北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《1.3線段的垂直平分線（第2課時）》教學(xué)設(shè)計課題名三角形三邊的垂直平分線教學(xué)目標1．學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測、能夠證明線段的垂直平分線相交于一點這一定理，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。2．會用尺規(guī)作出“已知底邊及底邊上的高”的等腰三角形.體會解決問題的方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新意識．教學(xué)重點能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論，尺規(guī)作圖教學(xué)難點垂直平分線的應(yīng)用教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學(xué)教學(xué)準備多媒體課件、三角板、計算器等教學(xué)過程課堂互學(xué)----組內(nèi)研學(xué)、學(xué)生展學(xué)、自我歸納任務(wù)一：探索三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)（指向目標1）問題1：由上面的作圖可以看出“三角形三邊的垂直平分線交于一點”，那么這點到三角形三個頂點的距離有何關(guān)系呢？問題2：請同學(xué)們拿出已準備好的三角形紙片（銳角、直角、鈍角三種三角形都有），通過折疊找出每條邊的垂直平分線，用筆描出折痕.觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題3：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？學(xué)習(xí)提示：問題1讓學(xué)生直接通過上面的作圖進行猜測：“這一點到三角形三個頂點的距離相等”這一性質(zhì)；問題2讓學(xué)生利用準備好的三種不同的三角形，分別折出它們的三條垂直平分線，再通過觀察的得到三角形的三邊垂直平分線的性質(zhì).任務(wù)二：三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)的證明例2：求證：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等．已知：如圖，在△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P，連接AP，BP，CP．求證：邊AC的垂直平分線經(jīng)過點P，且PA=PB=PC.證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上，∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)．同理PB=PC．∴PA=PB=PC．∴P點在AC的垂直平分線上(到線段兩個端點距離相等的點.在這條線段的垂直平分線上)．∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P．學(xué)習(xí)提示：教師出示題目，然后讓學(xué)生分析討論，最后師生共同完成證明過程.課堂固學(xué)----即時評價一（檢測目標1）1.如圖1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長.AABCED2．如圖，在△ABC中，BC=12，∠BAC=100°，AB的垂直平分線交BC于點E，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點M.（1）求△AEN的周長.（2）如果DE交MN于點P，猜想的形狀.任務(wù)三：尺規(guī)作圖作等腰三角形例3：已知一個等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個等腰三角形．a(chǎn)h已知：如圖，ah求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作線段BC=a；2．作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點；ABCDl3．以D為圓心，h長為半徑ABCDl4．連接AB、AC．則△ABC就是所求作的三角形．學(xué)習(xí)方式：讓學(xué)生先自己動手，先閱讀教材，再自己動手作圖，最后教師講解強化指導(dǎo)課堂固學(xué)----即時評價2：（多媒體展示課件）1.已知直線l和l上一點P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P.你能明白小明的做法嗎？2.如果點P是直線l外一點，那么怎樣用尺規(guī)經(jīng)過P點作l的垂線呢？∵P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB學(xué)習(xí)提示：讓學(xué)生先認真分析題目，然后動手操作，在練習(xí)本中畫出相應(yīng)的圖形，教師最后