第14課　y=Asin(wx+φ)的圖像和性質_第1頁
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文檔簡介

第二單元

正弦型函數2.3.4

y=Asin(ωx+φ)的圖像和性質情境引入概念形成例題分析鞏固練習小結作業(yè)情境引入在太陽和月亮的引力作用下，海水水面發(fā)生的周期性漲落現(xiàn)象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是時間（0≤t≤24，單位：時）的函數，記作y=f(t)，下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數據和曲線圖：t（時）03691215182124y（米）10139.97101310.1710教師借助GGB軟件演示。概念形成請同學采用“五點法”作出函數

在一個周期內的簡圖。問題1.請同學們結合所畫的圖像，思考

由y=sinx的圖像怎樣變換得到。教師借助GGB軟件演示。概念形成一般地，

y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像可以看作由y=sinx通過下面的方法得到：首先，將正弦曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍（縱坐標不變）；其次，把所得的曲線向左（φ>0）或向右（φ<0）平移

個單位長度；最后，把所得曲線上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標不變）。請同學們思考，第一步和第二步是否可以交換位置，如果可以交換，應注意什么？概念形成我們把形如y=Asin(ωx+φ)(A>0,

ω>0)的函數的圖像叫作正弦型曲線，其中，A為振幅，

ω為角速度，φ為初相，周期為

（頻率

），最大值為A

，最小值為-A

。例題分析例1.求下列函數的周期、最大值和最小值。（1）（2）概念形成如何將函數y=asinx+bcosx化成正弦型函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,

ω>0)的形式？概念形成其中例題分析例2.求下列函數的周期、最大值和最小值。（1）（2）.

例題分析例3.在情境案例中，在太陽和月亮的引力作用下，海水水面發(fā)生的周期性漲落現(xiàn)象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是時間（0≤t≤24，單位：時）的函數，記作y=f(t)，下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數據和曲線圖：t（時）03691215182124y（米）10139.97101310.1710教師借助GGB軟件演示。鞏固練習1.說出下列函數的周期，并指出可以由正弦函數的圖像怎樣變換得到。（1）（2）2.請找出下列函數的振幅、周期和初相。（1）

（2）

3.求函數

的周期、最大值和最小值。本節(jié)課主要

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