秘密★啟用前【考試時間：2016年12月20日15:00—17:00】高中2017屆畢業(yè)班第一次診斷性考試數(shù)學（文史類）注意事項：1.答卷前，考生務必得將自己的姓名，座位號和準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。3.回答主觀題時，將答案寫在答題卡上對應位置，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知全集集合，則A.{}B.C.{1，2，3，4，5，6}D.{7，8，9}已知是虛數(shù)單位，復數(shù)A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.B.C.D.供電部門對某社區(qū)1000位居民2016年11月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為0,10),10,20),20,30),30,40),40,50]五組，整理得到如右的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是A.11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人。B.11月份人均用電量不低于20度的有300人C.11月份人均用電量為25度D.在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費，選到的居民用電量在30,40)一組的概率為已知等比數(shù)列滿足，則數(shù)列前10項的和為=A.1022B.1023C.2046D.2047“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7.如圖，是某算法的程序框圖，當輸出時，正整數(shù)的最小值是A.2B.3C.4D.58.如圖，四邊形是正方形，延長至，使得,若點為的中點，且,則A.3B.C.2D.1若無論實數(shù)取何值時，直線與圓都相交，則實數(shù)的取值范圍。B.C.D.10.當時，函數(shù)的最小值為A.B.C.1D.11.如圖，是邊長為2的正方形，點分別為的中點，將△，△,△分別沿折起，使三點重合于點，若四面體的四個頂點在同一個球面上，則該球的表面積是A.B.C.D.12.已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當函數(shù)和在區(qū)間同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”，若區(qū)間1,2]為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是A.(0，2]B.C.D.第Ⅱ卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13._______.14.學校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁、四位同學對這四項參賽作品預測如下：甲說：“是或作品獲得一等獎”乙說：“作品獲得一等獎”丙說：“兩項作品未獲得一等獎”丁說：“是作品獲得一等獎”若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_____.15.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，相實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個頂點在某一個球面上，則該球面的面積為______.橢圓的一個焦點為，該橢圓上有一點,滿足△是等邊三角形（為坐標原點），則橢圓的離心率_______.解答題：本大題共7小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和18.（本小題滿分12分）在△中，角的對邊分別為，且滿足（）（Ⅰ）求角的大小。（Ⅱ）若，求△面積的最大值。（本小題滿分12分）某市對創(chuàng)“市級優(yōu)質(zhì)學?！钡募住⒁覂伤鶎W校復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了30位市民，根據(jù)這30位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：（Ⅰ）分別估計該市民對甲、乙兩所學校評分的中位數(shù)；（Ⅱ）分別估計該市民對甲、乙兩所學校的評分不低于90分的概率；（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市民對甲、乙兩所學校的評價。20.（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，且曲線在處的切線與直線平行。（Ⅰ）求的值及函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換后的曲線為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。（Ⅰ）求的極坐標方程；（Ⅱ）設曲線的極坐標方程為，且曲線與曲線相交于兩點，求的