2024屆四川省宣漢縣數學八上期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算(-a)2n?(-an)3的結果是()A．a5n B．-a5n C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．． B．．C．． D．．3．已知關于x的多項式的最大值為5，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．54．如圖，在平面直角坐標系中，函數和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進行下去，則點的坐標為（）．A． B．C． D．5．如圖，中，，，，在上，，在上，則的度數是（）A． B． C． D．6．下列結論中，錯誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，48．下列等式正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（）A．140 B．70 C．35 D．2410．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲乙丙丁四位同學在5次數學測試中，他們成績的平均數相同，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的同學是______．12．如圖：在中，，平分，平分外角，則__________．13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，則D到AB的距離為．14．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=________.15．已知點P(a，b)在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，則4a﹣2b+1＝_____．16．已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_______．17．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．18．當直線經過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點C關于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P．(1)依題意補全圖形；(2)若∠CBN=α，求∠BDA的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數量關系，并證明．20．（6分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了．對此，我們可以添上一項4，使它與構成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即．像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法．（1）請用上述方法把分解因式．（2）已知：，求的值．21．（6分）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？22．（8分）小明和小華的年齡相差10歲．今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大．試問小明和小華今年各多少歲？23．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．24．（8分）如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為(0，3)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系；(2)根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；(3)作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法)25．（10分）如圖1，已知，，且，．（1）求證：；（2）如圖2，若，，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且．①求證：；②點是線段上一點，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒？26．（10分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：DE＝DF；（2）若在原有條件基礎上再添加AB＝AC，你還能得出什么結論．（不用證明）（寫2個）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數冪的乘法，即可求解．【詳解】(-a)2n?(-an)3=a2n?(-a3n)=-a5n．故選：B．【點睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數冪的乘法法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．2、C【解析】根據三角形三邊之間的關系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項，不能組成三角形，A錯誤；B選項，不能組成三角形，B錯誤；C選項，經計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項，不能組成三角形，D選項錯誤.【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關系，靈活利用三角形三邊的關系是判斷能否構成三角形的關鍵.3、B【分析】利用配方法將進行配方，即可得出答案.【詳解】解：故解得：故選B.【點睛】本題考查了配方法的運用，掌握配方法是解題的關鍵.4、B【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）”，依此規(guī)律結合2018=504×4+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當x=1時，y=2，

∴點A1的坐標為（1，2）；

當y=-x=2時，x=-2，

∴點A2的坐標為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）．

∵2018=504×4+2，

∴點A2018的坐標為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、正比例函數的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．5、B【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質可求出，從而可得，最后根據三角形的外角性質即可得．【詳解】是等邊三角形，故選：B．【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形的外角性質等知識點，熟記并靈活運用各性質是解題關鍵．6、C【分析】根據勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°，根據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．故選C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．7、C【解析】根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進行分析即可得出答案．【詳解】根據三角形的三邊關系，得A．3+4=7＜8，不能組成三角形；B．5+6=11，不能組成三角形；C．5+6=11＞10，能夠組成三角形；D．6+4=10，不能組成三角形．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．8、B【分析】根據二次根式的性質逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．9、B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，∴2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=7×10=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確得出a+b的值是解題關鍵．10、C【解析】選項A，3+4<8，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項B，2+3=5，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項C，+>5，根據三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、丁【分析】根據方差進行判斷即可．【詳解】∵，，，，∴丁的方差最小，∴成績最穩(wěn)定的同學是丁．故答案為：?。军c睛】本題考查了方差，明確方差的意義是解題的關鍵．12、【分析】先根據角平分線的定義可得到，，再根據三角形的外角性質得到，進而等量代換可推出，最后根據三角形的外角性質得到進而等量代換即得．【詳解】∵平分∴∵平分外角∴∵的外角∴∵的外角∴∴∵∴故答案為：．【點睛】本題主要考查了外角性質及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內角之和轉化角是解題關鍵．13、2.1【解析】先根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，則有∠A=∠ABD，而∠C=90°，∠DBC=10°，利用三角形的內角和可得∠A+∠ABD=90°-10°=60°，得到∠ABD=10°，在Rt△BED中根據含10°的直角三角形三邊的關系即可得到DE=BD=2.1cm．解：∵DE垂直平分AB，∴DB=DA，∴∠A=∠ABD，而∠C=90°，∠DBC=10°，∴∠A+∠ABD=90°-10°=60°，∴∠ABD=10°，在Rt△BED中，∠EBD=10°，BD=4.6cm，∴DE=BD=2.1cm，即D到AB的距離為2.1cm．故答案為2.1．14、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．解：在Rt△ABC中，AB==5，

∵AD=13，BD=12，

∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，

陰影部分的面積=AB×BD-BC×AC=30-6=1．

答：陰影部分的面積=1．

故答案為1．“點睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形．15、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝1．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，∴b＝2a﹣1∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝1故答案為1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．16、5x9【解析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.17、45°或30°【分析】先確定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因為不確定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分別利用角的關系得出答案即可．【詳解】∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠CDF＝45°，設∠DAE＝x°，由對稱性可知，AF＝FD，AE＝DE，∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，分類如下：①當DE＝DB時，∠B＝∠DEB＝2x°，由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，解得：x＝22.5°．此時∠B＝2x＝45°；見圖形（1），說明：圖中AD應平分∠CAB．②當BD＝BE時，則∠B＝（180°﹣4x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，解得x＝37.5°，此時∠B＝（180﹣4x）°＝30°．圖形（2）說明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．③DE＝BE時，則∠B＝（180﹣2x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+（180﹣2x）°，此方程無解．∴DE＝BE不成立．綜上所述，∠B＝45°或30°．故答案為：45°或30°．【點睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應用．18、.【分析】根據一次函數，，時圖象經過第二、三、四象限，可得，，即可求解；【詳解】經過第二、三、四象限，∴，，∴，，∴，故答案為.【點睛】本題考查一次函數圖象與系數的關系；掌握一次函數，與對函數圖象的影響是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）補圖見解析；（2）45°－α；（3）PA=2（PB+PE）..【解析】此題涉及的知識點是對稱點的畫法，角大小的求解，數量關系的證明，解答時第一問根據已知條件直接畫圖，連線；第二問根據對稱圖形性質可以算出角的大??；第三問證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關系?！驹斀狻拷猓?1)如圖所示：(2)∵∠ABC=90°∴∠MBC=∠ABC=90°∵點C關于BN的對稱點為D∴BC=BD，∠CBN=∠DBN=α∵AB=BC∴AB=BD∴∠BAD=∠ADB=12180°-(3)猜想：PA=證明：過點B作BQ⊥BE交AD于Q∵∠BPA=∠DBN+∠ADB，∠ADB=45°－α，∠DBN=α∴∠BPA=∠DPE=45°∵點C關于BN的對稱點為D∴BE⊥CD∴PD=2PE，PQ=2PB，∵BQ⊥BE，∠BPA=45°∴∠BPA=∠BQP=45°∴∠AQB=∠DPB=135°又∵AB=BD，∠BAD=∠ADB∴△AQB≌△BPD（AAS）∴AQ=PD∵PA=AQ+PQ∴PA=【點睛】此題重點考察學生對對稱圖形性質的理解，三角形全等的判定，抓住對稱圖形性質熟悉全等三角形的判定是解題的關鍵。20、（1）；（2）．【分析】（1）根據配方法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據配方法以及偶數次冪的非負性，即可求解．【詳解】（1）；（2）∵，∴，∴，∴，，解得：，．【點睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．21、（1）商場兩次共購進這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元【分析】（1）設該商場第一次購進這種運動服x套，第二次購進2x套，然后根據題意列分式解答即可；（2）設每套售價是y元，然后根據“售價-兩次總進價≥成本×利潤率”列不等式并求解即可．【詳解】解：（1）設商場第一次購進套運動服，由題意得解這個方程，得經檢驗，是所列方程的根；答：商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設每套運動服的售價為元，由題意得，解這個不等式，得．答：每套運動服的售價至少是200元．【點睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應用，弄清題意、確定量之間的關系、列出分式方程和不等式是解答本題的關鍵．22、小明和小華今年分別為19歲和9歲．【分析】根據題目中的兩組不等關系，列出不等式組進行求解．【詳解】解：設小華今年的年齡為歲，則小明今年的年齡為歲．依題意有：，解得，∴不等式組的解集為，又為整數，故＝9，答：小明和小華今年分別為19歲和9歲．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，根據題意列出不等式是關鍵．23、（1）如圖所示,見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據角平分線的尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據AD是△ABC的角平分線，得到∠BAD＝∠CAD，再由∠ABC＝∠ACB證得AB＝AC，即可證明△ABE≌△ACE（SAS）．【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）．【點睛】此題考查角平分線的作圖方法，角平分線定理的應用，熟記定理內容并熟練應用解題是關鍵.24、（1）作圖見解析；（2）B（﹣3，﹣1），C（1，1）；（3）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）根據點的坐標為（0，3），即可建立正確的平面直角坐標系；

（2）觀察建立的直角坐標系即可得出答案；

（3）分別作點關于軸的對稱點連接則即為所求．試題解析：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示（2）點和點的坐標分別為：（3）所作△如下圖所示．25、（1）見詳解；（