授課主題授課類型教學(xué)目標(biāo)授課主題授課類型教學(xué)目標(biāo)③掌握不等式解與解集的概念與表示方法。授課日期及時(shí)段體系搭建<>號(hào)≤號(hào)≥≠不等式表示代數(shù)式之間的關(guān)系，與方程表示的相等關(guān)系相對(duì)應(yīng)，列不等式表示不等關(guān)系的方法步驟：（2）尋找各種量之間的相等或者不等關(guān)系；（4）用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)將表示不等關(guān)系的量連接起來。不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。5、不等式的其他性質(zhì)（1）對(duì)稱性，也叫互逆性：若a>b，則b<a。若ab<0，則a,b異號(hào)，反之，若a,b異號(hào)，則ab<0。6、不等式的解集（1）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（2）一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。（3）不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值。7、不等式解集的兩種表示方法（1）用不等式表示求不等式的過程叫做解不等式。考點(diǎn)一：不等關(guān)系8℃,最低氣溫是﹣2℃,則當(dāng)天氣溫變化范圍t(℃)是()例2、式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【解析】①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式，∴共4個(gè)不等式．故選C.例3、下列各式是不等式的有個(gè).①﹣3＜0②4x+3y＞0③x=4④x+y⑤x≠5⑥x+2＞y+3.【解析】根據(jù)不等式的定義可知，符號(hào)不等式定義的有①②⑤⑥.故選D.考點(diǎn)二：不等式的基本性質(zhì)例1、如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是()A．a(chǎn)2＞b2B．1﹣a＞1﹣bC．1+a＞1﹣bD．1+a＞b﹣1例2、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是()A．3﹣x＞3﹣yB．x﹣3＞y﹣3C．x+3＞y+2D.>例3、下列判斷中，正確的序號(hào)為①④⑤.①若﹣a＞b＞0，則ab＜0；②若ab＞0，則a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，則ac＞bc；④若a＞b，c≠0，則ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，則﹣a﹣c<﹣b﹣c.【解析】答案為：①④⑤.>5a+2<答案為<,>,<.例5、判斷以下各題的結(jié)論是否正確（對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”).（1）若b﹣3a＜0，則b＜3a；√（2）如果﹣5x＞20，那么x4；×例6、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x﹣17<﹣5；（23.考點(diǎn)三：不等式的解集及解不等式例1、已知關(guān)于x的不等式ax＞b的解為x＜3，那么下列關(guān)于x的不等式中解為x＞3的是()例2、不等式2x+1＜3的解集在數(shù)軸上表示為(A．B.————)例6、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x<﹣2（2）如圖所示.（1）∵它的解集是x<,∴m﹣2＜0，解得m＜2；（2）∵它的解集是x∴=，且m﹣2＞0，解得：無解.課堂狙擊1、下列式子①＜y+5；②1＞2；③3m﹣1≤4；④a+2≠a﹣2中，不等式有個(gè).2、下列不等式變形正確的是()A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a<﹣2bD．由a＞b，得a2＞b23、如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)﹣c＞b﹣cB．c﹣a＞c﹣bC．a(chǎn)c＞bcD.>4、若a＞b，則下列式子中一定成立的是()A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2BC．2a＞bD．3﹣a＞3﹣b5、下列不等式中，不含有x=﹣1這個(gè)解的是（）A．2x+1≤﹣3B．2x﹣1≥﹣3C2x+1≥3D2x﹣1≤36、不等式﹣3x≥6的解集在數(shù)軸上表示為兩邊都加2015，得2a+2015＞2016+a，即2016+a＜2a+2015．故答案為：＜8、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5（22x＜17．（2）兩邊都除以﹣2，得x9、若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是a1．【解析】不等式（a+1）x＞a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x＜1，∴a+1＜0，2+12+12+12+1總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說明理由.2+1；（3）證明：∵x2+1﹣2x=（x﹣1）2≥0，∴2x≤x2+1.11、請(qǐng)用不等式表示如圖的解集.【解析】由數(shù)軸表示的不等式的解集，得（1）x<﹣12）x≥13）x≤﹣14）x＞3.12、已知關(guān)于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集為x<,（1）求的值.（2）求關(guān)于x的不等式ax＞b的解集.化簡，得27a=45b，兩邊都除以45a，得=；課后反擊A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【解析】其中是不等式的有：①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．共4個(gè)．故選D.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【解析】不等式有：：①3x＞5；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0共3個(gè)3、若﹣2a<﹣2b，則a＞b，則根據(jù)是()A．不等式的基本性質(zhì)A．不等式的基本性質(zhì)1B．不等式的基本性質(zhì)2C．不等式的基本性質(zhì)3D．等式的基本性質(zhì)2【解析】將不等式﹣2a<﹣2b兩邊都除以﹣2，得：a＞b，其依據(jù)是不等式基本性質(zhì)3，故選：C.4、若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A．x﹣3＞y﹣3B．x+3＞y+3C.﹣3x3yD.>5、若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是()A．x+1＞y+1B．2x＞2yCD．x2＞y2【解析】選D.6、在數(shù)軸上表示不等式x﹣1＜0的解集，正確的是()A.C.B.D.【解析】如果2x﹣5＜2y﹣5，兩邊都加5可得2x＜2y；同除以(﹣2）可得xy.【解析】不等式的兩邊都加b，不等號(hào)的方向不變，得a+b＞2b，故答案為：＞.9、若不等式（a﹣3）x＞1的解集為x則a的取值范圍是a＜3.【解析】∵（a﹣3）x＞1的解集為x<,∴不等式兩邊同時(shí)除以（a﹣3）時(shí)不等號(hào)的方向改變，10、將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上（1）x+1＜02）2x≥23）x+2≤14）x+1＞4.【解析】（1）x+1＜0x+1﹣1＜0﹣1，x<﹣1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）2x≥2，x≥1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：（3）x+2≤1，x+2﹣2≤1﹣2，x≤﹣1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：（4）x+1＞4，x+1﹣1＞4﹣1，x＞3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等式的方向改變．請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：集是()A．x<﹣B．xC．x＜D．x＞【解析】∵關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x<,∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x,故選B.2、【2015?樂平】已知一元一次不等式mx﹣3（2）若它的解集是x，試問：這樣的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.=，=，則這樣的m值不存在.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（