吉林省長春市吉大附中實(shí)驗(yàn)校2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若二元一次方程組的解為則的值為（）A．1 B．3 C． D．2．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F，若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2.5）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．8．下列事件是確定事件的是（）A．陰天一定會下雨B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為()A．100° B．110° C．115° D．120°10．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a(chǎn)3÷a=a3 D．（a5）2=a7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______．12．若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為______．13．某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．14．安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學(xué)生的安全意識，樂陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_____．15．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：∽；；；其中正確的結(jié)論有______．16．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=，=，那么等于__（結(jié)果用、的線性組合表示）．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.18．（8分）（1）計(jì)算：sin45°（2）解不等式組：19．（8分）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）20．（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？21．（8分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．求證：DE＝OE；若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．22．（10分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？23．（12分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表：投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8B77（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明．24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=8，DE=5，求BC的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【題目詳解】解：，得，所以，因?yàn)樗?故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解題分析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、B【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′＝45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A′B′C，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B＝∠A′B′C．【題目詳解】解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∴∠A′B′C＝∠1＋∠CAA′＝20°＋45°＝65°，∴∠B＝∠A′B′C＝65°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、C【解題分析】

①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；②設(shè)過點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點(diǎn)，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結(jié)論；③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結(jié)論；④易知，點(diǎn)B的位置會隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以④錯(cuò)誤．【題目詳解】解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，∴，故①正確；②設(shè)過點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，∵DE=1，OA'=1，∴S△AED=×1×1=，∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，∴AE=AG，∴△AED∽△AGB且相似比=1，∴△AED≌△AGB，∴S△ABG=，同理得：G為AC中點(diǎn)，∴S△ABG=S△BCG=，∴S△ABC=1，故②正確；③由②知：△AED≌△AGB，∴BG=DE=1，∵BG∥EF，∴△BGC∽△FEC，∴，∴EF=1．即OF=5，故③正確；④易知，點(diǎn)B的位置會隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故④錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．6、C【解題分析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【題目詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7、B【解題分析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.8、D【解題分析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可．A、陰天一定會下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件．故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．9、B【解題分析】

連接AD，BD，由圓周角定理可得∠ABD＝20°，∠ADB＝90°，從而可求得∠BAD＝70°，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到∠BCD=110°.【題目詳解】如下圖，連接AD，BD，∵同弧所對的圓周角相等，∴∠ABD=∠AED＝20°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°-20°=70°，∴∠BCD=180°-70°=110°.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.a+a=2a，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【題目點(diǎn)撥】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1或2【解題分析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，①5是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長為1．②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．12、.【解題分析】

連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六邊形ABCDEF，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，在△OAM中，由勾股定理得：OM=．13、1．【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∵14歲的有1人，1歲的有21人，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲．【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥，即可得到答案.【題目詳解】∵共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查簡單事件的概率的計(jì)算，正確掌握事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

①證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；②由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，得到，由AE=AD=BC，得到，即CF=2AF；③作DM∥EB交BC于M，交AC于N，證明DM垂直平分CF，即可證明；④設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，根據(jù)△BAE∽△ADC，得到，即b=a，可得tan∠CAD=．【題目詳解】如圖，過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，即CF=2AF，∴CF=2AF，故②正確；作DM∥EB交BC于M，交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，∴，即b=a，∴tan∠CAD=，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)三角形法則求出即可解決問題；【題目詳解】如圖，∵=，=，∴=+=-，∵BD=BC，∴=．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE∥x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形．【題目詳解】解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,得.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）.∵BE∥軸，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD=5，BE=5，且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形18、（1）；（2）﹣2＜x≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題．【題目詳解】（1）sin45°=3-+×-5+×=3-+3-5+1=7--5；（2）（2）由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1，故原不等式組的解集是-2＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法．19、【解題分析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【題目詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元．【解題分析】

（1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；

（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值．【題目詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．

答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元．

（2）∵每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，

∴設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元．

故答案為2x；50-x．

（3）根據(jù)題意，得：（50-x）×（30+2x）=2000，

整理，得：x2-35x+10=0，

解得：x1=10，x2=1，

∵商城要盡快減少庫存，

∴x=1．

答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元．【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解題分析】

（1）先判斷出∠2+∠3＝90°，再判斷出∠1＝∠2即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠4＝∠1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到結(jié)論；（3）先判斷出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD＝AD即可．【題目詳解】（1）如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO與△CBO中，，∴△CDO≌△CBO（SAS），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAE＝∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴?ABCD是菱形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出△ABO≌△CDE是解本題的關(guān)鍵．22、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【解題分析】

（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案