八年級(jí)第一學(xué)期第三次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形中，其中一個(gè)三角形是通過(guò)軸對(duì)稱得到另一個(gè)三角形是（）A. B. C. D.2.在中，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.若，則（）內(nèi)應(yīng)填的整數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.84.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為（）A.29 B.22 C.22或29 D.176.已知，那么的值分別是（）A. B. C. D.7.如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（）A. B.C. D.8.如圖，在等邊三角形ABC中，，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，，則等于（）

A.18° B.20° C.30° D.15°9.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過(guò)程如圖所示．其中自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有甲 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙10.如圖，點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等，連接．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.11.若不0，則（）A. B. C. D.12.如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則的度數(shù)為（）A.28° B.36° C.45° D.72°13.如圖，在中，，，是邊上的高，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.414.如圖，，且．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.15.已知3m＝a，81n＝b，m、n為正整數(shù)，則33m+12n值為（）A.a3b3 B.15ab C.3a+12b D.a3+b316.如圖，一鋼架中，，焊上等長(zhǎng)的鋼條來(lái)加固鋼架，且，對(duì)于下列結(jié)論，判斷正確的是()結(jié)論Ⅰ：若，則；結(jié)論Ⅱ：若這樣的鋼條在鋼架上至多能焊上6根，那么的取值范圍是A.Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B.Ⅰ和Ⅱ都不對(duì) C.Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?D.Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，據(jù)此可得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于______km；18已知．（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)___________；（2）當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)___________．19.如圖，直線平分，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以的速度在直線上運(yùn)動(dòng)．已知，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）的度數(shù)為_(kāi)___________；（2）當(dāng)點(diǎn)沿射線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，則的值為_(kāi)___________；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若與全等，則的值為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.計(jì)算下列各小題．（1）；（2）；（3）．21.如圖，已知為上一點(diǎn)，且點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等．（1）在圖中用尺規(guī)作出點(diǎn)的位置，并連接；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若的周長(zhǎng)為則的周長(zhǎng)為_(kāi)___________；（3）若，求的度數(shù)．22.如圖，以△ABC的兩邊AC，BC為邊分別向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD＝∠ACE，CD＝CE，∠D＝∠E．（1）求證：△ADC≌△BEC．（2）若∠CAD＝60°，∠ABE＝110°，求∠ACB的度數(shù)．23.在四邊形中，，是四邊形的一個(gè)外角．（1）如圖1，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若，平分，平分，且與相交于點(diǎn)F，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.閱讀：已知正整數(shù)，對(duì)于同底數(shù)，不同指數(shù)的兩個(gè)冪和，若，則；對(duì)于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個(gè)冪和，若，則．根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題．（1）比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?；（2）比較與大小（寫出具體過(guò)程）；（3）比較與的大小（寫出具體過(guò)程）．25.有若干張正方形和長(zhǎng)方形卡片如圖①所示，其中A型、B型卡片分別是邊長(zhǎng)為a、b的正方形．C型卡片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形．（1）【操作一】若用圖①中的卡片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+3b的正方形，則需要A型卡片張，B型卡片張，C型卡片張；（2）【操作二】將C型卡片沿如圖①所示虛線剪開(kāi)后，拼成如圖②所示的正方形，則選取C型卡片張，陰影部分圖形的面積可表示為；（3）【操作三】如圖③，將2張A型卡片和2張B型卡片無(wú)疊合的置于長(zhǎng)為2a+b，寬為a+2b的長(zhǎng)方形中．若圖②中陰影部分的面積為4，圖③中陰影部分面積為15，記每張A型、B型、C型卡片的面積分別為SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值．26.如圖1，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度都是/秒．直線交于點(diǎn)．（