年觀測(cè)序列的協(xié)調(diào)系統(tǒng)在海圖深度基準(zhǔn)面計(jì)算中的應(yīng)用

有幾種算法可以計(jì)算海圖的深度。不同的算法意味著不同的定義。不同國(guó)家或地區(qū)、甚至同一國(guó)家的不同歷史時(shí)期,海圖深度基準(zhǔn)定義都不盡相同。各種算法都力求得到接近但不低于實(shí)際可能出現(xiàn)的最低潮面,其意義是為航海安全提供最小的靜水深。最低潮面由潮汐調(diào)和常數(shù)通過選定的算法而導(dǎo)出,并以相對(duì)于當(dāng)?shù)仄骄Ｃ娴拇怪本嚯x來度量,因此,海圖深度基準(zhǔn)面是一種數(shù)值表示,且隨潮汐的空間變化而呈現(xiàn)出區(qū)域特征。從海道測(cè)量水位控制的角度看,驗(yàn)潮站的海圖深度基準(zhǔn)面的確定精度必須高于水深測(cè)量的精度,甚至應(yīng)高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。然而,迄今為止,關(guān)于海圖深度基準(zhǔn)面的精度卻鮮有研究。暴景陽研究了海圖深度基準(zhǔn)面的定義、標(biāo)定與維持問題以及海圖深度基準(zhǔn)面的算法,本文則是在以上研究的基礎(chǔ)上,統(tǒng)計(jì)分析了中國(guó)沿岸有代表性的長(zhǎng)期驗(yàn)潮站處海圖深度基準(zhǔn)的精度,研究了由不同算法獲得的深度基準(zhǔn)值的差別,為精化和重新構(gòu)建海圖深度基準(zhǔn)面體系提供理論與技術(shù)支持。1基準(zhǔn)面和測(cè)量方法海圖深度基準(zhǔn)相對(duì)于平均海面的偏差定義為海圖深度基準(zhǔn)值,通常以符號(hào)L表示,由平均海面垂直向下量算至深度基準(zhǔn)面,且取值為正。盡管海圖深度基準(zhǔn)面的確定存在多種算法,但在中國(guó)沿岸和近海歷史上采用的基準(zhǔn)面主要有兩種,即略最低潮面(indianspringslowwater,印度大潮低潮面)和理論上可能最低潮面(舊稱理論深度基準(zhǔn)面或理論最低潮面,lowestnormallowwater,LNLW)。除此之外,1995年,國(guó)際海道測(cè)量組織推薦其會(huì)員國(guó)統(tǒng)一采用最低天文潮面(lowestastronomicaltide)為海圖深度基準(zhǔn)面。因此,本文的研究和討論基于這三種基準(zhǔn)面的算法展開。1.1最低面的ll定義為4個(gè)最大分潮M2、S2、K1、O1振幅的疊加,以符號(hào)L1表示:L1=HM2+HS2+HK1+HO1(1)L1=ΗΜ2+ΗS2+ΗΚ1+ΗΟ1(1)其涵義是:四個(gè)最大分潮基本可以概括總體潮汐形態(tài),在它們的公倍周期內(nèi)可獲得最低潮面。1.2可能是最低潮的地方1.2.1潮疊加計(jì)算理論由M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1這8個(gè)分潮疊加計(jì)算相對(duì)于潮汐振動(dòng)平均位置(長(zhǎng)期平均海面)可能出現(xiàn)的最低水位,并附加考慮淺海分潮M4、MS4和M6及長(zhǎng)周期分潮Sa和SSa改正,本文中以符號(hào)LN記理論上可能最低潮面。1.2.2綜合潮高的簡(jiǎn)化表達(dá)按上述8個(gè)分潮定義的理論上可能最低潮面為:LN8=?min[∑i=18fiHicos(σit+V0i+ui?gi)](2)LΝ8=-min[∑i=18fiΗicos(σit+V0i+ui-gi)](2)式中,H、g為分潮的振幅和遲角,即分潮調(diào)和常數(shù);σ為分潮角速率;V0為參考時(shí)刻(t=0)的平衡潮相角;f、u為分潮交點(diǎn)因子和交點(diǎn)訂正角。由式(2)可見,最基本的自變量為時(shí)間t,但公式并未給出定義域。由于所采用的8個(gè)分潮相角之間滿足一定的內(nèi)在關(guān)系,并且通過適當(dāng)?shù)募俣?可將式(2)表達(dá)的極值問題變換為依賴于K1分潮相角的函數(shù),于是,8分潮的綜合潮高改寫為:h(φK1)=K1cosφK1+K2cos(2φK1+a4)?R1(φK1)?R2(φK1)?R3(φK1)(3)h(φΚ1)=Κ1cosφΚ1+Κ2cos(2φΚ1+a4)-R1(φΚ1)-R2(φΚ1)-R3(φΚ1)(3)在此,按通常表示方法以分潮符號(hào)代替對(duì)應(yīng)的分潮振幅與最大交點(diǎn)因子的乘積;a4=2gK1-gK2-180°表示K2分潮相角與K1分潮相角的相依關(guān)系;而R1、R2和R3分別為M2和O1分潮、S2和P1分潮、N2和Q1分潮的各自合成復(fù)合振幅,仍為φK1的函數(shù),而且,與式(2)嚴(yán)格的等價(jià)潮高表達(dá)應(yīng)包括上述三對(duì)分潮組合的復(fù)相角。為簡(jiǎn)化求極值計(jì)算,略去了這些復(fù)相角部分,實(shí)際上相當(dāng)于對(duì)三對(duì)分潮的綜合潮高取局部極小值(規(guī)定3對(duì)分潮的復(fù)合相角均為180°)。于是,在這種簡(jiǎn)化表達(dá)下,式(3)可視為對(duì)式(2)的改進(jìn),并將多極值函數(shù)化為單極值函數(shù),并賦以明確的定義域,以方便極值問題的求解。依據(jù)式(3),以φK1的較小步長(zhǎng)(手工計(jì)算時(shí)通常取15°,計(jì)算機(jī)處理時(shí)通常取1°或更小)數(shù)值計(jì)算一個(gè)周期(360°)內(nèi)的最低潮高(值為負(fù)),并取絕對(duì)值,實(shí)現(xiàn)式(2)所要求的極值表達(dá),取極值時(shí)的φK1為φ0K1Κ10。1.2.3深水分潮合同ls4,其與源分潮的關(guān)聯(lián)在某些海域,特別是沿岸海域,由于海底摩擦作用增強(qiáng),淺水分潮對(duì)可能最低潮面的影響是不可忽略的,最大的三個(gè)淺水分潮分別是M2分潮的倍潮M4、M6以及M2分潮和S2分潮的復(fù)合潮MS4。我國(guó)現(xiàn)行《海道測(cè)量規(guī)范》(GB12327-1998)將原規(guī)范中規(guī)定的當(dāng)三個(gè)分潮的振幅之和超過20cm時(shí)作淺水分潮訂正更改為對(duì)任何驗(yàn)潮地點(diǎn)的深度基準(zhǔn)面計(jì)算施加淺水分潮訂正。訂正的公式為:LN11=LN8+ΔLS(4)LΝ11=LΝ8+ΔLS(4)式中,ΔLS為淺水分潮訂正量,計(jì)算公式為:ΔLS=M4cosφM4+MS4cosφMS4+M6cosφM6(5)ΔLS=Μ4cosφΜ4+ΜS4cosφΜS4+Μ6cosφΜ6(5)式中,三個(gè)淺水分潮的相角與其源分潮的相角具有確定的相依關(guān)系。顧及淺水分潮的源分潮M2和S2相角與φK1的聯(lián)系,由φ0K1Κ10計(jì)算淺水分潮的訂正量。略作分析可以發(fā)現(xiàn),在φK1的極值點(diǎn)處得到的淺水分潮訂正量具有明顯的隨機(jī)性,計(jì)算的可能最低潮位不一定是11個(gè)分潮組合可能出現(xiàn)的最低值。因此,合理的訂正方法不應(yīng)是φK1的極值點(diǎn)的點(diǎn)改正,而應(yīng)是該點(diǎn)一定區(qū)間內(nèi)可能出現(xiàn)最低潮的區(qū)間改正。由于三個(gè)淺水分潮的周期約為K1分潮周期的1/4(四分之一日分潮)或更小(六分之一日分潮),故宜在φK1的極值點(diǎn)的60°范圍內(nèi)尋找11個(gè)分潮組合可能出現(xiàn)的最低潮高值。所以,由11個(gè)分潮計(jì)算LN11的公式改為:L′N11=?min[K1cosφK1+K2cos(2φK1+a4)?R1(φK1)?R2(φK1)?R3(φK1)+M4cosφM4+MS4cosφMS4+M6cosφM6]?φK1∈[φ0K1?30°,φ0K1+30°](6)L′Ν11=-min[Κ1cosφΚ1+Κ2cos(2φΚ1+a4)-R1(φΚ1)-R2(φΚ1)-R3(φΚ1)+Μ4cosφΜ4+ΜS4cosφΜS4+Μ6cosφΜ6]?φΚ1∈[φΚ10-30°,φΚ10+30°](6)1.2.4相角與k1的關(guān)系計(jì)算深度基準(zhǔn)面時(shí)所需考慮的長(zhǎng)周期分潮為Sa和SSa。在目前的各種文獻(xiàn)和《海道測(cè)量規(guī)范》(GB12327-1998)中,長(zhǎng)周期分潮對(duì)深度基準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果的訂正采用的算法與淺水分潮訂正類似,即根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)周期分潮的相角與φK1的關(guān)系獲得φ0K1Κ10對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)周期分潮的潮高貢獻(xiàn)。兩個(gè)長(zhǎng)周期分潮本質(zhì)上不屬于天文潮,其相角與φK1的關(guān)系也不存在明確的物理意義。因此,在K1分潮的一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行年周期和半年周期的改正顯然缺乏合理性。顧及K1分潮和兩個(gè)長(zhǎng)周期分潮周期的巨大差異,采用季節(jié)改正數(shù)法作長(zhǎng)周期分潮訂正更能表達(dá)顧及了長(zhǎng)周期分潮的最低潮涵義。而季節(jié)改正數(shù)決定于HSa,所以,長(zhǎng)周期分潮訂正量宜取為:ΔLL=HSa(7)ΔLL=ΗSa(7)在淺水分潮改正的基礎(chǔ)上再作季節(jié)改正,實(shí)際上采用的是由12個(gè)主要分潮求海圖深度基準(zhǔn)面的模型,記Sa分潮振幅訂正后的理論上可能最低潮面數(shù)值為L(zhǎng)N12。1.3最低生成線潮面英國(guó)為統(tǒng)一全國(guó)的海圖深度基準(zhǔn)面,采用了最低天文潮面,即取潮汐預(yù)報(bào)中出現(xiàn)的最低水位與平均海面的差值作為基準(zhǔn)值。20世紀(jì)90年代中期,國(guó)際海道測(cè)量組織推薦其會(huì)員國(guó)采用該算法。本文中記最低天文潮面的數(shù)值為L(zhǎng)a。在潮汐預(yù)報(bào)中,采用的分潮有多種取法,在基準(zhǔn)值計(jì)算時(shí)往往采用量值較大的數(shù)個(gè)分潮,可以只包括純天文分潮,也可附加部分淺水分潮和長(zhǎng)周期分潮,但在附加這些分潮時(shí),已不是嚴(yán)格意義的最低天文潮面了。若采用了n個(gè)分潮的潮高表示模型,則LAT的數(shù)值可表達(dá)為:La=?min[∑i=1nfiHicos(σit+V0i+ui?gi)](8)La=-min[∑i=1nfiΗicos(σit+V0i+ui-gi)](8)在此,時(shí)間t的取值范圍可定為適當(dāng)?shù)某毕芷?比如1a或19a。2計(jì)算與分析2.1驗(yàn)潮站的分布本文計(jì)算采用的數(shù)據(jù)來自Hawaii大學(xué)海平面數(shù)據(jù)中心,在中國(guó)沿岸,該數(shù)據(jù)中心共有15站的長(zhǎng)期觀測(cè)資料,而且,這些長(zhǎng)期驗(yàn)潮站在中國(guó)沿岸有很好的代表性。在這些驗(yàn)潮站逐時(shí)水位觀測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度最短為5a,最長(zhǎng)44a,驗(yàn)潮站的分布如圖1所示。將每個(gè)驗(yàn)潮站的數(shù)據(jù)以年序列作潮汐調(diào)和分析,獲得計(jì)算深度基準(zhǔn)面所需的主要分潮的調(diào)和常數(shù)序列。分析結(jié)果表明,位于黃海的驗(yàn)潮站以及廣西北海驗(yàn)潮站的主要分潮調(diào)和常數(shù)較不穩(wěn)定,且有明顯的逐年變化趨勢(shì),其原因有待于通過海洋動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析研究。2.2年分析結(jié)果驗(yàn)證分別以各年份調(diào)和分析結(jié)果數(shù)據(jù)計(jì)算各站的略最低潮面、不同分潮數(shù)目的可能最低潮面和不同分潮數(shù)目的最低天文潮面,對(duì)各年分析結(jié)果算得的基準(zhǔn)面序列作統(tǒng)計(jì)分析,得中誤差(RMS),列于表1。表1數(shù)據(jù)表明,調(diào)和常數(shù)較為穩(wěn)定的驗(yàn)潮站,由年分析結(jié)果采用不同算法獲得的深度基準(zhǔn)面的中誤差基本在5cm之內(nèi)。調(diào)和常數(shù)較不穩(wěn)定(有變化趨勢(shì))的驗(yàn)潮站,其深度基準(zhǔn)面的中誤差均在10cm之內(nèi)。說明中國(guó)沿岸驗(yàn)潮站若采用1a以上觀測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算的深度基準(zhǔn)面具有cm級(jí)的穩(wěn)定性。2.3基準(zhǔn)值出現(xiàn)偏差的原因有在所研究的驗(yàn)潮站,均具有實(shí)際采用的海圖深度基準(zhǔn)面,這些基準(zhǔn)值也是由理論上可能最低潮面的某種算法計(jì)算的,但所采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)未知。本文利用不同算法求得的各站深度基準(zhǔn)面的各年平均值與這些采用基準(zhǔn)值差異的絕對(duì)值列于表2。表2表明,由不同算法求定的深度基準(zhǔn)面存在明顯偏差,與目前采用的基準(zhǔn)值也存在明顯差異。表中加粗表示的數(shù)字基本(顧及到深度基準(zhǔn)確定的實(shí)際背景)表示了算法對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際采用值的最小偏差,由此,可大體判定各站目前采用的基準(zhǔn)值在確定時(shí)采用的算法。如臺(tái)灣省采用略最低潮面確定基準(zhǔn)值,而用其他算法獲得的基準(zhǔn)值往往存在較大偏差;香港明顯地采用了英國(guó)基準(zhǔn)值確定方法;澳門驗(yàn)潮站目前采用的基準(zhǔn)面與各算法的計(jì)算值均有較大差異。我國(guó)海道測(cè)量部門所確定的深度基準(zhǔn)值雖然都采用理論上可能最低潮面算法,但明顯可見取用的分潮個(gè)數(shù)不盡相同,在一些驗(yàn)潮站并沒有顧及淺水分潮改正或長(zhǎng)周期分潮訂正。所有這些表明,在中國(guó)沿岸,各驗(yàn)潮站采用的深度基準(zhǔn)面的算法帶有明顯的不一致現(xiàn)象,因此,深度基準(zhǔn)面的最低潮面意義也存在明顯差別。換言之,中國(guó)沿岸的深度基準(zhǔn)面處于不同的基準(zhǔn)系統(tǒng)中。在測(cè)深精度提高及陸海地形圖拼接的要求下,統(tǒng)一、更新和精化海圖深度基準(zhǔn)面有著顯著的必要性。2.4確定最低面和最低東南角面取相同的分潮個(gè)數(shù),分別計(jì)算各驗(yàn)潮站的理論上可能最低潮面和最低天文潮面,在理論上可能最低潮面的算法中,對(duì)淺水分潮和長(zhǎng)周期分潮訂正采用了不同的處理方法。兩種定義的基準(zhǔn)值的比較結(jié)果列于表3,表的最后一列為年周期分潮的振幅,用作長(zhǎng)周期分潮訂正。表3數(shù)據(jù)表明,采用8個(gè)分潮和11個(gè)分潮計(jì)算深度基準(zhǔn)面,理論上可能最低潮面與最低天文潮面的數(shù)值相差均在5cm之內(nèi),說明兩種算法可給出基本相符的最低潮面。按通常的長(zhǎng)周期分潮訂正算法獲得的理論上可能最低天文潮面卻與13個(gè)分潮計(jì)算的最低天文潮面有明顯的偏差。在所研究的驗(yàn)潮站中,最大差值達(dá)到44cm,反映了最低潮面意義的不同;而在直接以年周期分潮振幅作為訂正量時(shí),與13個(gè)分潮計(jì)算的最低天文潮面基本吻合。這說明只要采用合適的算法,可能最低潮面與最低天文潮面具有良好的意義一致性,均可表明是由主要分潮決定的最低潮面,滿足海圖深度基準(zhǔn)面定義的準(zhǔn)則。而且,在以cm級(jí)精度統(tǒng)一、更新和精化深度基準(zhǔn)面系統(tǒng)的需求下,兩種基準(zhǔn)面系統(tǒng)可視為無差別。3基準(zhǔn)系統(tǒng)的算法1)由1a或更長(zhǎng)時(shí)間尺度的潮位觀測(cè)序列,經(jīng)調(diào)和分析求得潮汐調(diào)和常數(shù),計(jì)算海圖深度基準(zhǔn)面的穩(wěn)定性在中國(guó)沿岸在cm級(jí)。2)中國(guó)沿岸長(zhǎng)期