宗商品衍生產(chǎn)品定價理論，針對亞太LNG市場

定價不合理問題，基于國際原油價格和天然氣價格為亞太LNG定價提供新思路。

第二部分為大宗商品長期合約高維風險對沖理論，主要分為三章，其中，第

四章為大宗商品長期合約高維風險度量模型建模，并涉及數(shù)值方法逼近大宗商品

長期合約的最優(yōu)對沖策略。由于高維風險度量模型難以求解，本章采用離散函數(shù)

逼近連續(xù)函數(shù)的思想，將整個對沖期限分為多個單期組合，在每個對沖期內(nèi)采用

數(shù)值方法逼近最優(yōu)對沖比例，進而開發(fā)高維逼近算法，從整體上逼近最優(yōu)對沖策

略；第五章為高維牛頓迭代算法，主要針對第四章算法收斂速度慢的問題，提出

以牛頓迭代法思想為基礎，開發(fā)高維牛頓迭代法，對最優(yōu)對沖策略的高維逼近算

法進行優(yōu)化，并證明了算法的收斂性問題。第六章為幾種具有代表性的大宗商品

長期合約最優(yōu)對沖策略，主要研究了標的資產(chǎn)價格服從算術布朗運動、幾何布朗

運動、均值回復過程下的大宗商品長期合約對沖策略，并研究了無風險利率對模

型的影響，以及其對應的最優(yōu)對沖策略。

第三部分為大宗商品長期合約風險對沖的相關實證研究，分為三章，第七章

主要研究國際原油市場長期合約的風險對沖問題。石油作為重要的戰(zhàn)略儲備物資

和國民經(jīng)濟的“血液”，對我國國家安全及國民經(jīng)濟起著至關重要的作用。期貨作

為金融市場的重要衍生產(chǎn)品，對標的資產(chǎn)價格起調(diào)節(jié)作用。期貨作為有效的套期

保值工具，可以規(guī)避現(xiàn)貨價格波動帶來的風險。由于期貨合約只要求投資者保證

金賬戶的資金充足，達到維持保證金（維持賬戶的最低保證金，通常相當于初始

保證金的75%）的水平即可持有該期貨合約，并不要求完全交易標的資產(chǎn)，所以

期貨具有高杠桿的特點。由于石油期貨與現(xiàn)貨之間具有高度相關性，所以，石油

期貨是進行石油套期保值的有效工具。本章詳細研究了各種對沖策略在石油長期

合約風險對沖中的表現(xiàn)；第八章詳細研究了O-U過程下的大宗商品長期合約風險

度問題。長期來講，大宗商品價格具有均值回復特性。均值回復過程可以刻畫標

II

前言

的資產(chǎn)市場價格的季節(jié)性和周期性變化，是大宗商品的固有屬性，例如天然氣價

格具有明顯的跳躍性和均值回復特性，同時具備長期增長趨勢，期限在一年以內(nèi)

的原油價格均值回復現(xiàn)象不明顯，但當期限超過一年時，原油價格的均值回復現(xiàn)

象明顯增加。因此，均值回復過程是進行大宗商品相關領域研究的基本假設。因

此，在標的資產(chǎn)價格服從均值回復過程的假設下，綜合考慮期中現(xiàn)金流風險和期

末風險，建立了大宗商品長期合約高維風險度量模型，給出了最優(yōu)對沖策略求解

方法。第九章研究了經(jīng)濟政策不確定性對大宗商品價格的影響。經(jīng)濟政策不確定

性是衡量宏觀經(jīng)濟環(huán)境的重要指標，經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)對大宗商品具有重要

影響作用。本章研究了全球經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)GEPU對全球大宗商品指數(shù)

ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、BPI、IIPI、API、ARMI、AMI、BMPI、

PMPI、AMIEG、FI、FEI、COPI、NGPI、CLPI的影響，全球經(jīng)濟政策不確定性

增加，將導致全球大宗商品價格綜合指數(shù)ACPI、除黃金以外的大宗商品指數(shù)

ACIEG、非化石燃料價格指數(shù)NFPI、食品飲料價格指數(shù)FBPI、食品價格指數(shù)

FPI、工業(yè)基礎原材料價格指數(shù)IIPI、農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)API、農(nóng)業(yè)基礎原材料價格

指數(shù)ARMI、基礎金屬價格指數(shù)BMPI、除金以外金屬價格指數(shù)AMIEG、燃料

（能源）價格指數(shù)FEI和石油價格指數(shù)COPI下降。研究結(jié)果證明了經(jīng)濟政策不

確定性與大宗商品價格之間的關系，經(jīng)濟政策不確定性增加，表明經(jīng)濟環(huán)境不穩(wěn)

定性增加，政策變動因素增多，將對大宗商品交易量造成沖擊，從而導致大宗商

品價格下降。

第一部分多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品定價建模

1．大宗商品概述

大宗商品是指能滿足生產(chǎn)與消費的同質(zhì)化、可交易、被廣泛作為工業(yè)基礎原

材料的商品，一般具有可替代性。原油、鋼鐵、農(nóng)產(chǎn)品、有色金屬、礦石、煤炭

等都屬于大宗商品。大宗商品主要分為能源商品、農(nóng)副產(chǎn)品、基礎原材料和貴金

屬四個類別，具有供需量大、價格波動大、易于分級和標準化、易于存儲和運輸

等特點。大宗商品主要通過現(xiàn)貨、期貨與電子交易三種渠道進行交易，長期合約

是能源類大宗商品交易的主要手段。我國的現(xiàn)貨交易市場主要有南寧商品交易

所、寧波華商商品交易所、黃河大宗商品交易所等，期貨交易所主要有上海期貨

交易所、大連期貨交易所與鄭州期貨交易所，此外，還有迪慶香格里拉匯川商品

電子交易中心等。

本章首先介紹大宗商品的內(nèi)涵，其次介紹我國大宗商品市場概況，例如我國

大宗商品進口市場概況和我國的大宗商品代表性企業(yè)，我國大宗商品交易平臺，

III

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

我國大宗商品特征，再次介紹國際大宗商品市場概況，包括國際大宗商品寡頭，

國際大宗商品價格特征，最后介紹大宗商品長期合約概況及其面臨的問題。

2．理論基礎

本文研究涉及相關理論主要可歸納為以下幾類，資產(chǎn)定價理論、期貨套期保

值理論、數(shù)值逼近理論。

資產(chǎn)定價理論是現(xiàn)代金融學研究的核心理論之一，從上世紀中葉，資產(chǎn)定價

理論逐漸深化，發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)成為一門較成熟的理論。具有代表性的成果主要

有投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、Black-Scholes期權定價公式、均衡定價理

論、套利定價理論，此外，個體經(jīng)濟均衡模型、等價鞅測度、不完備市場資產(chǎn)定

價、異質(zhì)性信念與資產(chǎn)定價等也是金融資產(chǎn)定價理論的重要組成部分。

套期保值也稱為對沖（Hedging），是投資者規(guī)避風險的有效手段。套期保值

理論是指在期貨賬戶建立與現(xiàn)貨數(shù)量相等、方向相反的頭寸，以對沖市場價格波

動帶來的風險。由于期貨與現(xiàn)貨價格走勢基本相同，能夠預測和調(diào)節(jié)現(xiàn)貨市場價

格，因此，利用期貨對現(xiàn)貨進行套期保值是最常用的風險規(guī)避手段。如果市場無

摩擦，期貨與現(xiàn)貨價格波動完全一致，則完全對沖策略（1:1對沖）可實現(xiàn)風險的

完全對沖，但現(xiàn)實中期貨與現(xiàn)貨價格通常存在一定差異，即基差（Basis），當期貨

價格高于現(xiàn)貨價格時，稱為期貨溢價（Contango）；當現(xiàn)貨價格高于期貨價格時，

稱為現(xiàn)貨溢價（Backwardation）。因此，現(xiàn)實中投資者套期保值時通常面臨基差風

險（Basisrisk）。有人提出用Markowitz的投資組合理論解決現(xiàn)實中的對沖問題，

該理論將對沖過程看成一個投資組合，現(xiàn)貨與期貨頭寸分別代表組合系數(shù)，以均

值-方差模型為基礎，求解最優(yōu)投資組合系數(shù)，進而得到最優(yōu)對沖策略。

數(shù)值逼近理論最具代表性的方法和最常用的方法即為牛頓迭代法。牛頓迭代

法（Newton’smethod）又稱為切線法，也叫牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法

（Newton-Raphsonmethod），是牛頓于十七世紀提出的一種求解非線性方程的方

法，屬于計算數(shù)學領域眾多迭代法之一，優(yōu)點在于收斂速度快，計算精度高。由

于很多非線性方程不存在求根公式，必須借助于計算數(shù)學方法才能逼近方程的

解，因此，牛頓迭代法成為求解非線性方程的基本方法。牛頓迭代法的原理是基

于泰勒級數(shù)尋找最速下降方向，進而逼近非線性方程的根。

3．隨機便利收益、隨機收益率與多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品定價

便利收益是投資者持有實物資產(chǎn)所獲得的收益，該收益依賴于投資者對實物

資產(chǎn)的儲存屬性，實物資產(chǎn)持有者之所以獲得便利收益是因為他們對需求與供給

帶來的沖擊能夠迅速做出反應，以采取最優(yōu)利的策略應對市場沖擊。便利收益對

IV

前言

大宗商品衍生產(chǎn)品定價具有重要影響，當便利收益存在時，大宗商品現(xiàn)貨持有者

較期貨持有者具有更多選擇和更大的潛在收益。在含有便利收益的大宗商品衍生

產(chǎn)品定價模型中，便利收益與衍生品價格負相關，這是因為標的資產(chǎn)收益率可以

反映該資產(chǎn)的價值，收益率高，盈利能力強，更受投資者青睞。

標的資產(chǎn)收益率對大宗商品期貨定價具有重要影響，然而，以往研究大多用

無風險收益率代替標的資產(chǎn)收益率，為了研究方便，進一步假設其為常數(shù)。但這

種假設并不完善，因為實證研究表明，大宗商品收益率具有均值回復特性，且其

長期均值對大宗商品衍生產(chǎn)品價格具有正向影響作用。當考慮隨即收益率時，大

宗商品衍生產(chǎn)品定價模型需增加一個隨機因子，更符合當前大宗商品市場實際。

相同功能的大宗商品間具有相關性，且其價格相互影響。所以本書在隨機收

益率、隨機便利收益與協(xié)整效應的假設下，建立了GSCR模型，并得到了大宗商

品衍生品定價公式，并提出了與相關資產(chǎn)相掛鉤的大宗商品長期合約定價機制。

數(shù)值分析結(jié)果顯示，標的資產(chǎn)收益率與衍生品價格正相關，與替代品的衍生品價

格負相關，便利收益與衍生品價格負相關，與替代品的衍生品價格正相關。

基于前文所建大宗商品衍生產(chǎn)品定價模型，實證研究了亞太LNG市場的定價

問題。LNG市場一直存在“亞洲溢價”問題，原因主要在于基于日本JCC指數(shù)的

LNG定價機制不合理，本書所提GSCR模型依據(jù)國際原油價格和天然氣價格為亞

太LNG定價，實證研究結(jié)果表明，基于GSCR模型的LNG定價更合理，可以解

決LNG亞洲溢價問題。

第二部分大宗商品長期合約高維風險對沖理論

4．大宗商品長期合約高維風險度量模型

大宗商品長期合約風險對沖問題主要涉及期中的現(xiàn)金流風險和期末風險，在

考慮期末風險可控的條件下，建立了帶期末風險約束的高維風險度量模型，以降

低期中的現(xiàn)金流風險為目標，同時達到控制現(xiàn)金流風險和期末風險的目的。該模

型在不同市場假設下具有不同的表達式，因此，如何求解該模型得到最優(yōu)對沖策

略是一大挑戰(zhàn)。本章針對復雜市場大宗商品長期合約對沖策略問題，研究了長期

合約的對沖風險，根據(jù)現(xiàn)金流風險度量模型，基于離散函數(shù)逼近連續(xù)函數(shù)理論，

通過調(diào)整各區(qū)間對沖策略數(shù)值，計算現(xiàn)金流風險變化量，進而開發(fā)了離散對沖策

略逼近算法，并證明了離散對沖策略的唯一性和收斂性。通過數(shù)值分析可知，隨

著計算精度的提高，本章算法可以很好地逼近理論最優(yōu)解，解決了復雜市場條件

下不能求解長期合約最優(yōu)對沖策略問題，拓展了大宗商品期貨對沖理論。本書在

后續(xù)幾章將就如何通過數(shù)值算法逼近最優(yōu)對沖策略進行研究。

V

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

5．最優(yōu)對沖策略的高維逼近算法

針對大宗商品長期合約對沖策略難以求解問題，提出了以短期期貨合約對沖長

期合約的高維逼近算法。大宗商品長期合約持續(xù)時間長，市場價格波動對長期合約

交易雙方影響巨大，投資者不能通過單期對沖策略解決長期合約風險對沖問題。

本章研究了短期期貨合約對沖大宗商品長期合約的最優(yōu)對沖策略問題，以往

研究僅在單一市場環(huán)境下給出了最小化現(xiàn)金流風險的最優(yōu)對沖策略解析解，本文

拓展了研究假設，給出了一般情形下應如何逼近最優(yōu)對沖策略的方法。通過優(yōu)化

問題的等價變換，將最小化最大現(xiàn)金流風險的minmax問題等價轉(zhuǎn)化為帶約束的

極值問題。通過拉格朗日乘子法求解帶約束的優(yōu)化問題，得到最優(yōu)解滿足的條

件，進而求解優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

由于變量個數(shù)多于方程組數(shù)量，不能直接求得原優(yōu)化問題的最優(yōu)解，本文以

牛頓迭代法為基礎，開發(fā)了高維牛頓迭代算法，逼近優(yōu)化問題的最優(yōu)解，從而得

到大宗商品長期合約最優(yōu)對沖策略的近似解?；谟嬎銛?shù)學相關理論，本章證明

了該算法的收斂性。由于本算法旨在尋找最速下降方向，所以算法的收斂速度較

快，明顯優(yōu)于前一章算法，通過數(shù)值分析可知，本章算法具有很好的計算精度。

本章還解決了帶期末風險約束的期中現(xiàn)金流風險控制問題，并從理論上證明

了本章所開發(fā)的算法可以逼近大宗商品長期合約最優(yōu)對沖策略。本章所提算法可

以解決標的資產(chǎn)價格服從多種假設條件下的現(xiàn)金流風險控制問題，可以快速準確

的逼近最優(yōu)對沖策略，拓展了大宗商品長期合約對沖理論，并為實際中的風險對

沖提供了有效工具。

6．幾種具有代表性的大宗商品長期合約對沖策略

大宗商品價格變化過程到底服從什么樣的隨機過程，至今未能有統(tǒng)一定論，

這直接影響著市場不確定性下的投資決策，所以，選擇恰當?shù)碾S機過程刻畫大宗

商品價格走勢至關重要。幾何布朗運動具有一些重要的特征，在幾何布朗運動

下，很多問題都可以得到解析解。本章針對不同市場環(huán)境下的大宗商品長期合約

風險對沖問題，以高維牛頓迭代法逼近不同假設條件下的最優(yōu)對沖策略。由于幾

何布朗運動和均值回復過程能夠較好地刻畫大宗商品市場，是金融資產(chǎn)定價理論

較常用的假設，所以，本章分別計算了算術布朗運動、幾何布朗運動以及均值回

復過程條件下的大宗商品長期合約對沖風險，利用高維牛頓迭代算法計算了相應

最優(yōu)對沖策略。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，高維牛頓迭代法對不同市場環(huán)境下的大宗商

品長期合約最優(yōu)對沖策略具有很好的計算速度和計算精度，適用性較強，證明了

本文所提算法的實用性。本章以幾何布朗運動和均值回復過程為例，介紹了高維

牛頓迭代算法在期貨對沖領域中的應用，為投資者研究復雜市場條件下的大宗商

VI

前言

品長期合約對沖問題提供了技術支持。

第三部分大宗商品長期合約風險對沖實證研究

7．國際原油市場長期合約風險對沖實證研究

針對國際原油市場，實證研究了多種對沖策略關于長期合約風險的對沖效

果。原油是重要的大宗商品，針對國際原油長期合約，以短期期貨合約為工具實

證研究了完全對沖策略、OLS對沖策略、VAR對沖策略、FIVEC對沖策略、

BEKK對沖策略、CCC-GARCH對沖策略、DCC-GARCH對沖策略、Copula-

GARCH對沖策略、RS-OLS對沖策略、RS-VAR對沖策略、RS-VEC對沖策略以

及現(xiàn)金流風險最小化對沖策略的現(xiàn)金流風險、方差減小比例、平均套期保值比率

以及夏普比率，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金流風險最小化對沖策略可以大大降低對沖過程中的現(xiàn)金

流風險，且能夠控制期末風險，是大宗商品長期合約對沖的最佳選擇。

8．O-U過程下的大宗商品長期合約風險度量理論及實證研究

大宗商品長期合約具有交易量大、持續(xù)時間長等特征，市場上不存在與之完

全匹配的期權或期貨，短期期貨合約流動性好、交易成本低、違約風險小、與標

的資產(chǎn)高度相關，已成為投資者進行大宗商品長期合約風險管理最青睞的金融工

具。然而，傳統(tǒng)的套期保值理論并不適合長期合約風險管理，因為傳統(tǒng)的套期保

值方法均為單期模型，對時間較長的套期保值問題多采用滾動對沖方法，沒有從

多期角度整體考慮最優(yōu)對沖策略問題。

就合約期風險而言，大宗商品長期合約風險主要體現(xiàn)在兩方面。第一，現(xiàn)金

流風險.由于現(xiàn)有長期合約風險對沖工具均為短期金融衍生產(chǎn)品，最常見的為短期

期貨合約，那么，期貨保證金賬戶的現(xiàn)金流就顯得尤為重要。期貨實行每日盯市

制度，保證金賬戶每日結(jié)算，不足則必須補足差額，因此，標的資產(chǎn)市場價格變

動會給期貨保證金賬戶帶來巨額現(xiàn)金流量，該現(xiàn)金流風險是關乎企業(yè)生死存亡的

關鍵因素（例如MGRM案例）。第二，期末風險。與普通合約一樣，大宗商品長

期合約的套期保值目標也追求期末風險最小，這是衡量對沖策略優(yōu)劣的重要指

標，因此，期末風險也是長期合約投資者重點關注的重要內(nèi)容。

長期來講，大宗商品價格具有均值回復特性。均值回復過程可以刻畫標的資

產(chǎn)市場價格的季節(jié)性和周期性變化，是大宗商品的固有屬性，例如天然氣價格具

有明顯的跳躍性和均值回復特性，同時具備長期增長趨勢，期限在一年以內(nèi)的原

油價格均值回復現(xiàn)象不明顯，但當期限超過一年時，原油價格的均值回復現(xiàn)象明

顯增加。因此，均值回復過程是進行大宗商品相關領域研究的基本假設。

VII

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

總體而言，目前有關大宗商品長期合約風險對沖問題的研究主要分兩類，一

類是將長期合約分解為多個短期合約，進而轉(zhuǎn)換為單期對沖問題；另一類是從整

個對沖期出發(fā)，綜合考慮期中現(xiàn)金流風險和期末風險，但該類問題難以求解，目

前僅在標的資產(chǎn)價格服從算術布朗運動的條件下得到了最優(yōu)對沖策略的解析解。

因此，本文在標的資產(chǎn)價格服從均值回復過程的假設下，綜合考慮期中現(xiàn)金

流風險和期末風險，建立了大宗商品長期合約高維風險度量模型，給出了最優(yōu)對

沖策略求解方法。本文所提算法僅需給定拉格朗日乘子的初值，即可逐步迭代得

到最優(yōu)解。本文所提方法簡單易行，可以解決復雜條件下不能求得大宗商品長期

合約最優(yōu)對沖策略解析解的問題，具有一定的實際應用價值。

9．經(jīng)濟政策不確定性對大宗商品價格的影響

經(jīng)濟政策不確定性是衡量宏觀經(jīng)濟環(huán)境的重要指標，經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)

對大宗商品具有重要影響作用。本章通過對全球經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)GEPU和

全球大宗商品指數(shù)ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、BPI、IIPI、API、ARMI、

AMI、BMPI、PMPI、AMIEG、FI、FEI、COPI、NGPI、CLPI的研究發(fā)現(xiàn)，

GEPU對ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、IIPI、API、ARMI、BMPI、

AMIEG、FEI、COPI具有顯著的負向影響，對BPI、AMI、PMPI、FI、NGPI、

CLPI的影響不顯著，即全球經(jīng)濟政策不確定性增加，將導致全球大宗商品價格綜

合指數(shù)ACPI、除黃金以外的大宗商品指數(shù)ACIEG、非化石燃料價格指數(shù)NFPI、

食品飲料價格指數(shù)FBPI、食品價格指數(shù)FPI、工業(yè)基礎原材料價格指數(shù)IIPI、農(nóng)

產(chǎn)品價格指數(shù)API、農(nóng)業(yè)基礎原材料價格指數(shù)ARMI、基礎金屬價格指數(shù)BMPI、

除金以外金屬價格指數(shù)AMIEG、燃料（能源）價格指數(shù)FEI和石油價格指數(shù)

COPI下降。本文研究結(jié)果證明了經(jīng)濟政策不確定性與大宗商品價格之間的關系，

經(jīng)濟政策不確定性增加，表明經(jīng)濟環(huán)境不穩(wěn)定性增加，政策變動因素增多，將對

大宗商品交易量造成沖擊，從而導致大宗商品價格下降。因此，經(jīng)濟政策的制定

及實施應考慮其對經(jīng)濟基礎——大宗商品的影響，在保持經(jīng)濟基礎穩(wěn)定、大宗商

品價格不出現(xiàn)巨大波動的前提下調(diào)整經(jīng)濟政策。這對我國的經(jīng)濟改革具有一定的

參考價值。

VIII

目錄

第1章大宗商品概述···········································································1

1.1大宗商品的內(nèi)涵·······································································1

1.2我國大宗商品市場概況······························································4

1.2.1我國大宗商品進口市場·····················································4

1.2.2我國大宗商品企業(yè)概況·····················································5

1.2.3我國大宗商品交易平臺·····················································6

1.2.4我國大宗商品特征···························································9

1.3國際大宗商品市場概況····························································11

1.3.1國際大宗商品寡頭·························································11

1.3.2國際大宗商品價格特征···················································12

1.4大宗商品長期合約概況····························································15

1.5大宗商品行業(yè)面臨的問題·························································16

第2章理論基礎···············································································18

2.1理論基礎··············································································18

2.1.1資產(chǎn)定價理論······························································18

2.1.2期貨套期保值理論·························································21

2.1.3數(shù)值逼近理論······························································22

2.2文獻綜述··············································································25

2.2.1大宗商品衍生品定價理論················································27

2.2.2大宗商品套期保值理論···················································29

第3章多資產(chǎn)大宗商品衍生產(chǎn)品定價····················································34

3.1大宗商品期貨定價影響因素······················································34

3.1.1便利收益····································································34

3.1.2標的資產(chǎn)收益率····························································34

3.1.3協(xié)整效應····································································35

3.2收益不確定性與多資產(chǎn)大宗商品期貨定價····································36

IX

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

3.2.1模型假設····································································36

3.2.2主要定理····································································36

3.3數(shù)值分析··············································································48

3.3.1固定收益與有協(xié)整效應下大宗商品期貨期權價格··················49

3.3.2隨機收益與無協(xié)整效應下大宗商品期貨期權價格··················52

3.3.3隨機收益與協(xié)整效應共存下大宗商品期貨期權價格···············57

3.4實證研究：以亞太LNG市場為例··············································62

3.4.1研究背景與動機····························································62

3.4.2數(shù)據(jù)描述····································································66

3.4.3參數(shù)估計····································································67

3.4.4實證結(jié)果····································································69

3.5小結(jié)····················································································72

第4章大宗商品長期合約風險與離散對沖策略········································74

4.1大宗商品長期合約風險····························································75

4.2對沖策略的離散化逼近算法······················································79

4.2.1算法設計····································································79

4.2.2算法收斂性·································································83

4.3數(shù)值分析··············································································87

4.4小結(jié)····················································································91

第5章大宗商品長期合約最優(yōu)對沖策略與高維牛頓迭代算法······················92

5.1最優(yōu)對沖策略的高維牛頓迭代逼近算法·······································94

5.1.1算法設計····································································96

5.1.2算法收斂性································································101

5.2數(shù)值分析·············································································106

5.3小結(jié)···················································································111

第6章幾種特殊的大宗商品長期合約對沖策略·······································113

6.1幾何布朗運動下的大宗商品長期合約對沖風險·····························114

6.2均值回復過程下的大宗商品長期合約對沖風險·····························116

6.3數(shù)值分析·············································································117

6.3.1期末風險無約束條件下的現(xiàn)金流風險································118

6.3.2存在期末風險約束條件下的現(xiàn)金流風險·····························124

X

目錄

6.4小結(jié)···················································································128

第7章國際原油長期合約最優(yōu)對沖策略················································129

7.1研究對象·············································································130

7.2研究方法·············································································132

7.2.1對沖策略的選擇···························································132

7.2.2對沖策略評價標準························································137

7.3實證結(jié)果·············································································139

7.3.1合約設計及數(shù)據(jù)描述·····················································139

7.3.2對沖策略評價·····························································140

7.4小結(jié)···················································································144

第8章O-U過程下的大宗商品長期合約風險度量理論及實證研究···············146

8.1相關研究評述·······································································147

8.2大宗商品高維風險度量模型·····················································149

8.2.1模型構(gòu)建···································································149

8.2.2模型求解···································································158

8.3數(shù)值分析·············································································169

8.4實證研究·············································································173

8.4.1數(shù)據(jù)描述···································································173

8.4.2評價指標···································································174

8.4.3實證結(jié)果···································································176

8.5小結(jié)···················································································178

第9章經(jīng)濟政策不確定性對大宗商品價格的影響····································180

9.1經(jīng)濟政策不確定性與大宗商品概述············································180

9.2全球經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)對大宗商品價格指數(shù)的影響·················184

9.2.1模型·········································································184

9.2.2數(shù)據(jù)來源···································································185

9.2.3實證結(jié)果···································································186

9.3小結(jié)···················································································196

參考文獻··························································································197

XI

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

XII

第1章大宗商品概述

第1章大宗商品概述

1.1大宗商品的內(nèi)涵

大宗商品是指能滿足生產(chǎn)與消費的同質(zhì)化、可交易、被廣泛作為工業(yè)基礎原

材料的商品，一般具有可替代性①。原油、鋼鐵、農(nóng)產(chǎn)品、有色金屬、礦石、煤炭

等都屬于大宗商品。大宗商品主要分為能源商品、農(nóng)副產(chǎn)品、基礎原材料和貴金

屬四個類別，具有供需量大、價格波動大、易于分級和標準化、易于存儲和運輸

等特點。大宗商品主要通過現(xiàn)貨、期貨與電子交易三種渠道進行交易，長期合約

是能源類大宗商品交易的主要手段。我國的現(xiàn)貨交易市場主要有南寧商品交易

所、寧波華商商品交易所、黃河大宗商品交易所等，期貨交易所主要有上海期貨

交易所、大連期貨交易所與鄭州期貨交易所，此外，還有迪慶香格里拉匯川商品

電子交易中心等。

大宗商品是國民經(jīng)濟的基礎，是國際政治經(jīng)濟博弈的重要武器，同時具有政

治和經(jīng)濟雙重屬性。

政治上，大宗商品是國與國之間博弈的有力武器，例如中美貿(mào)易戰(zhàn)中，中美

雙方都采用提高商品關稅的手段來打擊對手，2009年的美國對中國的最大輪胎特

保案，美國國際貿(mào)易委員會認為中國輪胎嚴重擾亂美國市場，建議美國增加對中國

產(chǎn)輪胎增加關稅稅率，即在現(xiàn)行進口關稅的基礎上，對中國產(chǎn)乘用車和輕型卡車輪

胎加征關稅55%、45%和35%（連續(xù)三年分別加征從價特別關稅比例）；2018年1

月，美國政府對從中國進口的大型洗衣機和光伏產(chǎn)品分別征收最高稅率達30%、

50%的關稅；2018年2月，特朗普政府對自中國進口的鑄鐵污水管道配件加征反傾

銷關稅，稅率為109.95%；2018年2月27日，美國商務部宣布加征中國產(chǎn)鋁箔產(chǎn)

品加征48.64%至106.09%的反傾銷稅，同時加征17.14%至80.97%的反補貼稅；

2018年3月9日，美國對進口自中國的鋼鐵和鋁提高關稅征收至25%和10%；

2018年3月22日，美國因知識產(chǎn)權侵權問題，對部分中國產(chǎn)商品加征關稅，總額

高達500億美元；2018年4月4日，美國對中國輸出美國的1333項商品加征關稅

25%，總額高達500億美元；2018年4月5日，美國開啟“301調(diào)查”，對進口自中

①/wiki/Commodity

1

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

國的1000億美元商品加征關稅；2018年4月17日，美國商務部對中國產(chǎn)鋼制輪轂

產(chǎn)品發(fā)起雙反調(diào)查（反傾銷和反補貼調(diào)查）；2018年5月29日，美國政府宣布將對

進口自中國的涉及“重要工業(yè)技術”的商品加征關稅，稅率為25%，總額涉及500

億美元商品，并于2018年6月15日公布具體加征關稅商品清單；2018年6月15

日，白宮宣布對約340億美元中國輸美商品自2018年7月6日起加征關稅；美國

時間2018年7月6日00:01，美國開始對第一批清單上的商品加征關稅，涉及818

個類別，總價值高達340億美元，加征關稅稅率為25%；2018年7月10日，美國

宣布對中國產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品、水果等加征10%關稅，加征關稅商品總額約2000億美元；

2018年8月8日，美國貿(mào)易代表辦公室（USTR）宣布對中國產(chǎn)價值160億美元中

國進口商品加征關稅（第二批），其中，摩托車和蒸汽輪機等商品征收25%關稅，8

月23日起生效；2018年8月23日，美國啟動301調(diào)查，對來自中國的160億美元

產(chǎn)品進一步加征25%關稅；2019年5月10日，美國宣布將上調(diào)中國的2000億美元

商品關稅，從之前的10%上調(diào)至25%②。

為應對美方發(fā)起的貿(mào)易戰(zhàn)，中方同樣以大宗商品為有力武器，逐次分批加征

由美方輸入的商品關稅。2017年8月30日，中國宣布對原產(chǎn)于美國的進口鹵化

丁基橡膠立案調(diào)查；2018年3月23日，中國商務部宣布擬對由美輸華的部分產(chǎn)

品加征關稅，包括鋼鐵和鋁產(chǎn)品等，以反擊美國對我國鋼鐵和鋁產(chǎn)品加征關稅的

貿(mào)易保護主義行為，另外，還計劃對美國產(chǎn)水果、豬肉、葡萄酒、無縫鋼管及

100多種商品加征關稅，總價值30億美元；2018年4月2日起，中國宣布源自美

國的7類128項進口商品關稅減讓義務中止，并在在一定程度上加征關稅；2018

年4月4日，中國宣布（商務部2018年第34號公告），將對來自美國的大豆等農(nóng)

產(chǎn)品加征關稅25%，其中涉及2017年美國輸華商品約500億美元；2018年4月

17日，中國商務部宣布（2018年第38號公告）對美國產(chǎn)的高粱進行反傾銷調(diào)

查，裁定美國輸華高粱存在傾銷行為，嚴重影響我國高粱產(chǎn)業(yè)，并實施臨時的反

傾銷措施；2018年4月19日，我國商務部發(fā)布公告（2018年第39號），初步裁

定原產(chǎn)于美國的進口鹵化丁基橡膠的反傾銷調(diào)查結(jié)果；2018年4月20日，商務

部發(fā)布2018年第37號公告，來源于美國、加拿大和巴西進口漿粕的傾銷行為損

害國內(nèi)漿粕產(chǎn)業(yè)，繼續(xù)按2014年第18號公告實施反傾銷懲罰；2018年5月18

日，商務部關于2018年第44號公告，終止源自美國的高粱反傾銷反補貼；2018

年6月15日，中國對產(chǎn)自于美國的659項商品加征25%的關稅，總額約500億美

元；2018年7月6日12:01，中國對自美國進口的某些商品正式實施加征關稅措

②/item/%E4%B8%AD%E7%BE%8E%E8%B4%B8%E6%98%93%E4

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2

第1章大宗商品概述

施；2018年8月3日，我國對源于美國的約600億美元商品分別加征25%、

20%、10%、5%關稅，涉及5207個稅目；2018年8月8日，中國決定對進口自

美國的產(chǎn)品加征25%關稅，總額大約160億美元；2018年8月23日，中國上訴

世貿(mào)組織，認為美國301調(diào)查對我國160億美元出口產(chǎn)品加征關稅違反國際貿(mào)易

規(guī)則，當日12時01分起，對產(chǎn)自美國的160億美元產(chǎn)品加征25%的關稅正式實

施；2019年5月13日，國務院關稅稅則委員會公告2018年第8號發(fā)布，提高產(chǎn)

自美國的部分商品加征關稅稅率，按照稅委會公告2018年第6號實施，對涉及的

2493個、1078個、974個和595個稅目商品分別加征25%、20%、10%和5%關

稅；2019年6月1日，中國對美國約600億美元進口商品分別實施加征25%、

20%、10%關稅措施，并對之前加征5%關稅的美國商品再加征5%；2019年8月

15日，中國對美5078個稅目商品（涉及商品750億美元），分別加征10%、5%關

稅，并分別于2019年9月1日12時01分和12月15日12時01分正式實施③。

經(jīng)濟上，大宗商品占據(jù)了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的大部分原材料市場，石油和天然氣為

經(jīng)濟發(fā)展提供了能源動力，鋼鐵等金屬為工業(yè)生產(chǎn)提供了原材料，農(nóng)產(chǎn)品類大宗

商品是農(nóng)產(chǎn)品加工行業(yè)的源泉，同時，金銀等貴金屬具有金融屬性，這都反映了

大宗商品對經(jīng)濟的重要性?？v觀人類社會發(fā)展歷史，無論是土地、糧食、鋼鐵、

石油，誰掌握了資源，誰就掌握了經(jīng)濟命脈，正如美國前國務卿基辛格所說，誰

掌握了石油，誰就掌握了所有國家，誰掌握了糧食，誰就控制了所有人。大宗商

品一直是反應經(jīng)濟的重要晴雨表，當經(jīng)濟快速發(fā)展時，各經(jīng)濟體對大宗商品的需

求量旺盛，這會引發(fā)國際大宗商品價格上漲（Kilian，2009），而各大宗商品間價

格波動會產(chǎn)生相互影響，例如原油價格上漲會拉動天然氣價格升高，甚至會引發(fā)

農(nóng)產(chǎn)品和金屬類大宗商品價格上升（Baffes，2007），大宗商品價格的波動除了受

供需影響外，還受經(jīng)濟的不確定性影響，這表明，在經(jīng)濟這個復雜系統(tǒng)中，大宗

商品于經(jīng)濟的各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生聯(lián)系，會對整個經(jīng)濟體系和經(jīng)濟運行周期產(chǎn)生重

要影響，這也體現(xiàn)了大宗商品對經(jīng)濟的重要作用。

③/item/%E4%B8%AD%E7%BE%8E%E8%B4%B8%E6%98%93%E4

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3

大宗商品長期合約風險對沖理論與應用

1.2我國大宗商品市場概況

1.2.1我國大宗商品進口市場

近年來，國際大宗商品價格經(jīng)歷了劇烈震蕩，尤其是鋼鐵、石油等能源類大

宗商品，2008年金融危機前，國際原油價格急劇上漲，之后出現(xiàn)斷崖式驟降，給

全球經(jīng)濟造成致命打擊，雖然經(jīng)過美國、中國、歐洲等多國努力，石油價格穩(wěn)步

回升，但2014年，石油價格又出現(xiàn)急劇下滑，縱觀歷史數(shù)據(jù)表明，金融危機和經(jīng)

濟周期的循環(huán)先行表現(xiàn)為大宗商品的價格波動加劇。

據(jù)我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2018年全年貨物進出口總額達

305050億元，較2017年增長9.7%，其中，出口額為164177億元，進口額為

140874億元，分別較上年增長7.1%和12.9%，貨物進出口順差達23303億元，較

2017年下降5217億元。在出口貿(mào)易中，一般貿(mào)易量達92405億元，比上年增長

10.9%，加工貿(mào)易量達52676億元，比上年同期增長2.5%，機電產(chǎn)品出口量達

96457億元，比上年增長7.9%，高新技術產(chǎn)品出口量49374億元，比上年增長

9.3%。在進口貿(mào)易中，一般貿(mào)易達83947億元，比上年增長14.3%，加工貿(mào)易進

口量31097億元，較上年增長6.6%，機電產(chǎn)品進口額63727億元，較上年增長

10.3%，高新技術產(chǎn)品進口額44340億元，較上年增長12.2%④。

表1.12018年主要商品進口數(shù)量、金額及其增長速度

商品名稱單位數(shù)量增長（%）金額（億元）增長（%）

谷物及谷物粉萬噸2047?20385?12.4

大豆萬噸8803?7.92502?6.9

食用植物油萬噸6299.03132.0

鐵礦砂及其精礦萬噸106447?1.04984?4.0

煤及褐煤萬噸281233.916134.9

原油萬噸4619010.11588243.1

成品油萬噸334813.0133335.6

天然氣萬噸9.9331.9255262.1

初級形狀的塑料萬噸328414.5371813.2

紙漿萬噸24794.5130025.1

鋼材萬噸1317?1.010835.5

未鍛壓銅及銅材萬噸53012.9246916.5

集成電路億個417610.82058416.9

汽車萬輛113?8.53331?2.7

④/tjsj/zxfb/201902/t20190228_1651265.html

4

第1章大宗商品概述

表1.1為2018年我國主要商品進口數(shù)量、金額及其增長速度統(tǒng)計表（數(shù)據(jù)來

源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站），從表中可知，我國進口商品主要集中于大宗商品領域（除

集成電路與汽車外，其余均為大宗商品），其中鐵礦砂及其精礦進口數(shù)量最多，高

達106447萬噸，其次是原油，進口數(shù)量高達46190萬噸，進口數(shù)量增速達

13.0%，天然氣進口數(shù)量增速最快，較上一年增長31.9%，進口金額高達2552億

元，增速為62.1%，而原油和成品油進口金額分別為15882億元和1333億元，分

別較上一年增長43.1%及35.6，這集中體現(xiàn)了我國對能源類大宗商品的需求。我

國對原油和天然氣的需求不僅體現(xiàn)在量上面，更體現(xiàn)為與日俱增的增長速度方

面，由于政策的引導性作用，國家提倡使用天然氣等清潔能源，這使得煤炭的進

口量增速降低，石油和天然氣的進口量快速上升。而受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，我國對

農(nóng)產(chǎn)品類大宗商品的進口量增速產(chǎn)生下滑跡象，但絕對數(shù)量仍然穩(wěn)中有升。

1.2.2我國大宗商品企業(yè)概況

我國涉及大宗商品業(yè)務的企業(yè)很多，但主營大宗商品業(yè)務并處于國際領先地

位的當屬雪松控股。雪松控股創(chuàng)立于1997年，由企業(yè)家張勁創(chuàng)辦，全球總部位于

廣州，是廣州本土成長起來的世界500強企業(yè)、中國大宗商品領軍企業(yè)，以2688

億元營收位列2019年《財富》世界500強第301位。當前，雪松控股在全球范圍

內(nèi)積極拓展大宗商品全產(chǎn)業(yè)鏈布局和運營，重點聚焦大宗商品資源、供應鏈服務

和供應鏈金融三大核心領域，專注于精細化工、金屬新材料等大宗商品品類的高

端制造，同時圍繞主業(yè)布局開展產(chǎn)業(yè)投資及綜合配套服務；擁有齊翔騰達

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