5共點(diǎn)力的平衡第1課時(shí)共點(diǎn)力平衡的條件三力平衡[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是共點(diǎn)力，理解平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件(重點(diǎn))。2.會根據(jù)平衡條件，利用合成法和正交分解法解決簡單的三力平衡問題(重難點(diǎn))。一、共點(diǎn)力平衡的條件圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．平衡狀態(tài)：保持________或______________的狀態(tài)。2．共點(diǎn)力的平衡條件：________________。平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解？一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(1)只有靜止的物體才受力平衡。()(2)某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。()(3)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。()例1物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若將F1順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，物體所受的合力大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、三力平衡問題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上保持靜止，重力加速度為g，請分別用力的合成法和正交分解法求出物體所受的支持力和摩擦力。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；注意：根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大、反向);(3)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形。2．正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系，讓盡量多的力與坐標(biāo)軸重合；(2)正交分解不在坐標(biāo)軸上的各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列方程求解。例2生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？(用兩種方法進(jìn)行求解)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。重力加速度為g，下列關(guān)系式正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ例4(2023·綿陽市高一月考)如圖所示，將一勁度系數(shù)k＝100N/m，原長L1＝8cm恰好與A、B兩點(diǎn)距離相等的彈性橡皮繩固定在水平木板上，另將一重物通過輕質(zhì)細(xì)繩連接一動滑輪掛在彈性橡皮繩上，此時(shí)橡皮繩的總長度為L2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，則所掛重物的質(zhì)量為()A．0.40kg B．0.32kgC．0.24kg D．0.10kg5共點(diǎn)力的平衡第1課時(shí)共點(diǎn)力平衡的條件三力平衡[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是共點(diǎn)力，理解平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件(重點(diǎn))。2.會根據(jù)平衡條件，利用合成法和正交分解法解決簡單的三力平衡問題(重難點(diǎn))。一、共點(diǎn)力平衡的條件圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？答案圖甲和圖丁中各力的作用線相交于同一點(diǎn)，這樣的幾個(gè)力是共點(diǎn)力；圖乙和圖丙中各力的作用線無法相交于同一點(diǎn)，這樣的力是非共點(diǎn)力。1．平衡狀態(tài)：保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。2．共點(diǎn)力的平衡條件：合力為0。平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解？一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？答案“靜止”要滿足兩個(gè)條件：v＝0，a＝0，兩者缺一不可?！氨３帧蹦碃顟B(tài)與某“瞬時(shí)”狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止。速度為零不等同于靜止，物體在這一時(shí)刻不一定受力平衡。(1)只有靜止的物體才受力平衡。(×)(2)某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。(√)(3)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。(√)例1物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；(2)若將F1順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，物體所受的合力大小。答案(1)10N方向水平向左(2)10eq\r(2)N解析(1)五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與F1等大、反向，故其余四個(gè)力的合力大小為10N，方向水平向左。(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°得到F1′，則F1′與其余四個(gè)力的合力F垂直，F(xiàn)合＝eq\r(F1′2＋F2)＝eq\r(102＋102)N＝10eq\r(2)N。二、三力平衡問題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上保持靜止，重力加速度為g，請分別用力的合成法和正交分解法求出物體所受的支持力和摩擦力。答案方法一力的合成法如圖所示，由平衡條件和幾何關(guān)系可知FN＝Fcosθ＝mgcosθFf＝Fsinθ＝mgsinθ方法二正交分解法如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，由平衡條件和幾何關(guān)系可知y方向上FN＝Gy＝mgcosθx方向上Ff＝Gx＝mgsinθ1．力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；注意：根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大、反向);(3)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形。2．正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系，讓盡量多的力與坐標(biāo)軸重合；(2)正交分解不在坐標(biāo)軸上的各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列方程求解。例2生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？(用兩種方法進(jìn)行求解)答案eq\f(G,cosθ)Gtanθ解析方法一合成法如圖所示，取O點(diǎn)為研究對象進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可知F4＝F3＝G由圖示幾何關(guān)系可知懸繩AO所受的拉力F1＝eq\f(F4,cosθ)＝eq\f(G,cosθ)水平繩BO所受的拉力F2＝F4tanθ＝Gtanθ方法二正交分解法如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，取O點(diǎn)為研究對象進(jìn)行受力分析，懸繩AO和水平繩BO上的拉力分別為F1、F2，由共點(diǎn)力的平衡條件和幾何關(guān)系可知在x方向上F2＝F1x＝F1sinθ(1)在y方向上F3＝F1y＝F1cosθ＝G(2)由(1)(2)式解得，F(xiàn)1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ根據(jù)牛頓第三定律，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力大小分別為eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。例3如圖所示，光滑半球形