試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第第頁(yè)參考答案1．D【解析】【分析】由題可得在區(qū)間上恒成立，然后求函數(shù)的最大值即得.【詳解】由題可得在區(qū)間上恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；所以，所以.故選：D.2．C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，參變分離后換元，得到，利用在上的單調(diào)性求出最大值，從而得到實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】當(dāng)時(shí)，要使得不等式有意義，需要在恒成立，可得，此時(shí)不等式恒成立等價(jià)于恒成立，即.令，則，且，所以.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值為1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故選：C.3．D【解析】【分析】不妨設(shè)，令，由題分析可得函數(shù)在上單調(diào)遞減，討論和時(shí)，要使在上單調(diào)遞減時(shí)需要滿足的條件，即可求出答案.【詳解】不妨設(shè)，則，根據(jù)題意，可得恒成立，即恒成立.令，則恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，符合題意；當(dāng)時(shí)，要使在上單調(diào)遞減，則解得.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：D.4．C【解析】【分析】將問(wèn)題化為有且只有兩個(gè)整數(shù)解，利用導(dǎo)數(shù)研究的性質(zhì)，并畫(huà)出與的圖象，判斷它們交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍，列不等式組求k的范圍.【詳解】由題設(shè)，定義域?yàn)?，則可得，令，則，所以時(shí)，即遞增，值域?yàn)?；時(shí)，即遞減，值域?yàn)?；而恒過(guò)，函數(shù)圖象如下：要使有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則與必有兩個(gè)交點(diǎn)，若交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，所以，即.故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：首先轉(zhuǎn)化為有且只有兩個(gè)整數(shù)解，導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，再應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法判斷、交點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，即可求參數(shù)范圍.5．B【解析】【分析】作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，在軸右側(cè)，的圖象上存在點(diǎn)在圖象下方，由此可得參數(shù)范圍．【詳解】作出函數(shù)和函數(shù)的示意圖，其中的圖象是過(guò)點(diǎn)的直線，是直線的斜率，的圖象與軸交于點(diǎn)，，題意說(shuō)明在軸右側(cè)，的圖象上存在點(diǎn)在圖象下方，由圖象可知只要，即可滿足題意．故選：B．6．C【解析】【分析】將對(duì)數(shù)方程化為指數(shù)方程，用x表示出a，利用基本不等式即可求a的范圍．【詳解】，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故．故選：C．7．B【解析】【分析】問(wèn)題等價(jià)于，求出解不等式即可.【詳解】x＜2時(shí)，f(x)＝，x＞2時(shí)，f(x)＝＞1，故，∴，解得.故選：B.8．C【解析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出即可.【詳解】由題意知，，因?yàn)?，所以，若，恒成立，則當(dāng)時(shí)，，又由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，，所以，即的取值范圍為.故選：C9．D【解析】【分析】由題意可得，在區(qū)間上，，作函數(shù)的圖象，如圖所示，然后結(jié)合圖像可求出的最小值【詳解】根據(jù)題設(shè)可知，當(dāng)時(shí)，，故，同理可得：在區(qū)間上，，所以當(dāng)時(shí)，.作函數(shù)的圖象，如圖所示.在上，由，得.由圖象可知當(dāng)時(shí)，.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題10．B【解析】【分析】在時(shí)，由二次函數(shù)的最小值大于等于0確定a范圍，在時(shí)，分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)最小值即可推理作答.【詳解】依題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，成立，則有，當(dāng)時(shí)，，令，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，于是得，綜上得，，所以a的取值范圍為.故選：B11．C【解析】【分析】對(duì)任意，恒成立等價(jià)于對(duì)任意，恒成立；可換元，設(shè)，令，則，即在恒成立，求導(dǎo)由單調(diào)性即可求出最值.【詳解】由題知對(duì)任意，恒成立，等價(jià)于，即，即對(duì)任意，恒成立，不妨設(shè)，令，則，則原式等價(jià)于，即在恒成立，設(shè)，，則，所以在上為增函數(shù)，所以，所以，即m的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值，故選：C.12．C【解析】【分析】通過(guò)參變分離，利用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的值域即可.【詳解】原不等式可化為．令，則．令，則．∵函數(shù)在區(qū)間上遞增，∴，∴．，使得，即，，，遞減，，遞增，∴，∴，恒有，在區(qū)間上遞增，∴，∴．故選：C.13．D【解析】【分析】由解析式得到函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱軸，結(jié)合條件可得，兩邊平方轉(zhuǎn)為恒成立求解即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞減：由，得的對(duì)稱軸方程為．若對(duì)任意的，不等式恒成立，所以，即，即對(duì)任意的恒成立，所以解得．故選：D．14．C【解析】求出函數(shù)在時(shí)的值域，再根據(jù)題意求出m的取值范圍.【詳解】函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，，即函數(shù)的值域?yàn)?由方程有解知，，因此，且，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查了函數(shù)在閉區(qū)間上的零點(diǎn)問(wèn)題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.15．D【解析】【分析】利用基本不等式求x＋2y的最小值即可.【詳解】因?yàn)?，所以．?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，又因?yàn)楹愠闪?，所以，解得．故選：D.16．A【解析】【分析】分別求得，，，，，，，時(shí)，的最小值，作出的簡(jiǎn)圖，因?yàn)?，解不等式可得所求范圍．【詳解】解：因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，，，由知，，所以此時(shí)，其最小值為；同理，當(dāng)，時(shí)，，其最小值為；當(dāng)，時(shí)，的最小值為；作出如簡(jiǎn)圖，因?yàn)?，要使，則有．解得或，要使對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：A．17．D【解析】由題意可得對(duì)于恒成立，分離參數(shù)可得，即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以；又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以在上恒成立，即在上恒成立，只需要，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，所以.故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵點(diǎn)是由函數(shù)單調(diào)遞增可得恒成立，再利用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為最值求解.18．B【解析】【分析】首先由定義判斷的奇偶性和單調(diào)性，可得在，恒成立，兩邊平方可得在，恒成立，構(gòu)造函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論，計(jì)算可得；【詳解】解：由函數(shù)滿足，可得為偶函數(shù)；當(dāng)，，有，可得在單調(diào)遞減．由即，可得在，恒成立，即在，恒成立，即在，恒成立，顯然當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故舍去；當(dāng)時(shí)，函數(shù)對(duì)稱軸為，當(dāng)，即或時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，只需，解得或，所以或；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，只需，解得或，所以；當(dāng)，即時(shí)，只需，顯然不成立，綜上可得，的取值范圍是．故選：．19．C【解析】【分析】由題知，通過(guò)求導(dǎo)可得在上是增函數(shù)，結(jié)合條件可得函數(shù)在上是增函數(shù)，進(jìn)而，即求.【詳解】∵，∴，，，令，則，∵，即∴時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)，要使在區(qū)間上恒成立，又，則應(yīng)滿足在區(qū)間上為增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)在上是增函數(shù)，∴，即.故選：C.20．A【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，易知單調(diào)遞增且關(guān)于對(duì)稱，再將不等式轉(zhuǎn)化為結(jié)合單調(diào)性求參數(shù)范圍.【詳解】由題設(shè)，，圖象如下：所以，又是R上的增函數(shù)，所以對(duì)恒成立，所以，則，即．故選：A．21．A【解析】【分析】本題首先可根據(jù)題意得出當(dāng)時(shí)不等式有解，然后令，求出當(dāng)時(shí)的取值范圍，即可得出結(jié)果.【詳解】不等式有解即不等式有解，令，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)楫?dāng)時(shí)不等式有解，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：A.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)不等式有解求參數(shù)，可通過(guò)構(gòu)造函數(shù)并通過(guò)求函數(shù)的值域的方式求解，考查二次函數(shù)的值域的求法，考查推理能力，是中檔題.22．B【解析】【分析】依題意可得為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，根據(jù)奇偶性及單調(diào)性可得對(duì)任意的恒成立，兩邊平方即可得到，再對(duì)分類討論，分別求出參數(shù)的取值范圍，即可得解；【詳解】解：因?yàn)槎x在上的函數(shù)滿足，所以為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象如下所示：因?yàn)閷?duì)任意的，不等式恒成立，即恒成立，即，平方可得；①當(dāng)，即時(shí)，即，對(duì)任意的，所以，即，所以；②當(dāng)，即時(shí)，顯然符號(hào)題意；③當(dāng)，即時(shí)，即，對(duì)任意的，所以，即，與矛盾；綜上所述，，即實(shí)數(shù)的最大值為；故選：B23．D【解析】【分析】由題設(shè)知在恒成立，結(jié)合正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得，再根據(jù)正弦、對(duì)數(shù)函數(shù)的區(qū)間單調(diào)性及恒成立求參數(shù)范圍.【詳解】由題設(shè)，即在恒成立，當(dāng)時(shí)，上，不滿足題設(shè)，所以，此時(shí)在上遞減，遞增，要使不等式恒成立，則，即，綜上.故選：D24．B【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)把不等式變形為，即，設(shè)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最小值即可得．【詳解】本題考查對(duì)數(shù)型函數(shù)及其應(yīng)用，以及利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.由整理得，所以，即，令，則.令，其圖像的對(duì)稱軸為，所以，則.故選：B．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查對(duì)數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，解題方法利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)化去對(duì)數(shù)號(hào)，然后用分離參數(shù)得，再有換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最小值．解題關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化．25．C【解析】【分析】將不等式轉(zhuǎn)化為，然后再求最值即可.【詳解】不等式可化為，有，有，當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），，故有．故選：C26．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出在的值域，進(jìn)而數(shù)形結(jié)合得到不等關(guān)系，求出的取值范圍.【詳解】在上單調(diào)遞增，且，，故在值域?yàn)?，要想?duì)任意都成立，則要滿足，解得：；故選：B27．A【解析】【分析】由題設(shè)可知值域?yàn)橹涤虻淖蛹?，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組，求參數(shù)范圍.【詳解】設(shè)的值域?yàn)锳，而的值域?yàn)?，由已知有，所以是值域的子集，?dāng)時(shí)，開(kāi)口向下且對(duì)稱軸，又，顯然是值域上的子集，符合題設(shè)；當(dāng)時(shí)，，顯然是值域上的子集，符合題設(shè)；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上且對(duì)稱軸，此時(shí)只需，即時(shí)，是值域上的子集.綜上，.故選：A.28．A【解析】【分析】由已知求得，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在使得成立，分離參數(shù)得需存在使得成立，由在上為增函數(shù)，可求得答案.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以?dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在在當(dāng)時(shí)，，所以要使對(duì)，，使得，即是求實(shí)數(shù)的范圍，使得存在使得成立，即存在使得成立，因此只需滿足即可．又在上為增函數(shù)，因此．故選：A．29．D【解析】把不等式變形為，作出函數(shù)和的圖象，由數(shù)形結(jié)合思想得出不等關(guān)系．【詳解】原不等式可變形為，作出函數(shù)和的圖象，由題意在時(shí)，至少有一點(diǎn)滿足，當(dāng)與相切時(shí)，，，由得，當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，∴．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式有解問(wèn)題．變形后轉(zhuǎn)化兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想得到解法．30．A【解析】【分析】本題先將條件轉(zhuǎn)化為不等式，再根據(jù)不等式求解即可.【詳解】解：∵對(duì)任意，存在，使得，∴∵，∴，∵，∴∴，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題，關(guān)鍵在于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，是中檔題.31．D【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在有解，進(jìn)而求函數(shù)的最值，即可求出的范圍.【詳解】∵，∴，若在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則有解，故，令，則在單調(diào)遞增，，故.故選：D.32．CD【解析】【分析】根據(jù)給定條件可得，再分析函數(shù)式與的值的正負(fù)情況即可作答.【詳解】顯然，因?qū)θ我獾牟缓愠闪?，因?qū)θ我獾?，都有恒成立，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，必有，若，則，矛盾，若，當(dāng)時(shí)，，矛盾，因此，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，若，則，此時(shí)，不符合題意，因此，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，要恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，而，從而得或，解得或，所以或.故選：CD33．BCD【解析】【分析】A選項(xiàng)，分子和分母分別考慮，看是否是周期函數(shù)，B選項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到；CD選項(xiàng)，求出的值域進(jìn)行判斷.【詳解】是周期函數(shù)，但不是周期函數(shù)，所以不是周期函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)正確；因?yàn)?，等?hào)成立時(shí)，，所以，而，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，故，C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，，故的最大值為，故在上有解，則k的最大值是，D選項(xiàng)正確故選：BCD34．ACD【解析】【分析】求的值判斷選項(xiàng)A；當(dāng)時(shí)驗(yàn)證結(jié)論是否正確去判斷選項(xiàng)B；由在上的解析式去判斷選項(xiàng)C；分析法證明不等式去判斷選項(xiàng)D.【詳解】選項(xiàng)A：.判斷正確；選項(xiàng)B：畫(huà)出部分圖像如下：當(dāng)時(shí)，由，可得或由，可得或；由，可得即當(dāng)時(shí)，由可得3個(gè)不同的解，不是5個(gè).判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，，若即，則則，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若即，則則，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若即，則則，為減函數(shù)；綜上，在上單調(diào)遞減.判斷正確；選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，可化為，同一坐標(biāo)系內(nèi)做出與的圖像如下：等價(jià)于即，而恒成立.判斷正確.故選：ACD【點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．(2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗(yàn)，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍．35．BCD【解析】【分析】先判斷時(shí)的單調(diào)性，再根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)區(qū)間單調(diào)性相同可判斷A；求出的解析式作出圖象可判斷在上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性和奇函數(shù)解不等式可判斷B；作出函數(shù)與的圖象，由圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷C，根據(jù)，可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B：設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，，所以，作函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，不等式，即，故不等式等價(jià)于，解得，所以不等式的解集為，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C：在同一直角坐標(biāo)性中作函數(shù)與的圖象，如圖：由圖知：兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，所以方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C正確；由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的值域?yàn)?，故，，，恒成立，故選項(xiàng)D正確；故選：BCD.36．【解析】【分析】先求導(dǎo)，根據(jù)題意在上恒成立，整理得在上恒成立，即求.【詳解】由知，,∵函數(shù)在上是減函數(shù)，，又，∴，即在上恒成立，而，，．故答案為：．37．##a≤4##{a|a≤4}【解析】【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性求出它在上的最大值即可.【詳解】函數(shù)在R上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，因存在實(shí)數(shù)使不等式在成立，則.所以的范圍為.故答案為：38．【解析】【分析】恒成立存在性共存的不等式問(wèn)題，需要根據(jù)題意確定最值比大小解不等式即可.【詳解】根據(jù)題意可得只需即可，由題可知a為對(duì)數(shù)底數(shù)且或.當(dāng)時(shí)，此時(shí)在各自定義域內(nèi)都有意義，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以，，所以，即，可得；當(dāng)時(shí)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，，所以，即，可得.綜上：.故答案為：.39．【解析】【分析】首先利用奇偶性、單調(diào)性定義可得為偶函數(shù)、在上遞增，上遞減，可將題設(shè)不等關(guān)系化為在上恒成立，即可求參數(shù)范圍.【詳解】，故為偶函數(shù)，令，則，又，，故，∴在上遞增，故上遞減，∴在上恒成立，則且，故在上恒成立，令，而∴，故時(shí)，，故時(shí)，∴的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用的奇偶性、單調(diào)性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上恒成立求范圍.40．【解析】【分析】利用基本不等式的最小值，由此可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】，，則，由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.41．【解析】【分析】由奇函數(shù)的對(duì)稱性求出的解析式，確定的單調(diào)性，并得到，利用函數(shù)的單調(diào)性，將轉(zhuǎn)化為自變量的不等量關(guān)系，即可得出結(jié)論.【詳解】是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，設(shè)，，在上單調(diào)遞減，且，對(duì)于任意的恒成立，即對(duì)于任意的恒成立，所以.故答案為：.42．（1），；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性構(gòu)造方程組可解得結(jié)果；（2）代入解析式，換元后化為對(duì)恒成立，利用基本不等式求出的最小值可得解.【詳解】（1），用代替得，則，解方程組得：，．（2）由題意可得對(duì)任意恒成立，令，，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，故則對(duì)恒成立因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故，即實(shí)數(shù)的最大值為.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查不等式的恒成立與有解問(wèn)題，可按如下規(guī)則轉(zhuǎn)化：①若在上恒成立，則；②若在上恒成立，則；③若在上有解，則；④若在上有解，則.43．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，即，．基礎(chǔ)即可得出．（2）當(dāng)，時(shí)，，即，即．化簡(jiǎn)解出即可得出．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，即，．解得，（2）當(dāng)，時(shí)，，即，即．因?yàn)?，所以．由，所以．故的取值范圍是?4．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由題設(shè)可得，討論、，結(jié)合已知最大值求參數(shù)a，注意判斷a值是否符合題設(shè).（2）由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求不等式右邊的最小值，即可得m的取值范圍.【詳解】（1），，則，.當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以，不合題意.綜上，.（2）要使在上有意義，則，解得.由，即，又，∴，即，得.令，，記，對(duì)稱軸，∴，故.綜上，.45．（1）調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，；（2）.【解析】【分析】(1)當(dāng)a=1時(shí)，求得，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出x<0與的單調(diào)區(qū)間即可得解；(2)由f(x)是奇函數(shù)求出a，再求得，將給定不等式分離參數(shù)并構(gòu)造函數(shù)，求其最大值即可作答.【詳解】（1）當(dāng)a=1時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則f(