2022年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

1.—：的相反數(shù)是（）

A.|B.C.3D.-3

2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a2）3=a5

B.a4-a2=a8

C.a64-a3=a2

D.（ab）3=a3b3

4.已知直線a〃b,將一塊含30。的直角三角尺按如圖方式放置（N4BC=60。），其中4,C兩

點(diǎn)分別落在直線a,b上，若41=20。，則42的度數(shù)為（）

A.20°B,30°C,40°D,50°

5.某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）依次為：45,43,45,43,47,

50,45,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.43,45B,43,43C.45,43D,45,45

6.如圖，菱形4BCD周長為20,對(duì)角線4C、80相交于點(diǎn)0,E是CO的中點(diǎn)，則0E的長是（）

D

A.2.5B.3C.4D.5

7.如圖，在△力BC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)8和C為圓心，以大于2BC的長為半徑

作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交4C于點(diǎn)。，連接8D.若4c=6,AD=2,貝IjBC的

長為（）

8.如圖，RtAABC中，Z.BAC=90°.AB=AC=2,點(diǎn)。是射線力B上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)4、

B重合），點(diǎn)E在線段C4的延長線上，且4D=4E.連接DE、BE.在4B的下方過點(diǎn)。作DF平行且

等于BE.連接BF.設(shè)AD=x.四邊形CEBF的面積為y,下列圖象能正確反映出y與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

9.因式分解：mn3—4mn=.

10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)35臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)

劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可列出方程為

11.若一次函數(shù)、=（21一8次+1的函數(shù)值曠隨工的增大而減小，則k的取值范圍是

12.表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況:

移植的棵數(shù)n200500800200012000

成活的棵數(shù)m187446730179010836

成活的頻率半0.9350.8920.9130.8950.903

由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為.（精確到0.1）

13.如圖，點(diǎn)A、B、C均在。。上，點(diǎn)。在4B的延長線上，若乙40c=124。，則4cBD=

D

F

14.如圖，平行四邊形ABCD中，延長4D至點(diǎn)E,使DE=二次，連接BE,交CD于點(diǎn)F,若^CBF

的面積為8cm2,則AOEF的面積為______.

15.已知反比例函數(shù)y=g（x>0）的圖象經(jīng)過人B兩點(diǎn)，4B的延長線交x軸于點(diǎn)C,以4B為

邊作平行四邊形AB。。，連接04、CD,4。。。的面積為3,0D=|BC,則k=.

16.如圖，正方形4BCD中，點(diǎn)E是邊CD延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)尸是邊BC上一點(diǎn)，且DE=BF,

連接力C、EF,EF與4C、AD分別交于點(diǎn)G、〃，點(diǎn)K是EF中點(diǎn)，連接CK,下列結(jié)論：①4E=4F;

②△ADEfECF-.③CK〃折④蔡=箏正確的有.（填入序號(hào)即可）

17.先化簡，再求值：昌荷+（2+三），其中a=1+6.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(一4,1),B(-l,-1),

C(-3,3).(每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形)

(1)將△ABC先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到畫出平移后的

△；

(2)將ZMBC繞著坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAzB2c2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△2c

19.為了了解某校七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm),

其中A：150?155cm,8：155?160m,C：160?165cm,D：165?170cm,E：170?175cm,

并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)抽取的樣本容量是:

(2)C所在扇形的圓心角度數(shù)是；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身高超過165cm的學(xué)生有多少人？

學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生身高扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.小剛參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，四張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值2,5,5,10(單位:

元)的四件獎(jiǎng)品.

(1)如果隨機(jī)翻一張牌，抽中5元獎(jiǎng)品的概率為.

(2)如果同時(shí)隨機(jī)翻兩張牌，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的概率.

21.如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知支架4B與支架AC所成的角NBAC=

15°,點(diǎn)4、H、尸在同一條直線上，支架段的長為1米，段的長為1.50米，籃板底部水

平支架HE的長為0.75米，籃板頂端F到地面的距離為4.4米.

(1)求籃板底部支架HE與支架4尸所成的角的度數(shù).

(2)求底座BC的長.(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):sinl5。?0.26,cosl5°?0.97,tanl5。=0.27,

V3x1.732.V2a1.414)

圖1圖2

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+2的用象與反比例函數(shù)y=:的圖象交

于第二、四象限內(nèi)的4、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.連接40,延長40交反比

例函數(shù)于點(diǎn)E,連接BE、CE.

(1)求反比例函數(shù)的解析式：

(2)求A/IBE的面積.

23.如圖，AB為。0的直徑，C、。為。。上不同于4、B的兩點(diǎn)，連接AC、BC、AD.BD、

CD.過點(diǎn)C作CEJ.40交ZM的延長線于E,B4的延長線與CE的延長線相交于點(diǎn)F,且/BAD=

2乙ABC.

(1)求證：CF是。。的切線；

(2)若B0=6,CF=5,求4F的長.

24.商場銷售某款兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件24元，若以每件30元的價(jià)格銷售，平均每周能售出

200#,若銷售單價(jià)每上漲1元，則周銷售量就減少10件，該商場決定通過提高商品售價(jià)減少

銷售量的辦法增加利潤，但要保證每周銷售量不能低于150件，設(shè)漲價(jià)后售價(jià)為每件x元，周

銷售量為y件；

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量取值范圍)；

(2)為了支持“抗疫”行動(dòng)，商場決定每銷售一件兒童玩具便通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向某捐贈(zèng)基金會(huì)捐

款1元，則售價(jià)定為每件多少元時(shí)，周銷售利潤最大，最大周銷售利潤為多少元？

25.已知，射線BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a且30。Wa<60。，點(diǎn)4為

射線BP上一點(diǎn)，=4C,點(diǎn)M為線段4B上一動(dòng)點(diǎn)，D在射線BC所在直線上，且MD=MC,

將△BCM沿BP所在直線翻折得到△BEM,連接DE：

(1)如圖1,當(dāng)NEMD=90。時(shí)，

①判斷EB與CD的位置關(guān)系；②晶=:

(2)求名(用含a的式子表示)；

(3)連接CE交BP于Q,若BC=4,請(qǐng)猜想DQ的取值范圍，并直接寫出答案.

26.拋物線y=a%2-gx+c與x軸相交于4(8,0),B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是直線

力C下方拋物線上一點(diǎn)，PD_Lx軸于點(diǎn)E,交線段4C于點(diǎn)。，連接BC.

(1)求拋物線的解析式：

(2)當(dāng)4400=NOBC時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)PD+|z)C的值最大時(shí)，

①請(qǐng)求出符合上述條件的點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)；

②若Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將AACE繞點(diǎn)Q逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到△&￡?￡',若△AD'E'的

三個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)4的橫坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-g的相反數(shù)是手

故選：A.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解后選擇即可。

本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵。

2.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】

解：從左面看是一列2個(gè)正方形.

故選D

3.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了同底數(shù)基的除法法則，同底數(shù)嘉的乘法的運(yùn)算方法，以及塞的乘方與積的乘方的

運(yùn)算方法，同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握.

根據(jù)同底數(shù)基的除法法則，同底數(shù)暴的乘法的運(yùn)算方法，以及累的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，

逐項(xiàng)判定即可.

【解答】

解：A:(a2)3=a6,...選項(xiàng)A不符合題意；

a4.a?=a6,.?.選項(xiàng)B不符合題意；

C.va6-J-a3=〃，...選項(xiàng)C不符合題意；

D.v(ab)3=a3b3...選項(xiàng)。符合題意.

故選。.

4.【答案】C

A

【解析】解：???1BC=60°,乙4cB=90°,a

???4BAC=30°,

又：a//b,

42=180°-30°-90°-20°=40°,

故選：C.

依據(jù)乙4BC=60。,乙4cB=90°,可得CB46=30。,再根據(jù)a〃b，即可得到42=180°-30°-90°-

20°=40°.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中45是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是45；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：43,43,45,45,45,47,50,處于中間位置的數(shù)是45,故

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.

故選：D.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中

位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕?/p>

后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握

得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，可能會(huì)求得錯(cuò)誤答案，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

據(jù).

6.【答案】A

【解析】解：???四邊形4BCD為菱形，

CD=BC=^-=5,且。為BD的中點(diǎn)，

4

???E為CO的中點(diǎn)，

???0E為4BCD的中位線，

???OE=^CB=2.5,

故選：A.

由菱形的性質(zhì)可先求得菱形的邊長，再由三角形中位線定理可求得0E的長.

本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等、對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由作圖知，MN是線段BC的垂直平分線，

??.BD=CD,

AC=6,AD=2,

:.BD=CD=4,

故選：C.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）是解題關(guān)鍵，線段垂直

平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

8.【答案】B

【解析】解：???DF〃BE,DF=BE,

四邊形BEOF為平行四邊形，

"S四邊形BEDF=2SZBED,

當(dāng)0cx<2時(shí)，點(diǎn)。在線段4B上，

此時(shí)SAE8D=SA48E—SfDE，

又???ABAC=90°,

???S“BE=-AE=^AB-AD=x,

SHADE=\AD-AE=b2,

"S四邊形FDEB~2（x-尹2）=-x24-2x；

當(dāng)x>2時(shí)，點(diǎn)。在48延長線上，

此時(shí)SAEBO=SAADE一S^ABE，

SAADE二萬,，S&ABE=x,

S四邊形FDEB=2S&EBD=2（-x2—x）=x2—2x,

綜上：y與x的函數(shù)關(guān)系如下:

_(—x2+2x(0<%<2)

y=lx2-2x(x>2)

在0<x<2上函數(shù)是一段對(duì)稱的開口向下的拋物線，

在x>2上函數(shù)是一段遞增的開口向上的拋物線.

故選：B.

當(dāng)0<x<2時(shí)，點(diǎn)。在線段48上；當(dāng)x>2時(shí)，點(diǎn)。在4B延長線上.分別求出這兩種情況的函數(shù)

的表達(dá)式，即可得到y(tǒng)與X的函數(shù)關(guān)系式.

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】mn(n+2)(n-2)

【解析】解：原式=mn(n2-4)

=mn(n+2)(n—2).

故答案為：mn(n+2)(n—2).

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

600

10.【答案】

x+35

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)4臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+35)臺(tái)機(jī)器,

依題意得:480_600

xx+35

故答案為:呼600

%+35

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+35)臺(tái)機(jī)器，利用工作時(shí)間=工作總量+工作效

率，結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于

x的分式方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】k<4

【解析】解：???一次函數(shù)y=(2k-8)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,

2k—8<0,

???/c<4,

故答案為：fc<4.

根據(jù)一次函數(shù)的增減性得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的增減性得到關(guān)于k的不等式.

12.【答案】0.9

【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：

蘋果樹苗移植成活的頻率近似值為0.9,

所以估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為0.9.

故答案為：0.9.

用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并

且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固

定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

13.【答案】62。

【解析】解：在優(yōu)弧4c上取點(diǎn)E,連接4E,CE,分工?、

vAAOC=124°,/：

?-?"=*40C=62°,\)

???AABC=180°-ZE,/.ABC=1800-Z.CBD,D

ACBD=Z.E=62°.

故答案為：62°.

首先在優(yōu)弧4c上取點(diǎn)E,連接4E,CE,由圓周角定理可求得ZE的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的

性質(zhì)，可得Z.CBD=Z_E.

此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

14.【答案】2cm2

【解析】解：?.?四邊形4BCD是平行四邊形，

.-.AD=BC,AD//BC,

vDE=^AD,

????！?加1。,

-AD//BC,

???△DEFCBF,

.SRDEF=(DEy=Q)2_1

..SKBF—、BC)~~4r

CBF的面積為8c?n2,

.??△。?的面積是2(612),

故答案為:2cm2.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AC=BC,AD//BC,根據(jù)DE=：4。求出DE=2BC,根據(jù)相似三角

形的判定得出△DEF八CBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出等紅=蒙產(chǎn)=J,再求出答案即可.

S&CBFBC4

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)

鍵是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方.

15.【答案】-y.

【解析】解：”480。中，?！?gt;〃48,0D=AB,

???△。。。邊。。的高50BC邊CB的高，

.S&0DC=0D=3

S&0BCCB2"

?：△C。。的面積為3,

??.△C08的面積為2,D

過點(diǎn)A作AE1》軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)8作8尸1%軸

于點(diǎn)心

..AE//BF,

CFBFCB2

————,

CEAEAC5

.力點(diǎn)縱坐標(biāo)_2

8點(diǎn)縱坐標(biāo)5’

設(shè)4點(diǎn)坐標(biāo)為5a,則8點(diǎn)縱坐標(biāo)為2Q,

二月點(diǎn)坐標(biāo)為右,5a),B點(diǎn)坐標(biāo)為七,2a),

廠廠kk3k

:?EF=-----------=------,

2a5a10a

?..C?,F=_—2f

EF3

2k

；.CF=宿

...ocJ+網(wǎng)+WL=2￡,

5a10a10a10a

???△COB的面積為2,

-4x^x(-2a)=2,

解得,k=-與

故答案為：-y.

由％80。的性質(zhì)，△。。(;邊。。的高=4OBC邊CB的高，求得沁=尊='，得△COB的面積為2,

%08C乙

過點(diǎn)4作4E_Lx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF_Lx軸于點(diǎn)尸，由4E〃BF,說明空第半=|，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為

B點(diǎn)縱坐標(biāo)5

5a,則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2a,得4點(diǎn)坐標(biāo)為4,5a),B點(diǎn)坐標(biāo)為(/,2a),由平行線分線段成比例性質(zhì)

表示FC的長度，進(jìn)而求出。C的長，再根據(jù)面積得關(guān)于々的方程，即可求解.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例性質(zhì)，三角形面積的表示相關(guān)知識(shí)，解決問

題關(guān)鍵是抓住幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系.

16.【答案】①④

【解析】

【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定性質(zhì)，三角形的相似等知識(shí)點(diǎn)，找到三角形全等或

相似的條件是解決問題的關(guān)鍵.

①通過證明△ABF^4DE即可得到結(jié)論，故①正確；

②在△4DE與中，只有一組對(duì)應(yīng)角相等，無法證明兩個(gè)三角形相似，故②不正確；

③無法證明NFAG與NKCG的關(guān)系，從而無法得知CK與4F的關(guān)系，故③不正確；

④通過證明△AKGFABF即可得到結(jié)論故④正確；

【解答】

解：①：???四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊C。延長線上一點(diǎn)，

AB=AD,Z.ABF=Z.ADE=90°,

???DE=BF,

*'?△48尸三△ADE,

^AE=AF,

故①正確；

②：在AAOE與△ECF中，^ADE=LECF=90°,除此以外，無法證明這兩個(gè)三角形另外兩組對(duì)

應(yīng)的角相等，也沒有其他方法證明這兩個(gè)三角形相似，

③：在AAG產(chǎn)與aCGK中，乙4GF=/CGK,除此以外，無法證明這兩個(gè)三角形另外兩組對(duì)應(yīng)的角

相等，也沒有其他方法證明這兩個(gè)三角形相似，所以無法證明

4凡4G與4KCG的關(guān)系，從而無法得知CK與4F的關(guān)系，故③不正確；

（4）：連接AK,如圖，

由①知：△4BF三△4DE,

:.AF=AE,乙BAF=Z-DAE,

???乙BAF+Z.FAD=乙DAE+Z.FAD=90°,

???△4EF是等腰直角三角形，

???Z.AFE=Z.AEF=45°,

???K是EF的中點(diǎn)，

???AK1EF,

??.△AKF是等腰直角三角形，

:.Z.FAK=/.AFE=45°,

???Z.BAC=乙BAF4-AFAG=45°,即NK4G+Z-FAG=4BAF+乙FAG=45°,

???乙KAG=4BAF,

???乙AKG=Z.ABF=90°,

???△AKG^LABF,

GK___AG_

~BF=AF

vAE=AF,

tGK___AG_

'~BF=AEf

故④正確；

故答案為①④.

44Tlh_ixa+12Q-2+3-a

17.【答案】解：原式=（Q_］）2W

Q+1Q+1

一（a-I）?.Q-1

Q+1CL—1

（"1）2a+1

1

=E'

當(dāng)。=1+V5時(shí)，

原式=i=T'

【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a的值代入即可求出答案.

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

18.【答案】解:(1)如圖，△&B1G為所作;

(2)如圖,△力2^2c2為所作;

y小

16'

【解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出①、為、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&、B2,C2,從而得到△力282cz.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相

等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.

19.【答案】100126°

學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖

【解析】解：(1)抽取的樣本容量是15+林=100,

故答案為：100；

(2)C所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°x蓋=126°,

B組的頻數(shù)為：100-15-35-15-5=30,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

故答案為：126。；

(3)600x需=120(人)，

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身高超過165cm的學(xué)生有120人.

(1)根據(jù)4組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)和頻數(shù)，可以計(jì)算出抽取的樣本容量;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和C組的人數(shù)，可以計(jì)算出C所在扇形的圓心角度數(shù)，然后再計(jì)算出B組的頻

數(shù)，即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校七年級(jí)學(xué)生身高超過165cm的學(xué)生有多少人.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是求出樣本容量，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】\

【解析】解：(1)、?在價(jià)值為2,5,5,10(單位：元)的四件獎(jiǎng)品，價(jià)值為5元的獎(jiǎng)品有2張,

???抽中5元獎(jiǎng)品的概率為"看

故答案為：$

(2)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中所獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的有8種,

則獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的概率為盤=|.

(1)根據(jù)概率公式計(jì)算可得：

(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中確定所獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的結(jié)果數(shù)，利用概率公式

計(jì)算可得.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合

事件4或B的結(jié)果數(shù)目小，然后利用概率公式計(jì)算事件4或事件B的概率.

21.【答案】解：(1)由題意可得：cosNFHE=Jf=4,

nrL

貝此FHE=60°；

（2）延長FE交C8的延長線于M,過/作AG1FM于G,

???HE//AG,

???/-FAG=乙FHE=60°,

在/?￡△4G/7中，

vZ-FAG=乙FHE=60°,sin乙FAG=萼，

AF

.，八。FG43

:.stn60=—=—?

???FGx2.17（米），

:.GM=FM-FG=4.4-2.17=2.23（米），

:.AB=GM=2.23（米），

在Rt△ABC中,

???ta山B吟

BC=AB?tanl50?0.27x2.23儀0.6(米),

答：底座BC的長0.6米.

【解析】(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)果；

(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作4GlFM于G,HE//AG,可得4兄4G=NFHE=60。，然后

根據(jù)銳角三角函數(shù)FG々2.17(m),GM=FM-FG々4.4-2.17=2.23(米)，進(jìn)而可得底座BC的

長.

本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角

三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型.

22.【答案】解：(I)、?一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過8點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

二把x=4代入得，y=-4+2=-2,

8(4,—2),

???點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=/的圖象上，

???m=4x(2)——81

???反比例函數(shù)的解析式為y=-p

(2)令y=-%+2=0,則％=2,

???點(diǎn)C(2,0),

叱二九解瞰:丁嗨

???71(-2,4),

.?.點(diǎn)以2,—4),

故CEJ.X軸，

故44BE的面積=-XCEx(xB-x4)=-x4x(4+2)=12.

【解析】(1)由一次函數(shù)的解析式求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析

式；

(2)令y=-x+2=0,求得點(diǎn)C(2,0),解析式聯(lián)立，解方程組求得4的坐標(biāo)，即可求得E的坐標(biāo)，

得到CE1x軸，根據(jù)三角形面積公式即可求得.

本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，確定點(diǎn)4的坐標(biāo)是突破口，難點(diǎn)在于確定CE與x

軸垂直，本題難度適中，綜合性較好.

23.【答案】（1）證明:

有4

又「Z-BAD^2Z-ABC,

???乙AOCm匕BAD,

???OC//DE,

vCE1DE,

：,CF1OC.

故：CF是。。的切線.

（2）由（1）知乙40C團(tuán)乙84D,

:.Rt△FOC?Rt△BADf

.??啜團(tuán)發(fā)回"則有60cm54。，

ADBD6

設(shè)圓的半徑為r,則48回2r,

在RtA4B。中，有ZD?+BD212MB2,

4/W4r2-36,

6rl?15V4r2—36,

解得心畔，萬回一號(hào)（舍去），

又捌器即島哮，得一尸睜，

...9?畤X苧哆

故:AF長為|.

【解析】(1)利用圓周角定理推出角的相等關(guān)系，再根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定求證；

(2)利用相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊成比例以及勾股定理求解.

本題考查了切線的判定以及相似三角形的相關(guān)運(yùn)用，其突破口在于找到邊的等量關(guān)系.

24.【答案】解：(1)設(shè)漲價(jià)后售價(jià)為每件x元，周銷售量為y件，

由題意得：y=200-10(x-30)=-10%+500,

.1.y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-10x+500；

(2)設(shè)售價(jià)定為每件x元時(shí)，銷售利潤為W,

W=(-10x+500)(x-24)-(-10x+500)x1=-10%2+750x-12500=-10(x-37.5)2+

1562.5,

???要保證每周銷售量不能低于150件，

-10x+500>150.且x>30,

30<x<35,

???W=-10(%-37.5)2+1562.5,-10<0,對(duì)稱軸為直線x=37.5,

30<xW35時(shí)，W隨x的增大而增大，

x=35時(shí)，”最大為：-10x(35—37.5)2+1562.5=1500(元)，

答：售價(jià)定為每件35元時(shí)，周銷售利潤最大，最大周銷售利潤為1500元.

【解析】(1)根據(jù)銷售單價(jià)每上漲1元，則周銷售量就減少10件，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)售價(jià)定為每件x元時(shí)，銷售利潤為小，根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次

函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的

函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

25.【答案】EBLCD近

【解析】解：（1）設(shè)DM與BE交于N,如圖:

①???DM=CM,

/.乙MDC=乙MCD,

???將△BCM沿BP所在直線翻折得到△BEM,

:.Z.MCD=4MEB,

???Z,MDC=乙MEB,

???乙DNB=乙ENM,

???180°-Z-MDC-乙DNB=180°-乙MEB-乙ENM,即4NBD=乙EMN,

???Z-EMD=90°,即4EMN=90°,

:.乙NBD=90°,

/.NB1CD,即EB1CO；

故答案為：EBLCD；

②???EB1CD,WABCM沿BP所在直線翻折得到△BEM,

???乙MBC=AMBE=；CEBC=45°,CM=EM,BE=BC,

-AB=AC,

???Z.ACB=Z.ABC=45°,

???Z-BAC=90°=乙DBE,

??.△ABC是等腰直角三角形，

vCM=DM,

???EM=DM,

???乙DEM=45°=Z-ACB,

???乙DEM-乙MEB=Z.ACB-乙MCD,即44cM=乙DEB,

BDEs〉A(chǔ)MC,

BDBEBCB

''AM=AC=AC='，

故答案為：V2;

(2)過4作4F1CD于尸,如圖:

??,將△BCM沿BP所在直線翻折得到△BEM,

Azl=z2,乙CBM=^EBM,CM=EM,BE=BC,

???CM=DM,

:.zl=z3,

:*z2=z3,

:.D、B、M、E四點(diǎn)共圓，

:.Z.ABC=乙DEM,

-AB=AC,

:.Z.ACB—Z.ABC—乙DEM,

/.Z.ACB-Z1=Z.DEM-Z2,即/CM=/DEB,

vEM=CM=DM,

???乙MDE=4DEM,

???(MDE=Z.ABC,

/.ZMDF+Z3=AABC+Z.1,即NBDE=

*'.△BDE~AAMC,

.BD_BE_BC

AM~AC~AC9

-AB=AC,

??BC=2CF,Z.ABC=ZJ4cB=a,

Rt△ACF^cosa——,

9AC

BDBC2CF

，Q

:—AM=—AC=AC=2cosa;

(3)過4作4F1CD于凡過Q作QG1CD于G,

已知旋轉(zhuǎn)角為a且30°<a<60°,

①a=30。時(shí)，即4ABe=30。，

AEBC=60°,△EBC是等邊三角形，

:.EC=BC=4,

QC=^EC=2,BQ=y/BC2-QC2=2y/3,

當(dāng)M在4處時(shí)，如圖：

vMC=MD,

：.。與B重合，此時(shí)DQ=BQ=2V3,

ADQ>2V3,

當(dāng)M與B處時(shí)，如圖：

MD=MC=BC=4,

此時(shí)，GC=-QC=1,QG=yjQC2—GC2=V3>BG=BC—GC=3,

:,DG=MD+BG=7,

Rt△DQG中，。Q=y/DG2+QG2=2舊，

當(dāng)M與B重合時(shí)，不構(gòu)成AMBC,

DQ<2舊，

.?.當(dāng)a=30。時(shí)，2小￡DQ<2713:

②a=60。時(shí)，即乙4BC=60。，△4BC是等邊三角形，BQ=；BC=2,

此時(shí)DQ=2,

DQ>2,

DG=DM+BG=5,

在RtACQG中，DQ=y/QG2+DG2=277.

當(dāng)M與B重合時(shí)，不構(gòu)成AMBC,

DQ<2"

.?.當(dāng)a=60。時(shí)，2&DQS

綜上所述，2WDQ