振弦式壓力盒在剛性接觸面應(yīng)力監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

1正應(yīng)力觀測(cè)中重力式錨碇的應(yīng)用當(dāng)負(fù)荷以水平方向?yàn)橹鲿r(shí)，重力結(jié)構(gòu)通常是首選的結(jié)構(gòu)形式。例如，承受水壓力的水庫(kù)以重力水庫(kù)和土石水庫(kù)為最常見的結(jié)構(gòu)形式，重力墻的形成和土壓力的主節(jié)點(diǎn)的重力錨定也非常常見。對(duì)于承受水平力的重力式結(jié)構(gòu),其抗滑和抗傾覆穩(wěn)定問題均較突出。顯然,重力式結(jié)構(gòu)基底應(yīng)力及其分布的確定對(duì)穩(wěn)定分析是十分重要的。然而,由于受力條件的復(fù)雜性以及揚(yáng)壓力的作用,基底應(yīng)力往往難以準(zhǔn)確計(jì)算。尤其是大跨徑懸索橋中的重力式錨碇,其承受的水平分力和上拔力均巨大而集中,受力條件復(fù)雜而多變,故結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的重力式錨碇基底應(yīng)力的大小及分布的確定十分困難。在正應(yīng)力觀測(cè)中,振弦式壓力盒被認(rèn)為是一種較成熟的觀測(cè)技術(shù),國(guó)內(nèi)外均廣泛應(yīng)用。然而,由于實(shí)際受力條件與率定受力條件之間存在較大的差異,當(dāng)將壓力盒用于混凝土、基巖及其接觸面應(yīng)力觀測(cè)時(shí),其觀測(cè)值明顯偏小。2測(cè)值和傳輸過程中可采取傳感器的措施工程實(shí)踐中,許多巖土工程問題的分析評(píng)價(jià)都屬于力學(xué)邊值問題的求解,但由于巖土體的復(fù)雜性,其邊值問題的理論解或數(shù)值解往往難以準(zhǔn)確求得。對(duì)于重要的工程實(shí)踐,往往開展了大量的原型監(jiān)測(cè)工作。監(jiān)測(cè)的物理量可以是原因量(如荷載等),也可以是響應(yīng)量(如應(yīng)力、應(yīng)變等)。但無論是應(yīng)力、應(yīng)變,還是滲透壓力或溫度等,它們都是非電量型物理量,其測(cè)值無法直接通過電纜傳輸。為了減小開挖對(duì)巖土體邊值問題的影響,測(cè)試期間被測(cè)部位是無法被人直接接觸的,要求將非電量被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換為可通過電纜長(zhǎng)距離傳輸?shù)碾娦盘?hào),如電壓等。為此,在巖土體和結(jié)構(gòu)內(nèi)部監(jiān)測(cè)中,需采用傳感器(如電阻應(yīng)變片、振弦式壓力盒等)測(cè)試技術(shù)。傳感器的作用是將非電量的應(yīng)力、應(yīng)變等轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。同一類傳感器,可根據(jù)被測(cè)介質(zhì)和被測(cè)物理量的特點(diǎn)而制成不同的結(jié)構(gòu)形式,如振弦式壓力盒、鋼筋計(jì)、滲壓計(jì)等。在大壩、橋梁、深基坑等大型工程項(xiàng)目中,為了查清應(yīng)力及其分布,常采用振弦式壓力盒測(cè)試技術(shù)。2.1鋼弦自振頻率如前所述,傳感器的作用在于實(shí)現(xiàn)非電量與電量之間的轉(zhuǎn)換,為了使這種轉(zhuǎn)換關(guān)系簡(jiǎn)單、明確、真實(shí),傳感器多被設(shè)置于邊界條件簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)內(nèi)。為此,壓力盒采用了扁平圓形盒狀金屬結(jié)構(gòu)。為了避免惡劣工作環(huán)境對(duì)壓力盒轉(zhuǎn)換關(guān)系的影響,要求壓力盒具有一定的強(qiáng)度和剛度。為此,壓力盒的外殼通常采用鋼質(zhì),并制作成封閉結(jié)構(gòu)。壓力盒的傳感元件(承載板或稱彈性膜)為支承(固定)于鋼筒上的圓形鋼板,它具有明確而簡(jiǎn)單的受力條件,其截面如圖1。當(dāng)承載板承受法向推力p時(shí),即產(chǎn)生彎曲變形,固定于承壓板上的立柱(如圖1中的A、B)隨之產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。顯然,繃緊于兩根立柱之間的鋼弦所受的張力T也相應(yīng)產(chǎn)生變化(理論分析表明,對(duì)于同一個(gè)壓力盒,在彈性變形階段,T與p的關(guān)系是唯一的)。該鋼弦即為振弦式壓力盒的敏感元件。為了測(cè)定鋼弦張力T的變化,需在鋼弦的下方設(shè)置激振線圈,如果給線圈施加一個(gè)脈沖電壓信號(hào),線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)將使鋼弦作正弦振動(dòng),從而使自振鋼弦與線圈之間的間隙發(fā)生周期性的變化,線圈回路的磁阻抗也相應(yīng)產(chǎn)生周期性變化,線圈感應(yīng)出的磁阻的變化頻率即為鋼弦的自振頻率。理論分析表明,鋼弦的自振頻率取決于鋼弦所承受的張力。據(jù)此,可通過鋼弦張力的變化建立被測(cè)介質(zhì)壓力p與鋼弦自振頻率之間的關(guān)系。2.2鋼弦自振特性p設(shè)壓力盒的鋼弦是一根作微小振動(dòng)的理想鋼弦,在弦上取一段弧MN,設(shè)MN兩端受拉力T和T′,弦的線密度為ρ。根據(jù)弦在時(shí)刻t的受力情況,由牛頓第二定律,可列出滿足于動(dòng)位移y(x,t)的弦振動(dòng)方程為?2y(x,t)?2t=Τρ?2y(x,t)?2x。(1)?2y(x,t)?2t=Tρ?2y(x,t)?2x。(1)根據(jù)兩端固定的弦的邊界條件,y(0,t)=y(l,t)=0,和初始條件v(x,0)=λδ(x-l/2),λ為δ的脈沖寬度,λ=π/l,采用分離變量法求解式(1)得y(x,t)=2Ιπd2√ρσ′sinπxlsinπl(wèi)√σ′ρt?(2)y(x,t)=2Iπd2ρσ′√sinπxlsinπl(wèi)σ′ρt???√?(2)式中:I為激振沖量,l為弦的長(zhǎng)度,d為弦的直徑,σ′為鋼弦應(yīng)力。顯然,式(2)為正弦函數(shù),其頻率為f=12l√σ′ρ。(3)由式(3)可以看出,鋼弦的自振頻率f取決于鋼弦的長(zhǎng)度、密度和所承受的拉應(yīng)力。當(dāng)鋼弦的材料和尺寸一定時(shí),f主要取決于鋼弦所受的拉應(yīng)力σ′。將式(3)改寫為σ′=4l2f2ρ。(4)由式(4)可見,σ′與f的二次方成正比。這就是振弦式壓力盒測(cè)試技術(shù)的理論基礎(chǔ)。當(dāng)承載板在壓力p作用下,鋼弦所受應(yīng)力的增量Δσ可由式(5)求得。由于壓力盒鋼弦的初始應(yīng)力σ′是不變的,為方便起見,簡(jiǎn)稱鋼弦應(yīng)力增量Δσ為鋼弦應(yīng)力σ。由此可知,p僅與σ有關(guān),而與初始應(yīng)力σ′無關(guān)。σ=Δσ=k(f2-f20),(5)式中:k為鋼弦靈敏系數(shù),k=4l2ρ,f為壓力盒在外力p作用下鋼弦的頻率,f0為鋼弦初始頻率。2.3壓力盒性能測(cè)試方法根據(jù)虎克定律,鋼弦應(yīng)變可由式(6)確定,ε=σE。(6)從圖1可以看出,由于立柱與承載板保持相對(duì)位置的不變性,即立柱與承載板始終保持垂直,故受力后承載板在立柱所在位置切線的轉(zhuǎn)角與立柱的轉(zhuǎn)角相等,設(shè)為θ。顯然,由幾何分析可建立鋼弦的長(zhǎng)度l和應(yīng)變?chǔ)排cθ的關(guān)系,由靜力分析可建立承載板所受壓力p與θ的關(guān)系。由彈性力學(xué)圓形薄板軸對(duì)稱彎曲計(jì)算理論可得出tgθ=pl128D(l2-L2)?(7)式中:p為作用于承載板上的均布荷載(MPa),l為鋼弦長(zhǎng)度(mm),L為承載板直徑(mm),D為承載板的彎曲剛度,D=E·t3/12(l-μ2),E為承載板彈性模量(MPa),μ為承載板泊松比,t為承載板厚度(mm)。由式(6)有σ=Eε=EΔll=E2bsinθl?(8)式中:b為立柱的高度(mm)。由于變形微小,tgθ≈sinθ,故σ=E2blpl128D(l2-L2)。(9)由式(5),并考慮到彈性力學(xué)中對(duì)應(yīng)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定,則有Ebp64D(L2-l2)=k(f2-f20),(10)即p=64kDEb(L2-l2)(f2-f20)。(11)將式(11)改寫為式(12),其系數(shù)K為僅與壓力盒(含鋼弦)尺寸和材質(zhì)有關(guān)的常數(shù),式(13)即為壓力盒率定系數(shù)K的理論表達(dá)式。但由壓力盒的制造工藝可知,不同壓力盒的鋼弦長(zhǎng)度、承載板尺寸等很難加工得完全一樣,故每個(gè)壓力盒的系數(shù)K均不同,實(shí)用中,系數(shù)K均由率定試驗(yàn)確定(故稱K為率定系數(shù)),通過率定試驗(yàn)建立油壓p與f的對(duì)應(yīng)關(guān)系。p=Κ(f2-f20)?(12)Κ=256l2ρ?DEb(L2-l2)。(13)由壓力盒的結(jié)構(gòu)、測(cè)試原理以及率定試驗(yàn)方法(油壓率定)的分析可知,當(dāng)將壓力盒用于水壓、液壓測(cè)定時(shí),理論上可根據(jù)率定系數(shù)K和鋼弦初始頻率f0以及實(shí)測(cè)頻率f,由式(12)獲得水壓或液壓的精確值。而當(dāng)將壓力盒用于理想剛體應(yīng)力測(cè)試時(shí),從理論上講,無論應(yīng)力多大,其測(cè)值始終為零。在實(shí)際應(yīng)用中,被測(cè)介質(zhì)越松軟(如松沙、軟土),其壓力測(cè)值越精確。隨著被測(cè)介質(zhì)剛度的增大,壓力盒的測(cè)試精度相應(yīng)急劇降低(測(cè)值明顯偏小)。江陰大橋南錨碇基底應(yīng)力的實(shí)測(cè)結(jié)果表明,當(dāng)將壓力盒用于巖體、混凝土或其接觸面應(yīng)力測(cè)試時(shí),實(shí)測(cè)應(yīng)力僅為實(shí)際應(yīng)力的幾分之一,甚至十幾分之一。為此,需對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)力進(jìn)行修正,以滿足工程需要。3支護(hù)結(jié)構(gòu)及錨依邊界層應(yīng)力江陰大橋主體工程南錨碇屬重力式嵌巖錨,地基巖體主要由泥盆系中統(tǒng)定山組的砂、頁(yè)巖組成,巖層呈中厚-薄層軟、硬互層,發(fā)育有35層軟弱(泥化)夾層。錨碇所處岸坡呈單斜構(gòu)造,巖層傾向長(zhǎng)江,傾角20°~35°。故南錨碇需以具不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的緩傾順向坡為抗力體,穩(wěn)定問題突出。為此,開展了錨碇基底應(yīng)力監(jiān)測(cè),共埋設(shè)測(cè)試儀器132套,其中59套用于觀測(cè)垂向接觸應(yīng)力(基底反力),55套用于觀測(cè)水平向抗力,在近4年時(shí)間內(nèi)共進(jìn)行了88次觀測(cè)工作。錨碇基坑開挖面底高程6.7m,西南側(cè)開挖深度66m。南錨碇的主要功能是安全承受6.4×105kN的主纜拉力(仰角24.2°),并將其傳遞給地基巖體。為了滿足抗滑穩(wěn)定的要求,南錨碇重約23.5×104kN,屬現(xiàn)澆大體積混凝土結(jié)構(gòu),錨體最大厚度43m。為防止混凝土水化熱導(dǎo)致錨體開裂,錨體采用分區(qū)、分層澆筑方案,共分29層,6.7~12.7m高程每層厚1m,12.7m高程以上每層1.5m,澆筑時(shí)間為1995年5月10日至1997年7月29日,歷時(shí)2年多。錨碇澆筑期間進(jìn)行了34次應(yīng)力監(jiān)測(cè),在錨碇澆筑過程中,其基底受力條件簡(jiǎn)單,基底應(yīng)力以自重應(yīng)力為主。實(shí)測(cè)結(jié)果表明,由于采取了多項(xiàng)溫控措施,混凝土水化熱對(duì)應(yīng)力測(cè)值的影響時(shí)間不超過50d。故錨體澆筑期間的應(yīng)力監(jiān)測(cè)為壓力盒測(cè)值的修正創(chuàng)造了有利條件。4壓力盒受力條件對(duì)比上述分析表明,當(dāng)將壓力盒用于剛度較大的介質(zhì)的應(yīng)力測(cè)試時(shí),壓力盒實(shí)際受力條件與率定時(shí)的受力條件有著明顯的區(qū)別,但該區(qū)別是明確的。由式(13)并結(jié)合江陰大橋南錨碇基底應(yīng)力監(jiān)測(cè)的實(shí)踐表明,影響壓力盒應(yīng)力測(cè)值的主要因素有以下幾個(gè)方面。4.1應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力的比較由于壓力盒率定時(shí),建立的是油壓與鋼弦頻率之間的關(guān)系,當(dāng)被測(cè)介質(zhì)剛度較小時(shí),介質(zhì)不制約承載板的變形響應(yīng),這時(shí)承載板的受力條件與油壓率定時(shí)的受力條件比較一致,實(shí)際應(yīng)力能全部被壓力盒感應(yīng),故實(shí)測(cè)應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力的差值較小,其精度一般能滿足工程要求。但當(dāng)被測(cè)介質(zhì)剛度較大時(shí),由于介質(zhì)具有較大的自承能力,變形量小,制約了承載板的變形響應(yīng),故其應(yīng)力無法被壓力盒的敏感元件全部感應(yīng)。從靜力平衡角度分析,相當(dāng)一部分壓應(yīng)力將由壓力盒側(cè)壁承擔(dān),從而使承載板的變形偏小,故實(shí)測(cè)應(yīng)力小于實(shí)際應(yīng)力。隨著被測(cè)介質(zhì)剛度的增大,實(shí)測(cè)應(yīng)力偏小的現(xiàn)象將加劇。4.2厚度對(duì)應(yīng)力值的影響被測(cè)介質(zhì)剛度對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)力的影響與被測(cè)介質(zhì)厚度有關(guān),當(dāng)厚度較小時(shí),被測(cè)介質(zhì)剛度的影響很小,可不予考慮;隨著厚度的增大,被測(cè)介質(zhì)剛度的影響突顯,實(shí)測(cè)應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力的差值迅速增大。但當(dāng)厚度大于某一數(shù)值后,被測(cè)介質(zhì)厚度的影響趨于穩(wěn)定,實(shí)測(cè)應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力的差值不再隨厚度的變化而改變,本文稱該厚度為遲鈍厚度h0。4.3鋼弦和壓力盒承載板直徑的影響為適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境,壓力盒采用鋼結(jié)構(gòu)。為保證壓力盒性能穩(wěn)定,其整體強(qiáng)度和剛度需滿足一定要求,故其側(cè)壁均較厚,且壓力盒量程越大,厚度越大,顯然實(shí)測(cè)應(yīng)力偏小越多。由于被測(cè)介質(zhì)的應(yīng)力需通過承載板傳遞給鋼弦,因此壓力盒承載板的直徑也對(duì)實(shí)測(cè)值產(chǎn)生影響。直徑越大,鋼弦對(duì)承載板的變形越敏感,所得出的實(shí)測(cè)值越接近于實(shí)際應(yīng)力。然而受埋設(shè)條件的限制,壓力盒的直徑一般僅為10~20cm。4.4測(cè)值偏差的影響壓力盒埋設(shè)是監(jiān)測(cè)工作中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié),其對(duì)測(cè)值的影響主要表現(xiàn)在埋設(shè)狀態(tài)的正確、準(zhǔn)確與否以及泌水層形成的空隙,它所造成的實(shí)測(cè)值偏差屬人為誤差,可通過嚴(yán)格執(zhí)行埋設(shè)規(guī)程而加以消除。5壓力盒測(cè)試技術(shù)的修正如前所述,壓力盒實(shí)測(cè)值的準(zhǔn)確程度與被測(cè)介質(zhì)的剛度和厚度有密切關(guān)系,在剛度較大的介質(zhì)中使用壓力盒測(cè)試技術(shù)必須對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行修正。本文采用三維有限元法模擬巖體與混凝土接觸面上壓力盒的實(shí)際受力狀態(tài),從而建立壓力盒實(shí)測(cè)應(yīng)力的修正方法。5.1彈性模量的計(jì)算本文模擬的壓力盒(TXR?108型)結(jié)構(gòu)尺寸為:鋼弦長(zhǎng)度65mm,壓力盒外徑108mm,承載板直徑89.8mm,側(cè)壁厚度9.1mm,承載板厚度1.8mm,壓力盒厚度27.6mm。模擬計(jì)算中首先取被測(cè)介質(zhì)的彈性模量為3GPa,分別計(jì)算在不同荷載(取0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,0.9,1.1MPa)作用下被測(cè)介質(zhì)厚度為0,0.01,0.05,0.10,0.14,0.18,0.22,0.26,0.30,0.34,0.40,0.50,1.00m時(shí)壓力盒的應(yīng)力響應(yīng)值,以確定遲鈍厚度h0。在此基礎(chǔ)上,取被測(cè)介質(zhì)厚度為遲鈍厚度h0,分別計(jì)算在不同荷載(與上同)作用下被測(cè)介質(zhì)彈性模量為3,6,9,12,15,18,21,42,84,210GPa時(shí),壓力盒的應(yīng)力響應(yīng)值,從而建立考慮被測(cè)介質(zhì)彈性模量的壓力盒測(cè)值修正方法。計(jì)算中利用了軸對(duì)稱條件,模擬計(jì)算采用三維非線性有限元法,被測(cè)介質(zhì)采用空間六面體彈塑性單元。計(jì)算中將壓力盒介質(zhì)視為彈性材料,將巖體視為具有應(yīng)變強(qiáng)化階段和應(yīng)變軟化階段的彈塑性材料。屈服準(zhǔn)則采用4參數(shù)準(zhǔn)則。5.2被測(cè)介質(zhì)應(yīng)力和彈性模量關(guān)系的修正考慮到壓力盒敏感元件——鋼弦的直徑細(xì)小,且受力條件簡(jiǎn)單,故計(jì)算中未予模擬?？紤]到鋼弦張力較小,在壓力盒受力過程中,固定鋼弦的立柱基本上處于自由狀態(tài),并始終與承載板垂直,故計(jì)算中也未予模擬。為此,需根據(jù)承載板的變形計(jì)算結(jié)果,整理計(jì)算鋼弦應(yīng)力的變化,從而建立壓力盒實(shí)際受力與鋼弦實(shí)測(cè)頻率之間的關(guān)系,并據(jù)此建立壓力盒實(shí)測(cè)值的修正方法。根據(jù)有限元變形計(jì)算結(jié)果,可獲得固定鋼弦之立柱所在部位承載板單元的轉(zhuǎn)角θ,由立柱高度b(19mm)、鋼弦長(zhǎng)度l(65mm)和彈性模量E(200GPa),可由式(8)求得鋼弦應(yīng)力為σ=1.1692×105tgθ(ΜΡa)。(14)由式(3)求得鋼弦的自振頻率為f=12l√σρ=12×65×10-3?√1.1692×105×tgθ6.16×10-3=3.35×104√tgθ。(15)根據(jù)上式可建立不同彈性模量條件下,壓力盒埋設(shè)部位實(shí)際應(yīng)力與壓力盒實(shí)測(cè)頻率之間的關(guān)系,并由此計(jì)算在該埋設(shè)條件下壓力盒的率定系數(shù)K′。當(dāng)p直接作用于壓力盒(h0=0)時(shí),可由式(15)計(jì)算出油壓率定條件下的壓力盒率定系數(shù)K。顯然,考慮被測(cè)介質(zhì)剛度影響的壓力盒修正系數(shù)可由下式確定:α=Κ′/Κ。(16)值得指出的是,由上述數(shù)值模擬方法確定的壓力盒率定系數(shù)K很難與由物理方法確定的壓力盒率定系數(shù)完全一致。但與由物理率定(油壓率定)確定的率定系數(shù)相比,本次計(jì)算誤差不大于15%。計(jì)算中應(yīng)根據(jù)該差異對(duì)不同方案的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。根據(jù)上述研究思路,求得在荷載為1.1MPa(江陰大橋錨碇基底最大應(yīng)力),被測(cè)介質(zhì)彈性模量為3GPa(錨碇地基彈性模量最小值)時(shí),介質(zhì)遲鈍厚度h0為0.2m。為保守起見,取被測(cè)介質(zhì)厚度為0.5m,由式(14)和式(15)可求得在不同荷載、不同彈性模量條件下的鋼弦應(yīng)力響應(yīng),并