專(zhuān)題01三角形邊或角關(guān)系的三種模型幾何探究類(lèi)問(wèn)題一直屬于考試壓軸題范圍，在三角形這一章，壓軸題主要考查是證明角的數(shù)量關(guān)系，或者三角形的三邊和差關(guān)系等，接來(lái)下我們針對(duì)這兩個(gè)版塊做出詳細(xì)分析與梳理。類(lèi)型一、燕尾角模型例1．在社會(huì)實(shí)踐手工課上，小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)形狀如圖所示的零件，如果，，那么的度數(shù)是(

)．A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，若，則____________．【變式訓(xùn)練2】如右圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．【變式訓(xùn)練3】如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝__．【變式訓(xùn)練4】模型規(guī)律：如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則．因?yàn)榘妓倪呅涡嗡萍^，其四角具有“”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用(1)直接應(yīng)用：①如圖2，，則__________；②如圖3，__________；(2)拓展應(yīng)用：①如圖4，、的2等分線(xiàn)(即角平分線(xiàn))、交于點(diǎn)，已知，，則__________；②如圖5，、分別為、的10等分線(xiàn)．它們的交點(diǎn)從上到下依次為、、、…、．已知，，則__________；③如圖6，、的角平分線(xiàn)、交于點(diǎn)D，已知，則__________；④如圖7，、的角平分線(xiàn)、交于點(diǎn)D，則、、之同的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．類(lèi)型二、折疊模型例1.如圖，在中，，將沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則的度數(shù)是(

)．A． B． C． D．無(wú)法確定【變式訓(xùn)練1】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為()A．90° B．100° C．110° D．120°【變式訓(xùn)練2】如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A＝55°，∠1＝95°，則∠2的度數(shù)為(

)．A． B． C． D．【變式訓(xùn)練3】如圖,將△ABC沿著DE翻折,使B點(diǎn)與B'點(diǎn)重合,若∠1+∠2=80°,則∠B的度數(shù)為(

)A．20° B．30° C．40° D．50°【變式訓(xùn)練4】如圖，將矩形紙片沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為(

)．A．42° B．69° C．44° D．32°類(lèi)型三、“8”字模型例1.如圖，平分，交于點(diǎn)F，平分交于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)G，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．【變式訓(xùn)練1】如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度數(shù)．【變式訓(xùn)練2】(1)已知：如圖①的圖形我們把它稱(chēng)為“字形”，試說(shuō)明：．(2)如圖②，，分別平分，，若，，求的度數(shù)．(3)如圖(3)，直線(xiàn)平分，平分