3.3冪函數(shù)（1）如果張紅購(gòu)買了單價(jià)為1元/kg的某種蔬菜wkg，那么她需要支付的錢數(shù)p=____,這里p是w的函數(shù)。

（2）如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積S=_____,這里S是a的函數(shù)。（3）如果立方體的棱長(zhǎng)為b，那么立方體的體積V=____,這里V是b的函數(shù)。b3

W(4)如果一正方形場(chǎng)地面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)c=____,這里c是S的函數(shù)。

（5）如果某人在t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的速度v=____,這里v是t的函數(shù)

一、新課導(dǎo)入二、探究新知

v=t

-1p=w1觀察這五個(gè)函數(shù)的解析式，從解析式的結(jié)構(gòu)特征看，它們有什么共同特征？二、探究新知

觀察這五個(gè)函數(shù)的解析式，從解析式的結(jié)構(gòu)特征看，它們有什么共同特征？（1）解析式具有冪的形式；（2）冪的底數(shù)為自變量，指數(shù)是常數(shù)。

常數(shù)自變量二、探究新知冪函數(shù)的概念：

一般地，函數(shù)y=xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)注意：冪函數(shù)的自變量系數(shù)是1，并且項(xiàng)數(shù)只有一項(xiàng)

結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，該如何來(lái)研究一類函數(shù)的性質(zhì)呢？函數(shù)的解析式定義域函數(shù)圖像值域，單調(diào)性，奇偶性三.探究?jī)绾瘮?shù)的圖像和性質(zhì)

三.探究?jī)绾瘮?shù)的圖像和性質(zhì)

冪函數(shù)的圖象

-3.38-1.50011

-1

-1…………3.381.5

001121.4131.734262.45……

112-1-1-22-2…………y=x2y=x3y=x-1y=x123-1-21234-1o4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)解析式y(tǒng)=xy=x2y=x3y=x-1圖象定義域RRR

.

.{x|x≠0}[0,+∞)值域R

.R

.

.奇偶性

函數(shù)

函數(shù)

函數(shù)____函數(shù)

.函數(shù)單調(diào)性在(-∞,+∞)上單調(diào)

.在(-∞,0]上單調(diào)

,在(0,+∞)上單調(diào)

.在(-∞,+∞)上單調(diào)

.在(0,+∞)上單調(diào)

.在(-∞,0)上單調(diào)

,在(0,+∞)上單調(diào)

.定點(diǎn)

.[0,+∞)奇遞增偶奇非奇非偶{y|y≠0}[0,+∞)遞減遞增遞增奇遞增遞減遞減(1,1)觀察圖像和解析式，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，完成表格思考：結(jié)合函數(shù)圖像和表格，總結(jié)它們具有哪些共同性質(zhì)？

有哪些不同的性質(zhì)？提示：（1）圖像的分布區(qū)域，公共點(diǎn)

（2）函數(shù)的對(duì)稱性

（3）函數(shù)的變化趨勢(shì)思考：結(jié)合函數(shù)圖像和表格，總結(jié)它們具有哪些共同性質(zhì)？

有哪些不同的性質(zhì)？函數(shù)圖像都過(guò)第一象限和（1,1）共性：奇偶性不同：y=x，y=x3，y=x-1是奇函數(shù)y=x2是偶函數(shù)單調(diào)性不同：

在第一象限內(nèi)，y=x-1的圖像向上與y軸無(wú)限接近，向右與x軸無(wú)限接近y=x-1特性一般冪函數(shù)的性質(zhì)

證明：定義域是[0,+∞)，?x1，x2，且x1<x2，有

所以f(x1)<f(x2)，即冪函數(shù)f(x)是增函數(shù)四、鞏固提升練習(xí)：利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小

五、歸納總結(jié)1.概念：冪函