2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1.異面直線定義；（重點）2.空間兩直線的位置關(guān)系;3.平行公理4（重點）4.等角定理及其推論;5.異面直線所成角定義；6.求兩異面直線所成角（難點）立交橋ABCD六角螺母兩條直線既不平行也不相交mmm′圖1圖2llm′一、空間兩直線的位置關(guān)系從圖中可見，直線l與m既不相交，也不平行、空間中兩直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線.l′Pl′的兩條直線叫做異面直線.（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任何一個平面內(nèi)1.異面直線注：概念應(yīng)理解為:“經(jīng)過這兩條直線無法作出一個平面”.或:“不可能找到一個平面同時經(jīng)過這兩條直線”．注意:分別在某兩個平面內(nèi)的兩條直線不一定是異面直線,它們可能相交,也可能平行.判斷：直線m和l是異面直線嗎?αβlmml(1)(2),則a與b是異面直線(3)a,b不同在平面α內(nèi),則a與b是異面直線不是是錯錯異面直線的畫法:通常用一個或兩個平面來襯托異面直線不同在任何一個平面內(nèi)的特點①從有無公共點的角度：有且僅有一個公共點---------相交直線在同一平面內(nèi)--------相交直線②從是否共面的角度沒有公共點---------平行直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)---------異面直線平行直線空間兩條直線的位置關(guān)系公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用.公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù).a∥bc∥ba∥c符號表示：設(shè)空間中的三條直線分別為a,b,c,若2.

空間兩平行直線空間四邊形：如圖，順次連接不共面的四點A、B、C、D所組成的四邊形叫做空間四邊形ABCD.ABCD相對頂點A與C，B與D的連線AC、BD叫做這個空間四邊形的對角線.例1：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.AB

DEFGHC∵EH是△ABD的中位線

∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴四邊形EFGH是一個平行四邊形.證明：連接BD解題思想：把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時最主要、最常用的一種方法。3.

等角定理定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等.三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a、b是兩條異面直線，在空間中一點O，過O點分別作a、b的平行線a′和b′，abPa′b′O則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角.？任選Oa′平移若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直.異面直線a與b垂直也記作a⊥b.異面直線所成角θ的取值范圍：異面直線的求法:一作(找)二證三求不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.異面直線的定義:相交直線平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系異面直線的畫法用平面來襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角公理４：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．異面直線