PAGEPAGE6新人教版八年級上冊第十一章三角形習(xí)題集（分節(jié)分知識點）11.1.1三角形的邊知識點一：1．定義(1)由____________三條線段______所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做______；相鄰兩邊的公共端點叫做______，相鄰兩邊所組成的角叫做______，簡稱______．ABC第1題圖(2)如圖所示，頂點是A、B、C的三角形，記作______，讀作______．其中，頂點A所對的邊______還可用______表示；頂點ABC第1題圖2．練習(xí)：⑴已知：如圖，試回答下列問題：(1)圖中有______個三角形，它們分別是______________________________________.(2)以線段AD為公共邊的三角形是_________________________________________.(3)線段CE所在的三角形是______，CE邊所對的角是________________________．ABCOEF第3題圖第8題圖ABCOEF第3題圖第8題圖第2題圖第7題圖第7題圖知識點二：分類⑴三角形按邊分為⑵按角分為知識點三：性質(zhì)12練習(xí)：下列各組線段能組成一個三角形的是()．(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm現(xiàn)有兩根木條，它們的長分別為50cm，35cm，如果要釘一個三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取()．(A)0.85m長的木條 (B)0.15m長的木條(C)1m長的木條 (D)0.5m長的木條如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16若三角形兩邊長分別為6cm,2cm,第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為()A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm有木條4根，長度為12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，選其中三根組成三角形，則選擇的種數(shù)有（）A、1B、2C、3D、4若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是()．(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16如圖，△ABC中，AB=BC，D是AB延長線上的點，說明AD＞DC的理由。如圖，P是△ABC內(nèi)一點,說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).知識點四：等腰三角形1．已知等腰三角形的一邊等于8cm，一邊等于6cm，求它的周長．2．一個等腰三角形的周長為30cm，一邊長為6cm，求其它兩邊的長．.已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長.4、一個等腰三角形，周長為20cm，一邊長6cm，求其他兩邊長。11.1.2三角形的高、中線與角平分線知識點1、三角形的高為三角形的中線為三角形的角平分線為練習(xí)：1．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長．2.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DE3.如圖3所示,在△ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影等于()ABCDA.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2ABCD5.在△ABC中,D是BC上的點,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.24在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.3．已知AD,AE分別是三角形ABC的中線和高，三角形ABC的周長比三角形ACD的周長大3厘米，且AB=7厘米⑴求AC的長，⑵求△ABD與△ACD的面積關(guān)系。知識點2穩(wěn)定性：1.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機的三角架D.矩形門框的斜拉條2．要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上_________根木條.11.2.1三角形的內(nèi)角和知識點1。三角形的內(nèi)角和定理練習(xí)：在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，請你判斷三角形的形狀。2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，請你判斷三角形的形狀。3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，則∠C＝。4、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個三角形是三角形。5、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝。6．如圖，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．7．(本題8分)如圖，在?ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度數(shù)．(2)設(shè)∠A=no(n為已知數(shù))，求∠BOC的度數(shù)．8.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形9.如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為BCADECEC例5、如圖，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BCADECEC知識點2：等腰三角形的頂角=底角=頂角的范圍是底角的范圍是1．已知等腰三角形的底角為50度則頂角為頂角為100度則底角為2．已知等腰三角形的的一個內(nèi)角為80度則其他內(nèi)角的度數(shù)為3．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為100度則其他內(nèi)角為4．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為三角形的高,求∠DBCD的度數(shù)AABCD知識點3：直角三角形的直角三角形的判定1．(2001·天津)如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.1.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),試說明∠EAD=(∠C-∠B).11.2.2三角形的外角知識點：1。三角形的外角是2．外角定理3．三角形的外角和1、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2、如圖,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE=()A.120°B.115°C.110°D.105°3、如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()A.90°B.110°C.100°D.120°5.如圖△ABC中，∠B=30o，∠BAC=80o，AD平分∠BAC，則∠ADC的度數(shù)為（）A.30o；B.40o；C.70o；D.80o.6.已知一個三角形的外角比為2：3：4，則這個三角形三個外角分別為這個三角形為三角形7.如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=，∠DAE=，則∠ACD等于.AABCDE第8題圖第第7題圖BDCADCEDCFDC8.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠BDCADCEDCFDC5、如圖，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度數(shù)。9、如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=_______10、如圖，D是△ABC的BC邊上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)。11.圖1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和