深圳市南山區(qū)2023年七年級《數學》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的。1.的絕對值是（）A.-2022 B. C.2022 D.答案：B2.如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置幾何體，所截得的截面是圓的是（）A. B. C. D.答案：B3.根據深圳市第七次人口普查數據結果，南山區(qū)常住人口約180萬人，其中180萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：C4.下列調查活動，適合使用全面調查的是（）A.調查某班同學課外體育鍛煉時間； B.調查全市植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；C.調查某種品牌照明燈的使用壽命； D.調查抗美援朝紀錄片《為了和平》在線收視率．答案：A5.已知有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）A. B. C. D.答案：D6.已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2答案：A7.下列說法錯誤的是（）A.整數和分數統稱有理數 B.和是同類項C.8點30分時，時針和分針的夾角是 D.的次數是5答案：D8.如圖所示，，若，，則的度數為（）A. B. C. D.答案：C9.元代名著《算學啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里．慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A.150×12+x＝240x B.150（12+x）＝240xC.150x＝240（x﹣12） D.150x＝240（x+12）答案：B10.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計算的值為（）A. B. C. D.答案：A二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。篲____(填寫“<”或“>”或“=”號)．答案：12.如圖，若為線段的中點，在線段上，，，則的長度是_________．答案：113.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數______．答案：914.已知，則代數式的值是___________．答案：15.一商店在某一時間以每件a元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，若賣出這兩件衣服商店共虧損10元，則a的值為_____．答案：75三、解答題本大題共7小題，其中第16題9分，第17題8分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分。16.計算：（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．答案：（1）（2）（3），【分析】（1）把減化為加，再通分計算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后再將x的值代入求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式,當時，原式17.解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）．答案：（1）x=3；（2）x=﹣3．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：4x﹣15+3x=6，移項合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括號得：4x+2﹣5x+1=6，移項得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同類項得：﹣x=3，兩邊同除以﹣1得：x=﹣3．18.如圖是由六塊大小相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體從正面、左面、上面所看到的形狀圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______塊小正方體．答案：（1）見解析（2）【分析】（1）利用三視圖畫法在網格中畫圖即可；（2）把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數量．【小問1詳解】如圖所示，下圖依次是從正面、左面、上面所看到形狀圖，【小問2詳解】主視圖需滿足的幾何體是2層3列，左視圖需滿足的幾何體是2層2排，最上層只有1個立方體，保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，即幾何體有2層3列2排，最上層只有1個立方體，因此可以添加的是下層前排中間的空缺位置，即最多可以再添加1塊小正方體．故答案為：．19.“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開講啦！神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國空間站工作生活場景，演示了微重力環(huán)境下的四個實驗現象，并與地面課堂進行實時交流．課堂中展示了四個實驗：A、太空冰雪實驗；B、液橋演示實驗；C、水油分離實驗；D、太空拋物實驗，某校七年級數學興趣小組成員隨機抽取了本年級的部分同學，調查他們對這四個實驗中最感興趣的一個，并繪制了兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調查的樣本容量為______；（2）樣本中對實驗最感興趣的人數為______人，并補全條形統計圖；（3）若該校七年級共有1200名學生，估計全年級對太空拋物實驗最感興趣的學生有多少名？答案：（1）80（2）12，圖見解析（3）300人【分析】（1）用對水油分離實驗最感興趣的人數除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出樣本中對實驗最感興趣的人數，即可求解；（3）用1200乘以對太空拋物實驗最感興趣的學生人數所占的百分比，即可求解．【小問1詳解】解：本次調查的樣本容量為；故答案為：80【小問2詳解】解：樣本中對實驗最感興趣的人數為人；補全條形統計圖，如下：故答案為：12【小問3詳解】解：全年級對太空拋物實驗最感興趣的學生有人，20.如圖，將一張正方形紙片剪去一個寬為的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長方形紙條．（1）如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍，求原正方形紙片的邊長；（2）第一次剪下的長方形紙條的面積能否是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍？如果能，請求出正方形紙片的面積；如果不能，請說明理由．答案：（1）原正方形紙片的邊長為（2）第一次剪下的長方形紙條的面積不可能是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，理由見解析【分析】（1）設原正方形紙片的邊長為，根據第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍，列出方程，即可求解；（2）設原正方形紙片的邊長為，假設第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：設原正方形紙片的邊長為，根據題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長為．【小問2詳解】解：設原正方形紙片的邊長為，假設第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，則解得，由于x是正整數，所以不符合題意，所以第一次剪下的長方形紙條的面積可不可能是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍．21.若一個兩位數十位、個位上的數字分別為m，n，我們可將這個兩位數記為，易知；同理，一個三位數也可以用此記法，如．【基礎訓練】（1）填空：①若，則______．②若，則x=______．【能力提升】（2）交換一個兩位數的個位數字與十位數字，可得到一個新兩位數，如果所得的新兩位數比原兩位數大9，那么請求出這樣的兩位數．【探索發(fā)現】（3）數學中有一個有趣的黑洞現象：任選一個三位數，要求個、十、百位的數字各不相同，把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出一個最大的數和一個最小的數，用得出的最大的數減去最小的數得到一個新數（例如若選的數為325，則用），再將這個新數按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現的數，這個數稱為“卡普雷卡爾黑洞數”．通過探索發(fā)現：該“卡普雷卡爾黑洞數”為______．答案：（1）①；②（2）這樣的兩位數為：98，87，76，65，54，43，32，21（3）495【分析】（1）①根據新定義求解；②根據新定義列方程求解；（2）根據題意列方程求解；（3）根據新定義，計算求解．【小問1詳解】解：∵，∴①若，則；②，解得．【小問2詳解】解：由題意知：∴即滿足．∴這樣的兩位數為：98，87，76，65，54，43，32，21【小問3詳解】解：方法一：若選的數為325，則用，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計算，，，故“卡普雷卡爾黑洞數”是495．故答案：495；方法二：當任選的三位數為時，第一次運算后得：，結果為99的倍數，由于，故∴，又∵，∴，∴，3，4，5，6，7，8，∴第一次運算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再讓這些數字經過運算，分別可以得到：，，，，故可產生“卡普雷卡爾黑洞數”．22.已知：是直線上的一點，是直角，平分鈍角．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，平分，求的度數；（3）當時，繞點以每秒沿逆時針方向旋轉秒，請?zhí)骄亢椭g數